Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 9 Khóa học Lớp 9 Toán 9 - Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai KNTT

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Kết nối tri thức

Sau khi học xong lý thuyết, chúng ta cùng nhau củng cố bài học qua bài Ôn tập Toán 9 KNTT: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Rút gọn biểu thức D = \frac{2}{7 + 3\sqrt{5}} + \frac{2}{7 - 3\sqrt{5}} được kết quả là phân số tối giản \frac{a}{b};\left( a;b\mathbb{\in Z} ight). Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    D = \frac{2}{7 + 3\sqrt{5}} + \frac{2}{7 - 3\sqrt{5}}

    D = \frac{2\left( 7 - 3\sqrt{5} ight)}{\left( 7 + 3\sqrt{5} ight)\left( 7 - 3\sqrt{5} ight)} + \frac{2\left( 7 + 3\sqrt{5} ight)}{\left( 7 - 3\sqrt{5} ight)\left( 7 + 3\sqrt{5} ight)}

    D = \frac{2\left( 7 - 3\sqrt{5} ight) + 2\left( 7 + 3\sqrt{5} ight)}{\left( 7 + 3\sqrt{5} ight)\left( 7 - 3\sqrt{5} ight)}

    D = \frac{14 - 6\sqrt{5} + 14 + 6\sqrt{5}}{7^{2} - \left( 3\sqrt{5} ight)^{2}}

    D = \frac{28}{49 - 45} = \frac{28}{4} = \frac{7}{1}

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 7 \\ b = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow a + b = 7 + 1 = 8

  • Câu 2: Thông hiểu
    Thu gọn biểu thức chứa căn

    Cho biểu thức P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{2 + 5\sqrt{x}}{4 - x} với x \geq 0;x eq 4. Rút gọn biểu thức P ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{2 + 5\sqrt{x}}{4 - x}

    P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{2 + 5\sqrt{x}}{\left( \sqrt{x} + 2 ight)\left( \sqrt{x} - 2 ight)}

    P = \frac{\left( \sqrt{x} + 1 ight)\left( \sqrt{x} + 2 ight)}{\left( \sqrt{x} - 2 ight)\left( \sqrt{x} + 2 ight)} + \frac{2\sqrt{x}\left( \sqrt{x} - 2 ight)}{\left( \sqrt{x} + 2 ight)\left( \sqrt{x} - 2 ight)} - \frac{2 + 5\sqrt{x}}{\left( \sqrt{x} + 2 ight)\left( \sqrt{x} - 2 ight)}

    P = \frac{\left( \sqrt{x} + 1 ight)\left( \sqrt{x} + 2 ight) + 2\sqrt{x}\left( \sqrt{x} - 2 ight) - 2 - 5\sqrt{x}}{\left( \sqrt{x} - 2 ight)\left( \sqrt{x} + 2 ight)}

    P = \frac{x + 3\sqrt{x} + 2 + 2x - 4\sqrt{x} - 2 - 5\sqrt{x}}{\left( \sqrt{x} - 2 ight)\left( \sqrt{x} + 2 ight)}

    P = \frac{3\sqrt{x}\left( \sqrt{x} - 2 ight)}{\left( \sqrt{x} - 2 ight)\left( \sqrt{x} + 2 ight)} = \frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đưa thừa số \sqrt{54} ra ngoài dấu căn ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sqrt{54} = \sqrt{9.6} = \sqrt{3^{2}.6} = 3\sqrt{6}

  • Câu 4: Thông hiểu
    Rút gọn biểu thức chứa căn

    Với a \geq 0;b \geq 0, kết quả thu gọn của biểu thức C = 5\sqrt{a} - 4b\sqrt{25a^{3}} + 5a\sqrt{16ab^{2}} - \sqrt{9a}là:

    Hướng dẫn:

    Với a \geq 0;b \geq 0 ta có:

    C = 5\sqrt{a} - 4b\sqrt{25a^{3}} + 5a\sqrt{16ab^{2}} - \sqrt{9a}

    C = 5\sqrt{a} - 4\sqrt{25a^{3}.b^{2}} + 5\sqrt{16ab^{2}.a^{2}} - \sqrt{9}.\sqrt{a}

    C = 5\sqrt{a} - 4\sqrt{25}\sqrt{a^{3}.b^{2}} + 5.\sqrt{16}\sqrt{a^{3}b^{2}} - 3.\sqrt{a}

    C = 5\sqrt{a} - 20\sqrt{a^{3}.b^{2}} + 20\sqrt{a^{3}b^{2}} - 3.\sqrt{a}

    C = 5\sqrt{a} - 3\sqrt{a} = 2\sqrt{a}

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trục căn thức ở mẫu thức của biểu thức \frac{6}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{6}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} = \frac{6\left( \sqrt{5} + \sqrt{3} ight)}{\left( \sqrt{5} - \sqrt{3} ight)\left( \sqrt{5} + \sqrt{3} ight)}

    = \frac{6\left( \sqrt{5} + \sqrt{3} ight)}{\left( \sqrt{5} ight)^{2} - \left( \sqrt{3} ight)^{2}} = \frac{6\left( \sqrt{5} + \sqrt{3} ight)}{5 - 3}

    = \frac{6\left( \sqrt{5} + \sqrt{3} ight)}{2} = 3\left( \sqrt{5} + \sqrt{3} ight)

  • Câu 6: Vận dụng cao
    Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức S

    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{2}{x - \sqrt{x}} ight):\frac{1}{\sqrt{x} - 1} với x > 0;x eq 1.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    S = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{2}{x - \sqrt{x}} ight):\frac{1}{\sqrt{x} - 1}

    S = \left\lbrack \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{2}{\sqrt{x}\left( \sqrt{x} - 1 ight)} ightbrack.\left( \sqrt{x} - 1 ight)

    S = \left\lbrack \frac{\left( \sqrt{x} ight)^{2}}{\sqrt{x}\left( \sqrt{x} - 1 ight)} + \frac{2}{\sqrt{x}\left( \sqrt{x} - 1 ight)} ightbrack.\left( \sqrt{x} - 1 ight)

    S = \frac{x + 2}{\sqrt{x}\left( \sqrt{x} - 1 ight)}.\left( \sqrt{x} - 1 ight)

    S = \frac{x + 2}{\sqrt{x}} = \frac{x}{\sqrt{x}} + \frac{2}{\sqrt{x}} = \sqrt{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}

    Với x > 0;x eq 1 áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương \sqrt{x};\frac{2}{\sqrt{x}} ta được:

    S \geq 2\sqrt{2}

    Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \sqrt{x} = \frac{2}{\sqrt{x}} \Leftrightarrow x = 2

    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức S bằng 2\sqrt{2} khi x = 2.

  • Câu 7: Nhận biết
    Tính giá trị biểu thức

    Cho biểu thức A = \frac{\sqrt{45} + \sqrt{20}}{\sqrt{180} - \sqrt{80}}. Tính giá trị của biểu thức 3A?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \frac{\sqrt{45} + \sqrt{20}}{\sqrt{180} - \sqrt{80}} = \frac{3\sqrt{5} + 2\sqrt{5}}{6\sqrt{5} - 4\sqrt{5}} = \frac{5}{2}

    \Rightarrow 3A = 3.\frac{5}{2} = \frac{15}{2}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức chứa căn

    Kết quả của phép tính \frac{\sqrt{17 - 12\sqrt{2}}}{\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}} bằng

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{\sqrt{17 - 12\sqrt{2}}}{\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}} = \frac{\sqrt{9 - 2.3.2\sqrt{2} + 8}}{\sqrt{2 - 2\sqrt{2}.1 + 1}}

    = \frac{\sqrt{\left( 3 - 2\sqrt{2} ight)^{2}}}{\sqrt{\left( \sqrt{2} - 1 ight)^{2}}} = \frac{3 - 2\sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}

    = \frac{\left( \sqrt{2} ight)^{2} - 2\sqrt{2}.1 + 1}{\sqrt{2} - 1} = \frac{\left( \sqrt{2} - 1 ight)^{2}}{\sqrt{2} - 1} = \sqrt{2} - 1

  • Câu 9: Nhận biết
    Trục căn thức ở mẫu của biểu thức

    Khử mẫu biểu thức \sqrt{\frac{3}{125}} ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \sqrt{\frac{3}{125}} = \sqrt{\frac{3.125}{125.125}} = \frac{\sqrt{5^{2}.15}}{125} = \frac{5\sqrt{15}}{125} = \frac{\sqrt{15}}{25}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn kết quả đúng

    Khử mẫu biểu thức - 2x^{2}y\sqrt{\frac{- 9}{x^{3}y^{2}}} với x < 0;y > 0 thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Với x < 0;y > 0 ta có:

    - 2x^{2}y\sqrt{\frac{- 9}{x^{3}y^{2}}} = - 2x^{2}y.\frac{\sqrt{- 9x^{3}y^{2}}}{\left| x^{3}y^{2} ight|}

    = - 2x^{2}y.\frac{\sqrt{- 9x.x^{2}}.\sqrt{y^{2}}}{- x^{3}y^{2}} = - 2x^{2}y.\frac{\sqrt{- 9x}.|x|.|y|}{- x^{3}y^{2}}

    = 2.\frac{\sqrt{- 3^{2}x}.|x|.|y|}{xy} = \frac{2.3\sqrt{- x}.( - x).y}{xy} = - 6\sqrt{- x}

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn kết quả chính xác

    Đưa thừa số 5y\sqrt{y} với y \geq 0 vào trong dấu căn ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    5y\sqrt{y} = \sqrt{(5y)^{2}.y} = \sqrt{25y^{2}.y} = \sqrt{25y^{3}}

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong các phương án sau, xác định phương án chính xác?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( \frac{2\sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{8} - 2} - \frac{\sqrt{216}}{3} ight).\left( \frac{- a}{\sqrt{6}} ight)

    = \left( \frac{2\sqrt{3} - \sqrt{2}.\sqrt{3}}{\sqrt{4.2} - 2} - \frac{\sqrt{36.6}}{3} ight).\left( \frac{- a}{\sqrt{6}} ight)

    = \left\lbrack \frac{\sqrt{3}\left( 2 - \sqrt{2} ight)}{2\sqrt{2} - 2} - \frac{6\sqrt{6}}{3} ightbrack.\left( \frac{- a}{\sqrt{6}} ight)

    = \left\lbrack \frac{\sqrt{3}.\sqrt{2}\left( \sqrt{2} - 1 ight)}{2\left( \sqrt{2} - 1 ight)} - 2\sqrt{6} ightbrack.\left( \frac{- a}{\sqrt{6}} ight)

    = \left\lbrack \frac{\sqrt{6}}{2} - 2\sqrt{6} ightbrack.\left( \frac{- a}{\sqrt{6}} ight)

    = \left( - \frac{3\sqrt{6}}{2} ight).\left( \frac{- a}{\sqrt{6}} ight) = \frac{3a}{2}

  • Câu 13: Nhận biết
    Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

    Đưa thừa số \sqrt{81(2 - y)^{4}} ra ngoài dấu căn ta được kết quả nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sqrt{81(2 - y)^{4}} = \sqrt{9^{2}.\left\lbrack (2 - y)^{2} ightbrack^{2}}

    = 9.\left| (2 - y)^{2} ight| = 9.(2 - y)^{2}

  • Câu 14: Thông hiểu
    Khử mẫu của biểu thức chứa căn

    Trục căn thức ở mẫu của biểu thức \frac{6}{\sqrt{x} + \sqrt{2y}} với x \geq 0;y \geq 0 thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{6}{\sqrt{x} + \sqrt{2y}} = \frac{6\left( \sqrt{x} - \sqrt{2y} ight)}{\left( \sqrt{x} + \sqrt{2y} ight)\left( \sqrt{x} - \sqrt{2y} ight)}

    = \frac{6\left( \sqrt{x} - \sqrt{2y} ight)}{\left( \sqrt{x} ight)^{2} - \left( \sqrt{2y} ight)^{2}} = \frac{6\left( \sqrt{x} - \sqrt{2y} ight)}{x - 2y}

  • Câu 15: Nhận biết
    Biến đổi biểu thức chứa căn

    Khử mẫu của biểu thức \sqrt{\frac{3}{2a^{3}}} với a > 0 ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sqrt{\frac{3}{2a^{3}}} = \sqrt{\frac{3.2a}{2a^{3}.2a}} = \sqrt{\frac{6a}{\left( 2a^{2} ight)^{2}}} = \frac{\sqrt{6a}}{\left| 2a^{2} ight|} = \frac{\sqrt{6a}}{2a^{2}}

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Biểu thức \left( \sqrt{5} + 3\sqrt{2} ight)\left( 2\sqrt{5} + \sqrt{2} ight) - \left( \sqrt{2} + 3\sqrt{5} ight)\left( 2\sqrt{2} + \sqrt{5} ight) có kết quả thu gọn bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( \sqrt{5} + 3\sqrt{2} ight)\left( 2\sqrt{5} + \sqrt{2} ight) - \left( \sqrt{2} + 3\sqrt{5} ight)\left( 2\sqrt{2} + \sqrt{5} ight)

    = 10 + \sqrt{10} + 6\sqrt{10} + 6 - 4 - \sqrt{10} - 6\sqrt{10} - 15

    = - 3

  • Câu 17: Vận dụng
    Tìm x thỏa mãn yêu cầu đề bài

    Cho biểu thức Q = \frac{2\sqrt{x} - 9}{x - 5\sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2\sqrt{x} + 1}{3 - \sqrt{x}} với x \geq 0;x eq 4;x eq 9. Tìm tất cả các giá trị của x để Q < 1?

    Hướng dẫn:

    Biến đổi biểu thức:

    x - 5\sqrt{x} + 6 = x - 2\sqrt{x} - 3\sqrt{x} + 6

    = x - 2\sqrt{x} - 3\sqrt{x} + 6

    = \sqrt{x}\left( \sqrt{x} - 2 ight) - 3\left( \sqrt{x} - 2 ight)

    = \left( \sqrt{x} - 3 ight)\left( \sqrt{x} - 2 ight)

    Theo bài ra ta có:

    Q = \frac{2\sqrt{x} - 9}{x - 5\sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2\sqrt{x} + 1}{3 - \sqrt{x}}

    Q = \frac{2\sqrt{x} - 9}{\left( \sqrt{x} - 3 ight)\left( \sqrt{x} - 2 ight)} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}

    Q = \frac{2\sqrt{x} - 9}{\left( \sqrt{x} - 3 ight)\left( \sqrt{x} - 2 ight)} - \frac{\left( \sqrt{x} + 3 ight)\left( \sqrt{x} - 3 ight)}{\left( \sqrt{x} - 2 ight)\left( \sqrt{x} - 3 ight)} + \frac{\left( 2\sqrt{x} + 1 ight)\left( \sqrt{x} - 2 ight)}{\left( \sqrt{x} - 3 ight)\left( \sqrt{x} - 2 ight)}

    Q = \frac{2\sqrt{x} - 9 - x + 9 + 2x - 3\sqrt{x} - 2}{\left( \sqrt{x} - 3 ight)\left( \sqrt{x} - 2 ight)}

    Q = \frac{x - \sqrt{x} - 2}{\left( \sqrt{x} - 3 ight)\left( \sqrt{x} - 2 ight)}

    Q = \frac{x - 2\sqrt{x} + \sqrt{x} - 2}{\left( \sqrt{x} - 3 ight)\left( \sqrt{x} - 2 ight)}

    Q = \frac{\sqrt{x}\left( \sqrt{x} - 2 ight) + \left( \sqrt{x} - 2 ight)}{\left( \sqrt{x} - 3 ight)\left( \sqrt{x} - 2 ight)}

    Q = \frac{\left( \sqrt{x} + 1 ight)\left( \sqrt{x} - 2 ight)}{\left( \sqrt{x} - 3 ight)\left( \sqrt{x} - 2 ight)}

    Q = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}

    Để Q < 1 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} < 1

    \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} - \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} - 3} < 0

    \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} + 1 - \sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 3} < 0 \Leftrightarrow \frac{4}{\sqrt{x} - 3} < 0

    Vì 4 > 0 \Rightarrow \sqrt{x} - 3 < 0 \Leftrightarrow \sqrt{x} < 3 \Leftrightarrow x < 9

    Kết hợp với điều kiện x \geq 0;x eq 4;x eq 9 suy ra 0 \leq x < 9;x eq 4

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đưa thừa số - \frac{2}{3}\sqrt{xy} với xy \geq 0 vào trong dấu căn ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có: xy \geq 0

    - \frac{2}{3}\sqrt{xy} = - \sqrt{\left( \frac{2}{3} ight)^{2}xy} = - \sqrt{\frac{4}{9}xy}

  • Câu 19: Thông hiểu
    Đơn giản biểu thức chứa căn

    Rút gọn biểu thức B = \sqrt{32x} + \sqrt{50x} - 2\sqrt{8x} + \sqrt{18x} với x \geq 0 ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Với x \geq 0 ta có:

    B = \sqrt{32x} + \sqrt{50x} - 2\sqrt{8x} + \sqrt{18x}

    B = \sqrt{16.2x} + \sqrt{25.2x} - 2\sqrt{4.2x} + \sqrt{9.2x}

    B = \sqrt{4^{2}.2x} + \sqrt{5^{2}.2x} - 2\sqrt{2^{2}.2x} + \sqrt{3^{2}.2x}

    B = 4\sqrt{2x} + 5\sqrt{2x} - 4\sqrt{2x} + 3\sqrt{2x}

    B = 8\sqrt{2x}

  • Câu 20: Thông hiểu
    Rút gọn biểu thức chứa căn

    Cho biểu thức F = 3\sqrt{8a} + \frac{1}{4}\sqrt{\frac{32a}{25}} - \frac{a}{\sqrt{3}}.\sqrt{\frac{3}{2a}} - \sqrt{2a} với a > 0. Kết quả sau khi thu gọn biểu thức là:

    Hướng dẫn:

    Với a > 0 ta có:

    F = 3\sqrt{8a} + \frac{1}{4}\sqrt{\frac{32a}{25}} - \frac{a}{\sqrt{3}}.\sqrt{\frac{3}{2a}} - \sqrt{2a}

    F = 3\sqrt{4.2a} + \frac{1}{4}\frac{\sqrt{16.2a}}{\sqrt{25}} - \frac{a}{\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2a}} - \sqrt{2a}

    F = 3.2\sqrt{2a} + \frac{1}{4}.\frac{4\sqrt{2a}}{5} - \frac{a}{\sqrt{2a}} - \sqrt{2a}

    F = 6\sqrt{2a} + \frac{\sqrt{2a}}{5} - \frac{1}{2}.\sqrt{2a} - \sqrt{2a}

    F = \left( 6 + \frac{1}{5} - \frac{1}{2} - 1 ight).\sqrt{2a}

    F = \frac{47}{10}.\sqrt{2a}

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (40%):
    2/3
  • Thông hiểu (50%):
    2/3
  • Vận dụng (5%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm

Đấu trường Luyện tập Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai KNTT

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tạo phòng ngay Đấu trường chung
Tải file làm trên giấy
1
50 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi