Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Tứ giác nội tiếp KNTT

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Vndoc.com xin gửi tới bạn học bài giảng Toán 9 Tứ giác nội tiếp sách Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng nhau ôn tập nhé!

Chọn khẳng định sai trong các phát biểu sau?
- A.
  Tứ giác có bốn đỉnh thuộc đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
- B.
  Mỗi hình chữ nhật là một tứ giác nội tiếp đường tròn.
- C.
  Tứ giác có bốn cạnh tiếp xúc với đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
- D.
  Mỗi hình vuông là một tứ giác nội tiếp đường tròn.
Câu sai là: “Tứ giác có bốn cạnh tiếp xúc với đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.”.
Xét tính đúng sai của các khẳng định

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) các đường cao $AD;BE;CF,(D \in BC;E \in AC;F \in AB)$ cắt nhau tại H. khi đó ta có:

$BH.BE = BC.BD$ Đúng||Sai

$CH.CF = CD.CB$ Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) các đường cao $AD;BE;CF,(D \in BC;E \in AC;F \in AB)$ cắt nhau tại H. khi đó ta có:

$BH.BE = BC.BD$ Đúng||Sai

$CH.CF = CD.CB$ Đúng||Sai

Hình vẽ minh họa

Do $AD,BE$ là các đường cao nên $\widehat{HDC} = \widehat{HEC} = 90^{\circ}$ .

Do đó $\widehat{HDC} + \widehat{HEC} = 90^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ}$ . Vậy tứ giác $DCEH$ là tứ giác nội tiếp.

Các góc $\widehat{HED},\widehat{HCD}$ cùng chắn cung $HD$ nên $\widehat{HED} = \widehat{HCD}(1)$ .

Xét hai tam giác $\bigtriangleup BDE, \bigtriangleup BHC$ có

$\widehat{HED} = \widehat{HCD}$ (theo (1)) và góc $\widehat{EBC}$ chung.

Do đó $\bigtriangleup BDE \sim \bigtriangleup BHC$ .

Từ đó ta nhận được $\frac{BD}{BH} = \frac{BE}{BC} \Rightarrow BH \cdot BE = BC \cdot BD$ .

Chứng minh tương tự ta có $CH.CF = CD \cdot CB$ .

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

26

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Toán 9 - Kết nối tri thức