Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 9 Khóa học Lớp 9 Toán 9 - Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Phương trình bậc hai một ẩn KNTT

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 19 Kết nối tri thức

Sau khi học xong lý thuyết, chúng ta cùng nhau củng cố bài học qua bài Ôn tập Toán 9 KNTT: Phương trình bậc hai một ẩn nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt

    Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b’; ∆' = b2 - ac. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi?

    Hướng dẫn:

    Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt khi ∆' > 0.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:  

    {x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1

    \Rightarrow S = \left\{ { - 1;1} ight\}

    Ta có:

    \begin{matrix} 3{x^2} - 27 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 9 \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} = {3^2} \Leftrightarrow x = \pm 3 \hfill \\ \Rightarrow S = \left\{ { - 3;3} ight\} \hfill \\ \end{matrix}

    Ta có:

    \begin{matrix} {x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 2} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 0 \hfill \\ x + 2 = 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 0 \hfill \\ x = - 2 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \Rightarrow S = \left\{ { - 2;0} ight\} \hfill \\ \end{matrix}

    Ta có:

    - 2{x^2} - 32 = 0 \Leftrightarrow - {x^2} = 16 \Leftrightarrow {x^2} = - 16

    Vì {x^2} \geqslant 0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.

    Vậy khẳng định đúng là: "Phương trình 3{x^2} - 27 = 0 có tập nghiệm là S = \left\{ { - 3;3} ight\}"

  • Câu 3: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho phương trình mx^{2} - (2m + 1)x + m + 1 = 0(*) với m là tham số. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có một nghiệm lớn hơn 2?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Nếu m = 0 thì phương trình (*) trở thành - x + 1 = 0

    Phương trình này có nghiệm duy nhất x = 0.

    Nếu m eq 0 thì phương trình (*) là phương trình bậc hai có:

    \Delta = \left\lbrack - (2m + 1) ightbrack^{2} - 4m(m + 1) = 1 > 0

    Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

    Nếu m eq 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt là:

    \left\lbrack \begin{matrix}x_{1} = \dfrac{(2m + 1) - 1}{2m} = 1 \\x_{2} = \dfrac{(2m + 1) + 1}{2m} = \dfrac{m + 1}{m} \\\end{matrix} ight.

    Vì nghiệm x_{1} = 1 < 2 nên ta phải xét nghiệm x_{2} > 2

    \frac{m + 1}{m} > 2 \Leftrightarrow \frac{m + 1}{m} - 2 > 0 \Leftrightarrow 0 < m < 1

    Vậy khi 0 < m < 1 thì phương trình (*) có một nghiệm lớn hơn 2.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm giao điểm của đồ thị hàm số

    Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x2 và đường thẳng y = – 4x + 6

    Hướng dẫn:

    Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình

    \begin{matrix} 2{x^2} = - 4x + 6 \hfill \\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 4x - 6 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0 \hfill \\ \Delta = {b^2} - 4ac = {2^2} + 4.3 = 16 \hfill \\ \Rightarrow \sqrt \Delta = 4 \hfill \\ \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} = \dfrac{{ - 2 + 4}}{2} = 1} \\ {{x_2} = \dfrac{{ - 2 - 4}}{2} = - 3} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    \Rightarrow A\left( {1;2} ight);B\left( { - 3;18} ight) là giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x2 và đường thẳng y = – 4x + 6.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm m thỏa mãn điều kiện

    Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^{2} - 2(m + 1)x + m^{2} + 3 = 0 vô nghiệm?

    Hướng dẫn:

    Phương trình x^{2} - 2(m + 1)x + m^{2} + 3 = 0 vô nghiệm khi \Delta' < 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack - (m + 1) ightbrack^{2} - \left( m^{2} - 3 ight) < 0

    \Leftrightarrow m^{2} + 2m + 1 - m^{2} + 3 < 0

    \Leftrightarrow 2m < - 4 \Leftrightarrow m < - 2

    Vậy đáp án cần tìm là: m < - 2.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm đáp án đúng

    Trong các phương trình sau, hãy chỉ ra phương trình vô nghiệm?

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình x^{2} + 2x - 15 = 0 có a = 1;b = 2;c = - 15

    \Delta = 2^{2} - 4.1.( - 15) = 4 + 60 = 64 > 0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

    x_{1} = \frac{- 2 + \sqrt{64}}{2.1} = \frac{- 2 + 8}{2} = 3

    x_{2} = \frac{- 2 - \sqrt{64}}{2.1} = \frac{- 2 - 8}{2} = - 5

    Vậy tập nghiệm của phương trình S = \left\{ - 5;3 ight\}.

    Xét phương trình x^{2} - \sqrt{3}x + 1 = 0 có a = 1;b = - \sqrt{3};c = 1

    \Delta = \left( - \sqrt{3} ight)^{2} - 4.1.1 = - 1 < 0

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    Xét phương trình - 5x^{2} + 4x + 2 = 0 có a = 1;b' = 2;c = 2

    \Delta' = 2^{2} - ( - 5).2 = 4 + 10 = 14 > 0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

    x_{1} = \frac{2 - \sqrt{14}}{5}; x_{2} = \frac{2 + \sqrt{14}}{5}

    Vậy tập nghiệm của phương trình S = \left\{ \frac{2 - \sqrt{14}}{5};\frac{2 + \sqrt{14}}{5} ight\}.

    Xét phương trình 2(x - 1)^{2} = - 2x + 5 \Leftrightarrow 2x^{2} - 2x - 3 = 0 có a = 2;b' = - 1;c = - 3

    \Delta' = ( - 1)^{2} - 2.( - 3) = 1 + 6 = 7 > 0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

    x_{1} = \frac{1 + \sqrt{7}}{2}; x_{2} = \frac{1 - \sqrt{7}}{2}

    Vậy phương trình có hai nghiệm S = \left\{ \frac{1 + \sqrt{7}}{2};\frac{1 - \sqrt{7}}{2} ight\}.

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho phương trình ax^{2} + bx + c = 0;(a eq 0), có biệt thức \Delta = b^{2} - 4ac. Phương trình đã cho có nghiệm kép khi

    Hướng dẫn:

    Phương trình ax^{2} + bx + c = 0;(a eq 0), có biệt thức \Delta = b^{2} - 4ac.

    Phương trình đã cho vô nghiệm khi \Delta < 0

    Phương trình có nghiệm kép khi \Delta = 0

    \Rightarrow x_{1} = x_{2} = \frac{- b}{2a}

    Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi \Delta > 0

    x_{1} = \frac{- b - \sqrt{\Delta}}{2a};x_{2} = \frac{- b + \sqrt{\Delta}}{2a}

    Vậy phương trình nghiệm kép khi \Delta = 0.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

    2y^{2} + 2x + 3 = 0;x - \sqrt{x} + 4 =0;3y^{2} - 2021 = 0;\sqrt{2}x^{2} + 1 = 0

    Hướng dẫn:

    Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax^{2} + bx + c = 0;(a eq 0)

    Suy ra các phương trình 3y^{2} - 2021 = 0;\sqrt{2}x^{2} + 1 = 0 là các phương trình bậc nhất hai ẩn.

    Vậy có 2 phương trình thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tìm tham số m

    Cho phương trình mx^{2} + 2(m + 1)x + m - 2 = 0 với m là tham số. Tìm giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

    Hướng dẫn:

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a eq 0 \\ \Delta' > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m eq 0 \\ 4m + 1 > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m eq 0 \\ m > - \frac{1}{4} \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 10: Nhận biết
    Xác định phương trình

    Trong các phương trình sau, phương trình nào nhận x = 1 và x = - 3 làm nghiệm?

    Hướng dẫn:

    Phương trình nhận x = 1 và x = - 3 làm nghiệm có dạng

    (x - 1)(x + 3) = 0;(*)

    Phương trình (*) \Leftrightarrow x^{2} + 3x - x - 3 = 0 \Leftrightarrow x^{2} + 2x - 3 = 0.

  • Câu 11: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

    Hướng dẫn:

    Câu sai là: “\frac{4}{5} + 2x^{2} = \frac{1}{5}x - \frac{1}{5} \Leftrightarrow 2x^{2} + \frac{1}{5}x + 1 = 0 với a = 2;b = \frac{1}{5};c = 1”

    Vì \frac{4}{5} + 2x^{2} = \frac{1}{5}x - \frac{1}{5} \Leftrightarrow 2x^{2} - \frac{1}{5}x + 1 = 0 với a = 2;b = - \frac{1}{5};c = 1.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án chính xác

    Cho phương trình x^{2} + mx - 48 = 0. Tìm m biết rằng phương trình có một nghiệm bằng 8.

    Hướng dẫn:

    Vì x = 8 là nghiệm của phương trình (*) nên

    8^{2} + 8m - 48 = 0 \Leftrightarrow m = - 2

    Vậy m = - 2 thì phương trình có một nghiệm bằng 8.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Xác định tổng các nghiệm phương trình

    Tổng hai nghiệm của phương trình x^{2} - 7x + 12 = 0 là:

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình x^{2} - 7x + 12 = 0 ta có:

    \Delta = ( - 7)^{2} - 4.1.12 = 1 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

    x_{1} = \frac{7 - 1}{2} = 3;x_{2} = \frac{7 + 1}{2} = 4

    Khi đó tổng hai nghiệm của phương trình là: 3 + 4 = 7.

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho phương trình b2x2 – (b2 + c2 – a2)x + c2 = 0 với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} \Delta = {\left[ { - \left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} ight)} ight]^2} - 4{b^2}{c^2} \hfill \\ \Delta = {\left[ {{b^2} + {c^2} - {a^2}} ight]^2} - {\left( {2bc} ight)^2} \hfill \\ \Delta = \left( {{b^2} + {c^2} - {a^2} - 2bc} ight)\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2} + 2bc} ight) \hfill \\ \Delta = \left( {b + c + a} ight)\left( {b + c - a} ight)\left( {b - c - a} ight)\left( {b - c + a} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vì a, b, c là ba cạnh của tam giác nên:

    \left\{ \begin{gathered} b + c + a > 0 \hfill \\ b + c - a > 0 \hfill \\ b - c - a < 0 \hfill \\ b - c + a > 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \Delta < 0;\forall a,b,c

    Vậy phương trình luôn vô nghiệm.

  • Câu 15: Nhận biết
    Xác định phương trình bậc hai một ẩn

    Chỉ ra phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \sqrt{3} - x^{2} = 3x là phương trình bậc nhất hai ẩn vì có dạng ax^{2} + bx + c = 0;(a eq 0) với a = 1;b = 3;c = - \sqrt{3}.

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm câu đúng

    Chọn kết luận đúng khi nói về phương trình 5x^{2} - 6x + 1 = 0?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \Delta' = 3^{2} - 5.1 = 4 > 0 suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt.

    Vậy kết luận đúng là: “\Delta' = 4 và phương trình có hai nghiệm phân biệt.”

  • Câu 17: Thông hiểu
    Xác định tham số m

    Tìm giá trị của tham số m để các phương trình 3x^{2} + m^{2}x + 4m = 0 có một nghiệm bằng 1?

    Hướng dẫn:

    Vì x = 1 là nghiệm của phương trình 3x^{2} + m^{2}x + 4m = 0 nên

    3.1^{2} + m^{2}.1 + 4m = 0 \Leftrightarrow m^{2} + 4m + 3 = 0

    \Leftrightarrow (m + 1)(m + 3) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = - 3 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy m \in \left\{ - 1; - 3 ight\} thì phương trình 3x^{2} + m^{2}x + 4m = 0 có một nghiệm bằng 1.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Số nghiệm của phương trình x\left( x - \sqrt{3} ight) = - 1 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x\left( x - \sqrt{3} ight) = - 1 \Leftrightarrow x^{2} - \sqrt{3}x + 1 = 0 có a = 1;b = - \sqrt{3};c = 1

    \Delta = \left( - \sqrt{3} ight)^{2} - 4.1.1 = - 1 < 0

    Vậy phương trình vô nghiệm.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Giải phương trình

    Tổng tất cả các nghiệm của phương trình x^{2} - x - 20 = 0 bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \Delta = 1^{2} - 4.( - 20) = 81

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt \left\lbrack \begin{matrix}x_{1} = \dfrac{1 + \sqrt{81}}{2} = 5 \\x_{2} = \dfrac{1 - \sqrt{81}}{2} = - 4 \\\end{matrix} ight.

    Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình đó bằng 1.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho phương trình mx^{2} - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 với m là tham số. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình vô nghiệm?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} a = m;b = - (m - 1);c = m + 1 \\ \Delta' = (m - 1)^{2} - m(m + 1) = - 3m + 1 \\ \end{matrix} ight.

    Với m = 0 ta có phương trình 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm.

    Với m eq 0 phương trình vô nghiệm nếu - 3m + 1 < 0 \Leftrightarrow m > \frac{1}{3}

    Vậy m > \frac{1}{3}thì phương trình vô nghiệm.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (40%):
    2/3
  • Thông hiểu (50%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
29 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 9 - Kết nối tri thức
Xem thêm