Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 9 Khóa học Lớp 9 Toán 9 - Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Kết nối tri thức

Sau khi học xong lý thuyết, chúng ta cùng nhau củng cố bài học qua bài Ôn tập Toán 9: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm hệ phương trình tương đương

    Hệ phương trình nào sau đây tương đương với hệ \left\{ \begin{matrix} 3x + 5y = 15 \\ y = 0 \\ \end{matrix} ight.?

    Hướng dẫn:

    Hai hệ \left\{ \begin{matrix} 3x + 5y = 15 \\ y = 0 \\ \end{matrix} ight. và \left\{ \begin{matrix} 3x + 5y = 15 \\ 2x + y = 10 \\ \end{matrix} ight. củng có nghiệm duy nhất là (x;y) = (5;0)

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm m để đường thẳng d cắt hai trục tọa độ

    Đường thẳng (d): - 2x - (m + 1)y = 3. Tìm m để đường thẳng (d) cắt cả hai trục tọa độ.

    Hướng dẫn:

    Đường thẳng (d): - 2x - (m + 1)y = 3 cắt cả hai trục tọa độ khi và chỉ khi

    \left\{ \begin{matrix} a eq 0 \\ b eq 0 \\ c eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow - (m + 1) eq 0 \Leftrightarrow m eq - 1

    Vậy m eq - 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (1; 2)

    Cho hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} - mx + y = - 2m \\ x - m^{2}y = - 7 \\ \end{matrix} ight.. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp số (1;2) làm nghiệm?

    Hướng dẫn:

    Thay x = 1;y = 2 vào hệ phương trình ta được \left\{ \begin{matrix} - m + 2 = - 2m \\ 1 - 2m^{2} = - 7 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow m = - 2

    Vậy m = - 2 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 4: Vận dụng
    Tìm các giá trị a, b thỏa mãn điều kiện

    Cho hai số thực a;b không đồng thời bằng 0. Cặp số (a;b) thỏa mãn điều kiện nào sau đây để hệ \left\{ \begin{matrix} ax + by = 1 \\ ax - by = 2 \\ \end{matrix} ight. nhận (1; - 1) làm nghiệm?

    Hướng dẫn:

    Vì hệ phương trình nhận (1; - 1) là nghiệm nên ta thay x = 1;y = - 1 vào hệ phương trình ta được: \left\{ \begin{matrix} a - b = 1 \\ a + b = 2 \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 5: Vận dụng cao
    Giải phương trình nghiệm nguyên

    Nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình - 5x + 2y = 7 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - 5x + 2y = 7 \Leftrightarrow 2y = 5x + 7

    \Leftrightarrow y = \frac{5x + 7}{2} \Leftrightarrow y = 2x + \frac{x + 7}{2}

    Đặt \frac{x + 7}{2} = t \Rightarrow x = 2t - 7

    \Rightarrow y = 2(2t - 7) + t \Leftrightarrow y = 5t - 14;\left( t\mathbb{\in Z} ight)

    Nên nghiệm nguyên của phương trình là 

    Vì x, y là nguyên âm nên \left\{ \begin{gathered} x < 0 \hfill \\ y < 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 2t - 7 < 0 \hfill \\ 5t - 14 < 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} t < \dfrac{7}{2} \hfill \\ t < \dfrac{{14}}{5} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow t < \dfrac{{14}}{5}

    Vì nghiệm nguyên âm lớn nhất mà t nguyên nên t = 2

    Vậy x = - 3;y = - 4

  • Câu 6: Vận dụng
    Tìm giá trị m thỏa mãn điều kiện

    Cho đường thẳng (d): - mx + y = 3 và (d'): - 3x - y = 5. Tìm m để hai đường thẳng song song với nhau?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (d): - mx + y = 3 \Rightarrow (d):y = mx + 3

    (d'): - 3x - y = 5 \Rightarrow (d'):y = - 3x - 5

    Điều kiện để hai đường thẳng song song là m = - 3

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Điều kiện của a;b để phương trình ax + by = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn là:

    Hướng dẫn:

    Điều kiện để phương trình ax + by = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn là a eq 0;b = 20.

  • Câu 8: Nhận biết
    Xác định công thức nghiệm tổng quát của phương trình

    Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 4x + 0y = 4 là:

    Hướng dẫn:

    Phương trình 4x + 0y = 4 \Leftrightarrow 4x = 4 \Leftrightarrow x = 1

    Vậy công thức nghiệm tổng quát là: \left\{ \begin{matrix}x = 1 \\y\in\mathbb {R} \\\end{matrix} ight..

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm phương trình tương đương

    Phương trình - 2x - y = 4 tương đương với phương trình nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có: - 2x - y = 4 \Leftrightarrow y = -2x - 4

    Vậy phương trình tương đương với phương trình đã cho là: y = -2x - 4

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Đường thẳng 0x + 2y = 12 song song với trục Ox và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có: 0x + 2y = 12 \Rightarrow y = 6

    Đường thẳng song song với Ox và cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 6.

  • Câu 11: Nhận biết
    Xác định hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

    Hệ phương trình nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

    Hướng dẫn:

    Dễ thấy hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} x + y = 1 \\ 2x + 3y = 0 \\ \end{matrix} ight. là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm giá trị m thỏa mãn yêu cầu

    Tìm giá trị của m để phương trình mx - 4y = 2 có một nghiệm là (1;2)?

    Hướng dẫn:

    Thay x = 1;y = 2 vào phương trình ta được: m.1 - 4.2 = 2 \Leftrightarrow m = 10

    Vậy m = 10 thì phương trình đã cho có một nghiệm (1;2).

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho phương trình 2x - y = 4. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đều có vô số nghiệm, do đó 2x - y = 4 có vô số nghiệm.

  • Câu 14: Vận dụng
    Tìm điểm cố định M

    Phương trình đường thẳng (d):mx + 2y = 4 đi qua điểm cố định M có tọa độ là:

    Hướng dẫn:

    Giả sử M\left( x_{0};y_{0} ight) là điểm cố định mà đường thẳng (d):mx + 2y = 4 đi qua

    \Leftrightarrow mx_{0} + 2y_{0} - 4 = 0

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} mx_{0} = 0 \\ 2y_{0} - 4 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{0} = 0 \\ y_{0} = 2 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy điểm M(0;2) là điểm cố định mà đường thẳng (d):mx + 2y = 4 đi qua.

  • Câu 15: Vận dụng cao
    Xác định a và b để hai hệ phương trình tương đương

    Với giá trị nào của a;b thì hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} 3x - by = - 5 \\ 4x - 5y = a \\ \end{matrix} ight. tương đương với hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} x = 0 \\ \sqrt{3}x - \sqrt{5}y = 5\sqrt{5} \\ \end{matrix} ight.?

    Hướng dẫn:

    Vì \left\{ \begin{matrix} x = 0 \\ \sqrt{3}x - \sqrt{5}y = 5\sqrt{5} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 0 \\ - \sqrt{5}y = 5\sqrt{5} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 0 \\ y = - 5 \\ \end{matrix} ight.

    Thay giá trị x; y vào hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} 3x - by = 5 \\ 4x - 5y = a \\ \end{matrix} ight. ta được:

    \left\{ \begin{matrix} 3.0 - b.5 = - 5 \\ 4.0 - 5.( - 5) = a \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} b = 1 \\ a = 25 \\ \end{matrix} ight.

    Kết luận: a = 25;b = 1

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (40%):
    2/3
  • Thông hiểu (27%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Vận dụng cao (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
196 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 9 - Kết nối tri thức
Xem thêm