VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia KNTT

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Kết nối tri thức

Sau khi học xong lý thuyết, chúng ta cùng nhau củng cố bài học qua bài Ôn tập Toán 9 KNTT: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Tìm x biết A = B
Với $x \geq 3$ cho biểu thức $A = \sqrt{x^{2} - 9}$ và $B = 3\sqrt{x - 3}$ . Có bao nhiêu giá trị của x để $A = B$ ?
- A.
  $2$
- B.
  $0$
- C.
  $3$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Ta có với $x \geq 3$ thì $x - 3 \geq 0$

Theo bài ra ta có:

$A = B \Leftrightarrow \sqrt{x^{2} - 9} = 3\sqrt{x - 3}$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2} - 9} - 3\sqrt{x - 3} = 0$

$\Leftrightarrow \sqrt{(x - 3)(x + 3)} - 3\sqrt{x - 3} = 0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x - 3}\left( \sqrt{(x + 3)} - 3 ight) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \sqrt{x - 3} = 0 \\ \sqrt{x + 3} = 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 3 = 0 \\ x + 3 = 9 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 3 \\ x = 6 \\ \end{matrix} ight.$

Kết hợp với điều kiện $x \geq 3$ suy ra có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề bài.
Câu 2: Thông hiểu
Thực hiện phép tính
Tính giá trị biểu thức $\frac{3\sqrt{2} - 2\sqrt{3}}{\sqrt{6} - 2}$ ?
- A.
  $3$
- B.
  $\sqrt{2}$
- C.
  $2$
- D.
  $\sqrt{3}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{3\sqrt{2} - 2\sqrt{3}}{\sqrt{6} - 2} = \frac{\sqrt{6}\left( \sqrt{3} - \sqrt{2} ight)}{\sqrt{2}\left( \sqrt{3} - \sqrt{2} ight)} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{6}{2}} = \sqrt{3}$
Câu 3: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  Nếu $\sqrt{\frac{a}{b}}$ xác định thì $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ .
- B.
  Nếu $\frac{a}{b} > 0$ thì $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ .
- C.
  Với mọi $a$ và $b$ ta có $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ .
- D.
  Nếu $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ xác định thì $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ .
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ xác định tức là $a \geq 0;b > 0$ . Khi đó $\sqrt{\frac{a}{b}}$ cũng xác định. Ta có: $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ .
Câu 4: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức khi biết giá trị của x
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $\sqrt{0,25}.\sqrt{36.100.x}$ khi $x = 1,21$ ta được kết quả bằng:
- A.
  $36$
- B.
  $33$
- C.
  $3$
- D.
  $30$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\sqrt{0,25}.\sqrt{36.100.x} = \sqrt{0,5^{2}}.6.10\sqrt{x} = 30\sqrt{x}$

Với $x = 1,21$ thì giá trị biểu thức là: $30.\sqrt{1,21} = 30.1,1 = 33$ .
Câu 5: Nhận biết
Tính giá trị biểu thức
Thực hiện phép tính $\sqrt{80}:\sqrt{5}$ ta được kết quả bằng
- A.
  $- 4$
- B.
  $20$
- C.
  $4$
- D.
  $16$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\sqrt{80}:\sqrt{5} = \sqrt{\frac{80}{5}} = \sqrt{16} = 4$
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Kết quả của phép tính $\sqrt{\frac{625}{- 729}}$ là:
- A.
  Không tồn tại
- B.
  $- \frac{25}{27}$
- C.
  $\frac{25}{27}$
- D.
  $- \frac{5}{7}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{625}{- 729} < 0$ nên $\sqrt{\frac{625}{- 729}}$ không xác định.
Câu 7: Nhận biết
Tính giá trị biểu thức
Khai phương tích $12.30.40$ ta được:
- A.
  $240$
- B.
  $12$
- C.
  $120$
- D.
  $1200$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\sqrt{12.30.40} = \sqrt{12.10.3.40} = \sqrt{120.120} = \sqrt{120^{2}} = 120$
Câu 8: Thông hiểu
Biến đổi biểu thức chứa căn
Rút gọn biểu thức $\frac{y}{x}\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}$ (với $x > 0;y < 0$ ) được kết quả là:
- A.
  $\frac{1}{y}$
- B.
  $y$
- C.
  $- y$
- D.
  $- \frac{1}{y}$
Hướng dẫn:
Với $x > 0;y < 0$ ta có:

$\frac{y}{x}\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}} = \frac{y}{x}.\frac{\sqrt{x^{2}}}{\sqrt{y^{4}}} = \frac{y}{x}.\frac{|x|}{y^{2}} = \frac{y}{x}.\frac{x}{y^{2}} = \frac{1}{y}$ .
Câu 9: Nhận biết
Chọn kết quả chính xác
Tính giá trị biểu thức $\frac{\sqrt{6^{5}}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}$ ?
- A.
  $4$
- B.
  $6$
- C.
  $2^{5}$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{\sqrt{6^{5}}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}} = \sqrt{\frac{6^{5}}{2^{3}.3^{5}}} = \sqrt{\frac{2^{5}.3^{5}}{2^{3}.3^{5}}} = \sqrt{2^{2}} = 2$
Câu 10: Nhận biết
Biến đổi biểu thức chứa căn
Thực hiện phép tính $\sqrt{2^{6}.\left( \frac{1}{2} ight)^{4}}$ ta được kết quả bằng:
- A.
  $5$
- B.
  $3$
- C.
  $2$
- D.
  $6$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\sqrt{2^{6}.\left( \frac{1}{2} ight)^{4}} = \sqrt{2^{2}.2^{4}.\left( \frac{1}{2} ight)^{4}} = \sqrt{2^{2}} = 2$
Câu 11: Thông hiểu
Thu gọn biểu thức chứa căn
Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{63y^{3}}}{\sqrt{7y}}$ với $y > 0$ được kết quả là:
- A.
  $- 3y$
- B.
  $9y$
- C.
  $3y^{2}$
- D.
  $3y$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{\sqrt{63y^{3}}}{\sqrt{7y}} = \sqrt{\frac{63y^{3}}{7y}} = \sqrt{9y^{2}} = \sqrt{(3y)^{2}} = |3y| = 3y$
Câu 12: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $\sqrt{2000.2001} = \frac{\sqrt{2001}}{\sqrt{2000}}$
- B.
  $\sqrt{2000 + 2001} = \sqrt{2000} + \sqrt{2001}$
- C.
  $\sqrt{2000}.\sqrt{2001} = \sqrt{2000.2001}$
- D.
  $\sqrt{2000.2001} = \frac{\sqrt{2000}}{\sqrt{2001}}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\sqrt{2000}.\sqrt{2001} = \sqrt{2000.2001}$ là khẳng định đúng.
Câu 13: Nhận biết
Tính giá trị biểu thức
Áp dụng quy tắc khai phương một tích, thực hiện phép tính $\sqrt{10,24.6,25}$ thu được kết quả là:
- A.
  $32$
- B.
  $8$
- C.
  $16$
- D.
  $64$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\sqrt{10,24.6,25} = \sqrt{10,24}.\sqrt{6,25} = 3,2.2,5 = 8$
Câu 14: Nhận biết
Giải phương trình chứa căn
Nghiệm của phương trình $\sqrt{2}x - \sqrt{50} = 0$ là:
- A.
  $10$
- B.
  $5$
- C.
  $\frac{1}{5}$
- D.
  $25$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\sqrt{2}x - \sqrt{50} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{50}{2}} = \sqrt{25} = 5$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 5$ .
Câu 15: Vận dụng cao
Tìm x thỏa mãn yêu cầu
Với $x > 5$ , cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x^{2} - 5x}}{\sqrt{x - 5}}$ và $B = x$ . Có bao nhiêu giá trị của x để $A = B$ ?
- A.
  $1$
- B.
  $0$
- C.
  $3$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Với $x > 5$ thì $x - 5 > 0$ . Ta có:

$A = \frac{\sqrt{x^{2} - 5x}}{\sqrt{x - 5}} = \frac{\sqrt{x(x - 5)}}{\sqrt{x - 5}} = \frac{\sqrt{x}.\sqrt{x - 5}}{\sqrt{x - 5}} = \sqrt{x}$

Theo bài ra ta có:

$A = B \Leftrightarrow \sqrt{x} = x \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Kết hợp với điều kiện ta thấy không có giá trị nào của x thỏa mãn yêu cầu.
Câu 16: Vận dụng
Rút gọn biểu thức B
Cho biểu thức $B = \frac{1 - a^{2}}{48}.\sqrt{\frac{36}{(a - 1)^{2}}}$ với $a < 1$ . Sau khi rút gọn biểu thức ta được kết quả là:
- A.
  $B = \frac{1}{8}\left( 1 - a^{2} ight)$
- B.
  $B = \frac{1}{8}(1 + a)$
- C.
  $B = - \frac{1}{8}$
- D.
  $B = \frac{1}{8}$
Hướng dẫn:
Với $a < 0 \Rightarrow a - 1 < 0$ . Ta có:

$B = \frac{1 - a^{2}}{48}.\sqrt{\frac{36}{(a - 1)^{2}}}$

$= \frac{(1 - a)(1 + a)}{48}.\frac{6}{|a - 1|}$

$= \frac{(1 - a)(1 + a)}{48}.\frac{6}{1 - a} = \frac{1}{8}(1 + a)$
Câu 17: Thông hiểu
Rút gọn và tính giá trị biểu thức
Tính giá trị của biểu thức $\sqrt{7 - 2\sqrt{10}} + \sqrt{20} + \frac{1}{2}\sqrt{8}$ ?
- A.
  $3\sqrt{5}$
- B.
  $5\sqrt{5}$
- C.
  $4\sqrt{5}$
- D.
  $5\sqrt{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\sqrt{7 - 2\sqrt{10}} + \sqrt{20} + \frac{1}{2}\sqrt{8}$

$= \sqrt{\left( \sqrt{5} - \sqrt{2} ight)^{2}} + 2\sqrt{5} + \frac{1}{2}.2\sqrt{2}$

$= \left| \sqrt{5} - \sqrt{2} ight| + 2\sqrt{5} + \sqrt{2}$

$= \sqrt{5} - \sqrt{2} + 2\sqrt{5} + \sqrt{2} = 3\sqrt{5}$
Câu 18: Thông hiểu
Xác định số nghiệm của phương trình
Phương trình $\sqrt{4(1 + x)^{2}} = 6$ có bao nhiêu nghiệm?
- A.
  Một nghiệm
- B.
  Hai nghiệm
- C.
  Vô số nghiệm
- D.
  Vô nghiệm
Hướng dẫn:
Ta có:

$\sqrt{4(1 + x)^{2}} = 6 \Leftrightarrow 2.|1 + x| = 6$

$\Leftrightarrow 2.|1 + x| = 6$

$\Leftrightarrow 2.(1 + x) = 6$ hoặc $2.(1 + x) = - 6$

$\Leftrightarrow 1 + x = 3$ hoặc $1 + x = - 3$

$x = 2$ hoặc $x = - 4$

Vậy phương trình có hai nghiệm.
Câu 19: Nhận biết
Giải phương trình
Nghiệm của phương trình $\sqrt{\frac{1}{4}}x = \sqrt{3}$ là:
- A.
  $x = \frac{2}{3}$
- B.
  $x = \frac{3}{4}$
- C.
  $x = 2\sqrt{3}$
- D.
  $x = \frac{3}{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\sqrt{\frac{1}{4}}x = \sqrt{3} \Leftrightarrow \frac{1}{2}x = \sqrt{3} \Leftrightarrow x = 2\sqrt{3}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 2\sqrt{3}$ .
Câu 20: Thông hiểu
Thu gọn biểu thức chứa căn
Kết quả rút gọn biểu thức $\sqrt{5a}.\sqrt{45a} - 3a$ với $a \geq 0$ ta được:
- A.
  $12a^{2}$
- B.
  $\sqrt{90a}$
- C.
  $12$
- D.
  $12a$
Hướng dẫn:
Với $a \geq 0$ ta có:

$\sqrt{5a}.\sqrt{45a} - 3a = \sqrt{5a.5.3^{2}a} - 3a$

$= 15a - 3a = 12a$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (50%):

2/3
Thông hiểu (35%):

2/3
Vận dụng (10%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

44

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 9 - Kết nối tri thức

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia KNTT

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Lớp 9

Khóa học Lớp 9

Toán 9 - Kết nối tri thức

Toán 9 - Kết nối tri thức

Đa giác đều Kết nối tri thức

Hình trụ và hình nón Kết nối tri thức

Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác

Góc nội tiếp Kết nối tri thức

Tứ giác nội tiếp KNTT

Bài tập cuối chương 10 Một số hình khối trong thực tiễn KNTT