Bài tập cuối chương 6 Hàm số y = ax², (a≠0). Phương trình bậc hai một ẩn

Gọi thời gian của thuyền lúc đi là . Điều kiện . Khi đó vận tốc lúc về là

Thời gian đi của thuyền là

Vì khi đi có nghỉ 1 giờ tại trạm nghỉ nên thời gian đi hết tất cả là

Độ dài quãng đường lúc về là

Thời gian về là

Theo bài ra thời gian đi bằng thời gian về nên ta có phương trình:

Vậy vận tốc của thuyền lúc đi là .

Câu sai là: “ với ”

Vì với .

Giả sử

Suy ra

Vậy khi bán kính R tăng lên 5 lần thì diện tích tăng 25 lần.

Vì là nghiệm của phương trình nên

Vậy thì phương trình có 1 nghiệm bằng 1.

Từ hình vẽ ta suy ra

Loại các hàm số và .

Vì đồ thị đi qua điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số

Vậy hàm số tương ứng với đồ thị trong hình vẽ là: .

Vì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai nên số thứ hai bằng số thứ nhất. Khi đó số thứ hai là: .

Gọi số thứ nhất là a; số thứ hai là b

Điều kiện:

Giả sử

Vì số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ hai là 3 nên ta có

Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 360 nên ta có phương trình:

Thay vào (*) ta được:

Vậy số bé là 9.

Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là

Điều kiện:

Cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông đó dài là

Vì cạnh huyền bằng 20cm nên theo định lý Py - ta - go ta có:

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó lần lượt là và

Phương trình có nghiệm kép.

Vậy phương trình có nghiệm kép khi .

Kết luận đúng là:

“Hai nghiệm của phương trình là ”.

Ta có:

Theo định lí Viète ta có:

Khi đó:

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là .

Ta có:

Vậy đáp án cần tìm là:

Ta có đồ thị đi qua điểm với là nghiệm của hệ phương trình .

Khi đó:

Thay vào hàm số ta được:

Vậy đáp án cần tìm là: .

Thay vào ta được:

Vậy là đáp án cần tìm.

Hàm số có dạng là .

Xét phương trình đã cho trở thành

Vậy phương trình có một nghiệm.

Xét phương trình vô nghiệm

Vậy thì phương trình vô nghiệm.