Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 9 Khóa học Lớp 9 Toán 9 - Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập cuối chương 5 Đường tròn KNTT

Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức

Sau khi học xong lý thuyết, chúng ta cùng nhau củng cố bài học qua bài Ôn tập cuối chương 5 Toán 9: Đường tròn sách Kết nối tri thức nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn kết quả đúng

    Chọn phát biểu đúng:

    Hướng dẫn:

    Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB. Dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Trong các dây của đường tròn dây lớn nhất là đường kính.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính bán kính đường tròn

    Cho đường tròn tâm O, dây AB =16cm. Gọi K là trung điểm của AB, biết OK = 6cm. Tính bán kính đường tròn?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    KA = KB = \frac{AB}{2} = \frac{16}{2} =8(cm)

    Ta có \Delta OAB cân tại O và OK là đường trung tuyến

    Suy ra OK\bot AB

    Xét tam giác OKA vuông tại K ta có:

    OA = \sqrt{AK^{2} + OK^{2}} =\sqrt{8^{2} + 6^{2}} = 10(cm)

    Vậy bán kính của đường tròn là 10cm.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Xác định tứ giác OCAD

    Cho đường tròn tâm O, bán kính OA. Lấy C;D là hai điểm thuộc đường tròn sao cho CD là đường trung trực của OA. Tứ giác OCAD là hình gì?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì CD là trung trực của OA nên CO = CA; DO = DA

    Mà OC = DO (bán kính đường tròn)

    Suy ra CO = CA = DO = DA

    Vậy tứ giác OCAD là hình thoi.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm độ dài cạnh BC

    Cho đường tròn tâm O bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài cạnh BC?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi H là trung điểm của OA\Rightarrow OH = \frac{OA}{2} = \frac{3}{2}(cm)

    Ta có tam giác OBC cân tại O, OH là đường cao suy ra OH là đườn trung tuyến hay H là trung điểm của BC

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OBH vuông tại H ta có:

    OB^{2} = OH^{2} + BH^{2}

    \Leftrightarrow BH^{2} = 3^{2} - \left( \frac{3}{2} ight)^{2} = \frac{27}{4}

    \Leftrightarrow BH = \frac{3\sqrt{2}}{2}

    \Rightarrow BC = 2BH = 2.\frac{3\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}(cm)

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình vuông ABCD có O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông. Chọn khẳng định đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD

    Do đó (O) tiếp xúc với các cạnh của hình vuông.

    Hay các đoạn AB;BC;CD;DA là tiếp tuyến của đường tròn (O).

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn phát biểu đúng

    Cho đường tròn (O;1) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Phát biểu nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Đường tròn (O;1) và đường thẳng a có một điểm chung \Rightarrow d = R \Leftrightarrow d = 1

    Đường tròn (O;1) và đường thẳng a có hai điểm chung \Rightarrow d < R \Leftrightarrow d < 1

    Đường tròn (O;1) và đường thẳng a có hai một điểm chung \Rightarrow d > R \Leftrightarrow d > 1

    => Đường tròn (O;1) và đường thẳng a có nhiều hơn một điểm chung khi d < 1.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính độ dài đoạn OC

    Cho đường tròn (O;15cm) và một dây AB không đi qua tâm. Vẽ đường thẳng a tiếp xúc với (O) tại A. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng a tại C và cắt AB tại D. Biết rằng AB = 24cm. Tính độ dài đoạn thẳng OC?

    Hướng dẫn:

    Vì đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O) tại A nên OA\bot AC

    Mặt khác CO\bot AD nên AD = BD = \frac{AB}{2} = \frac{24}{2} = 12(cm)

    Xét tam giác AOD vuông tại D và đường cao AD ta có:

    AD^{2} + DO^{2} = AO^{2} \Rightarrow 12^{2} + DO^{2} = 15^{2}

    \Rightarrow DO^{2} = 81 \Rightarrow DO = 9(cm)

    Chứng minh được \Delta AOD\sim\Delta COA(g - g)

    \Rightarrow \frac{AO}{CO} = \frac{OD}{OA} \Rightarrow OA^{2} = OD.OC

    \Rightarrow OC = \frac{15^{2}}{9} = 25(cm)

    Vậy OC = 25cm

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính độ dài đoạn MA

    Cho đường tròn (O;12cm). Lấy một điểm M cách O một khoảng bằng 20cm. Kẻ tiếp tuyến MA của đường tròn (O;12cm) với A là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn MA?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    MA là tiếp tuyến của đường tròn (O;12cm) tại A

    \Rightarrow MA\bot AO tại A

    Do đó tam giác MAO vuông tại A.

    Theo định lí Pythagore cho tam giác OAM vuông tại A ta có:

    MA^{2} + OA^{2} = OM^{2} \Rightarrow MA = \sqrt{OM^{2} - OA^{2}}

    \Rightarrow MA = \sqrt{20^{2} - 12^{2}} \Rightarrow MA = 16(cm)

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường cao AH;BK cắt nhau tại I. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AI. Khi đó ta có:

    Hướng dẫn:

    Do tam giác ABC cân suy ra AH là đường cao, đường trung tuyến => BH = HC

    Do BK là đường cao của tam giác ABC => BK\bot AC

    => Tam giác ABC vuông tại K

    => Trung tuyến KH = BH = HC = \frac{1}{2}BC

    => \Delta KBC vuông tại K

    \Rightarrow \widehat{KBH} = \widehat{HBK}(*)

    K \in (O) đường kính AI \Rightarrow KO = IO = R

    Suy ra tam giác KOI cân tại O

    \Rightarrow \widehat{OKI} = \widehat{OIK}(**)

    Từ (*) và (**) suy ra \widehat{OKB} + \widehat{HKB} = \widehat{OIK} + \widehat{IBH} = \widehat{HBI} + \widehat{IBH} = 90^{0}

    \Rightarrow HK\bot OK tại K

    \Rightarrow d = OK = R

    Vậy KH là tiếp tuyến của đường tròn (O)

  • Câu 11: Nhận biết
    Tìm số điểm chung của hai đường tròn

    Số điểm chung của hai đường tròn (O;R) và (O';R') thỏa mãn R - R' < OO' < R + R' là:

    Hướng dẫn:

    Vì R - R' < OO' < R + R' nên hai đường tròn cắt nhau

    Suy ra hai đường tròn có hai điểm chung.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hai đường tròn \left( O_{1};5 ight) và \left( O_{2};6 ight). Biết O_{1}O_{2} = 1. Chọn khẳng định đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    R_{1} = 5;R_{2} = 6

    \Rightarrow R_{2} - R_{1} = 6 - 5 = 1 = O_{1}O_{2}

    Do đó hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tính đoạn nối tâm OO’

    Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 24cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB

    Hướng dẫn:

    Trường hợp 1: O và O' nằm khác phía đối với AB

    Hình vẽ minh họa

    Tính đoạn nối tâm OO’

    Gọi I là giao điểm của OO' và AB. Theo tính chất đường nối tâm ta có:

    AB ⊥ OO' và AI = IB = 12

    Áp dụng định lí Pitago, ta được:

    \begin{matrix} OI = \sqrt {O{A^2} - A{I^2}} = \sqrt {{{20}^2} - {{12}^2}} = \sqrt {256} = 16\left( {cm} ight) \hfill \\ IO' = \sqrt {O'{A^2} - A{I^2}} = \sqrt {{{15}^2} - {{12}^2}} = \sqrt {81} = 9\left( {cm} ight) \hfill \\ \Rightarrow OO' = OI + IO' = 16 + 9 = 25\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Trường hợp 2: O và O' nằm cùng phía đối với AB

    Hình vẽ minh họa

    Tính đoạn nối tâm OO’

    Tương tự như trường hợp 1, ta có:

    \begin{matrix} OI = \sqrt {O{A^2} - A{I^2}} = 16\left( {cm} ight) \hfill \\ IO' = \sqrt {O'{A^2} - A{I^2}} = 9\left( {cm} ight) \hfill \\ \Rightarrow OO' = OI - IO' = 16 - 9 = 7\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính diện tích tam giác BCD

    Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. M là một điểm nằm giữa A và B. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB. Biết AM = 4, R = 6,5. Giá trị diện tích tam giác BCD là bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Tính diện tích tam giác BCD

    Ta có:

    \begin{matrix} OM = R - AM \hfill \\ \Rightarrow OM = 6,5 - 4 = 2,5 \hfill \\ \Rightarrow CM = \sqrt {{R^2} - O{M^2}} = 6 \hfill \\ \Rightarrow CD = 12 \hfill \\ \Rightarrow BM = BO + OM = R + OM = 6,5 + 2,5 = 9 \hfill \\ \Rightarrow S = \dfrac{1}{2}BM.CD = \dfrac{1}{2}.9.12 = 54 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn hình vẽ thỏa mãn yêu cầu

    Chọn hình vẽ biểu diễn góc ở tâm?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ biểu diễn góc ở tâm là:

  • Câu 16: Nhận biết
    Hoàn thành khẳng định

    Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung lớn bằng:

    Hướng dẫn:

    Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360^{0} và số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tính số đo góc ở tâm

    Trong một ngày từ 13 giờ đến 15 giờ thì kim giờ quay được một góc ở tâm bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    12 số trên mặt đồng hồ chia thành 12 cung đơn vị bằng nhau.

    Số đo mỗi cung đơn vị là \frac{360^{0}}{12} = 30^{0}

    Từ 13 giờ đến 15 giờ thì kim giờ quay được một góc ở tâm chắn hai cung đơn vị.

    Vậy góc ở tâm lúc đó có số đo là: 30^{0}.2 = 60^{0}

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tính số đo góc ở tâm

    Một đồng hồ chạy chậm 25 phút. Để chỉnh lại cho đúng giờ thì phải quay kim một góc ở tâm bằng:

    Hướng dẫn:

    Một giờ đồng hồ, kim phút quay 360^{0} tương ứng với 60 hút. Phải quay nhanh thêm 25 phút nên góc quay là \frac{360.25}{60} = 150^{0}.

  • Câu 19: Vận dụng
    Tính diện tích phần hình theo yêu cầu

    Cho đường tròn (O;R), vẽ hai bán kính OA;OB vuông góc với nhau, tiếp tuyến của (O) tại A;B cắt nhau tại T. Tính diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến TA;TB và cung nhỏ AB theo bán kính R?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} \widehat{O} = \widehat{A} = \widehat{B} = 90^{0} \\ OA = OB = R \\ \end{matrix} ight. suy ra OTAB là hình vuông

    \Rightarrow S_{OTAB} = R^{2}

    Ta có: S_{hqAOB} = \frac{\pi R^{2}.90}{360} = \frac{\pi R^{2}}{4}

    Khi đó diện tích hình giới hạn cần tìm là:

    S_{hgh} = S_{OTAB} - S_{hqAOB}

    = R^{2} - \frac{\pi R^{2}}{4} = R^{2}(4 - \pi)

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tính diện tích hình tròn

    Cho đường tròn tâm O, lấy ba điểm A;B;C thuộc đường tròn sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính diện tích hình tròn (O), biết AB = a\sqrt{2}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có ba điểm A; B; C thuộc đường tròn (O) tạo thành tam giác ABC vuông cân tại A suy ra BC là đường kính đường tròn (O) hay O là trung điểm của BC.

    Ta có: R = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.\sqrt{\left( a\sqrt{2} ight)^{2} + \left( a\sqrt{2} ight)^{2}} = a

    Vậy diện tích hình tròn (O) là S = \pi R^{2} = \pi.a^{2}.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (40%):
    2/3
  • Thông hiểu (50%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
49 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 9 - Kết nối tri thức
Xem thêm