Sau khi học xong lý thuyết, chúng ta cùng nhau củng cố bài học qua bài Ôn tập Toán 9 KNTT: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu nha!
Xác định không gian mẫu của phép thử sau: Lấy ra 1 quả bóng từ một hộp chứa 3 quả bóng được đánh số 1; 2; 3, xem số, trả lại hộp rồi lại lấy ra 1 quả bóng từ hộp đó.
Không gian mẫu của phép thử đó là:
Ω ={(1; 1), (1; 2), (1; 3), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (3; 3)}.
Xét phép thử “Gieo một xúc xắc một lần”. Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
Những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc: Mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm
Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?
Phép thử ngẫu nhiên là một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê được tất cả các kết quả có thể xảy ra.
Vậy thí nghiệm không phải là phép thử ngẫu nhiên là: Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ vào trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi.
Có hai nhóm học sinh: Nhóm I có ba học sinh nam: Minh, Lâm, Nguyên; nhóm II có ba học sinh nữ: Linh, Phương, Hà. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Không gian mẫu trong phép thử trên là tập hợp
Ω = {(Minh; Linh), (Minh; Phương), (Minh; Hà), (Lâm; Linh), (Lâm, Phương); (Lâm, Hà); (Nguyên; Linh), (Nguyên; Phương), (Nguyên; Hà)}
Không gian mẫu có 9 phần tử.
Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là:
Một con xúc xắc có 6 mặt và khi gieo được ra kết quả là 6 trường hợp của số chấm.
Như vậy khi gieo 2 con xúc xắc thì số kết quả là 6 . 6 = 36 kết quả.
Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước có khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
Các kết quả có thể xảy ra trong 2 lần lấy tấm thẻ từ 2 hộp (xanh; xanh), (xanh; đỏ), (đỏ; xanh), (đỏ; đỏ), (vàng; xanh), (vàng; đỏ)
Có thể hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ cây
Xác định không gian mẫu của phép thử sau: Gieo 2 lần một đồng xu có 1 mặt xanh và 1 mặt đỏ?
Không gian mẫu của phép thử đó là: Ω = {(xanh; đỏ), (đỏ; xanh)}.
Một hộp kín đựng 4 quả bóng có cùng khối lượng là kích thước. Các quả bóng được đánh số 1; 2; 3; 4. Nam lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng từ hộp (quả bóng được lấy ra lần đầu được trả lại vào hộp). Nam quan sát và ghi lại hai số ghi trên quả bóng được lấy ra. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể có của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Do đó không gian mẫu của phép thử là:
Vậy không gian mẫu có 16 phần tử.
Gieo một đồng tiền và một con súc sắc là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {S1; S2; S3; S4; S5; S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6}.
Bạn Tuấn gieo một con xúc xắc cân đối sáu mặt, các kết quả có thể xảy ra là
Sáu mặt xúc xắc là các mặt 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm.
Vậy các kết quả có thể xảy ra là: {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Đội văn nghệ lớp 9A gồm 2 bạn nam là: Hùng, Bình và 3 bạn nữ là: Nga, Thảo, Mai. Cô giáo phụ trách đội văn nghệ chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca?
Xét phép thử “Chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca”. Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.
Có 10 cách chọn ra hai bạn để hát song ca là: (Hùng và Bình); (Hùng và Nga); (Hùng và Thảo); (Hùng và Mai); (Bình và Nga); (Bình và Thảo); (Bình và Mai); (Nga và Thảo); (Nga và Mai); (Thảo và Mai).
Tung một lần 3 đồng xu giống nhau. Số kết quả thuận lợi của biến cố A: “Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp” là:
Các kết quả thuận lợi của biến cố A: “Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp” là:
A = {SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN}
Vậy có tất cả 7 kết quả thuận lợi của biến cố A.
Trong một hộp có các thẻ được đánh dấu từ 1 đến 5. Bạn Quân lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, ghi lại số trên thẻ sau đó cho lại thẻ vào hộp rồi tiếp tục lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Số các số có hai chữ số có thể lập được qua hai lần lấy thẻ là:
Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra như sau:
Vậy có 20 kết quả có thể xảy ra.
Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
Không gian mẫu của phép thử đó là:
Ω = {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN}
Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm. Các kết quả có thể xảy ra là:
Không gian mẫu của phép thử đó là:
A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6)}
Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; ... ; 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”. Viết không gian mẫu của phép thử đó.
Không gian mẫu của phép thử đó là: Ω = {Thẻ số 1; thẻ số 2; thẻ số 3; thẻ số 4; thẻ số 5; thẻ số 6; thẻ số 7; thẻ số 8; thẻ số 9; thẻ số 10; thẻ số 11; thẻ số 12}.
Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này. Số phần tử không gian mẫu là:
Kí hiệu G là viết tắt của gái, T là viết tắt của trai.
Ω = {GGG; GGT; GTG; GTT; TTT; TTG; TGT; TGG}
Ta có thể sử dụng sơ đồ cây
Vậy số phần tử của không gian mẫu là 8.
Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: màu vàng và màu xanh. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội A và allele lặn a. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: hạt trơn và hạt nhăn, có hai gene ứng với hai kiểu hình này allele trội B và allele lặn b. Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ để hình thành một cặp gene. Phép thử là cho lai hai cây đậu Hà Lan, trong đó cây bố có kiểu gene là (AA, Bb), cây mẹ có kiểu gene là (Aa, Bb). Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Về kiểu gene, có hai kiểu gene ứng với màu hạt của cây con là: AA, Aa
Có bốn kiểu gene ứng với dạng hạt của cây con là: BB; Bb; bB; bb
Liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng theo mẫu sau:
Không gian mẫu có 8 phần tử
Cho tập hợp A = {4; 5; 6}. Từ các chữ số của tập hợp A viết ngẫu nhiên một số tự có 2 chữ số. Mô tả không gian mẫu của phép thử
Không gian mẫu của phép thử đó là
Ω = {44; 45; 46; 54; 55; 56; 64; 65; 66}.
Gieo hai đồng xu cân đối, đồng chất một lần. Kí hiệu S, N lần lượt chỉ đồng xu lật sấp, lật ngửa. Các kết quả có thể xảy ra là:
Liệt kê được tất cả các kết quả theo bảng sau:
Vậy các kết quả có thể xảy ra là: {SS; SN; NS; NN}.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
