Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 9 Khóa học Lớp 9 Toán 9 - Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Căn bậc hai và căn thức bậc hai KNTT

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7 Kết nối tri thức

Sau khi học xong lý thuyết, chúng ta cùng nhau củng cố bài học qua bài Ôn tập Toán 9 KNTT: Căn bậc hai và căn thức bậc hai nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Biểu thức A có căn bậc hai khi

    Hướng dẫn:

    Biểu thức \sqrt{A} có nghĩa khi và chỉ khi A \geq 0 (với A là một biểu thức).

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm điều kiện xác định của biểu thức

    Điều kiện xác định của biểu thức \sqrt{120 - 6x} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có \sqrt{120 - 6x} xác định khi

    120 - 6x \geq 0 \Leftrightarrow - 6x \geq - 120 \Leftrightarrow x \leq 20

    Vậy x \leq 20 thì biểu thức đã cho xác định.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một học sinh thực hiện tính giá trị biểu thức như sau:

    \sqrt{7 - 4\sqrt{3}}\underset{(1)}{=}\sqrt{\left( \sqrt{3} ight)^{2} - 2.2.\sqrt{3} + 4}\underset{(2)}{=}\sqrt{\left( \sqrt{3} - 2 ight)^{2}}\underset{(3)}{=}\sqrt{3} - 2

    Hỏi học sinh đó đã giải đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sqrt{7 - 4\sqrt{3}} = \sqrt{\left( \sqrt{3} ight)^{2} - 2.2.\sqrt{3} + 4}

    = \sqrt{\left( \sqrt{3} - 2 ight)^{2}} = \left| \sqrt{3} - 2 ight| = 2 - \sqrt{3}

    Vậy lời giải sai từ bước 3

  • Câu 4: Vận dụng cao
    Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức D = \sqrt{\left( x^{2} + \frac{4}{x^{2}} ight)^{2} - 8\left( x + \frac{2}{x} ight)^{2} + 53} bằng:

    Hướng dẫn:

    Đặt x + \frac{2}{x} = t \Rightarrow t^{2} = x^{2} + \frac{4}{x^{2}} + 4 \Rightarrow x^{2} + \frac{4}{x^{2}} = t^{2} - 4. Khi đó ta có:

    D = \sqrt{\left( t^{2} - 4 ight)^{2} - 8t^{2} + 53}

    D = \sqrt{t^{4} - 16t^{2} + 16 - 8t^{2} + 53}

    D = \sqrt{t^{4} - 16t^{2} + 64 + 5}

    D = \sqrt{\left( t^{2} - 8 ight)^{2} + 5} \geq \sqrt{5}

    Dấu bằng xảy ra khi t^{2} - 8 = 0 \Leftrightarrow t = \pm 2\sqrt{2} \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2}

    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức D là \sqrt{5}.

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Biết rằng a;b \geq 0. Chọn khẳng định đúng.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    a \geq b \geq 0 \Leftrightarrow \sqrt{a} \geq \sqrt{b}

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn khẳng định đúng

    Cho P = \sqrt{2021} + \sqrt{2024} và Q = \sqrt{2022} + \sqrt{2023}. Giả sử P^{2} = 4045 + 2\sqrt{2022.2023 + a} và Q^{2} = 4045 + 2\sqrt{2022.2023 + b}. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P^{2} = \left( \sqrt{2021} + \sqrt{2024} ight)^{2}

    \Rightarrow P^{2} = 4045 + 2\sqrt{2021.2024}

    \Rightarrow P^{2} = 4045 + 2\sqrt{(2022 - 1)(2023 + 1)}

    \Rightarrow P^{2} = 4045 + 2\sqrt{2022.2023 - 2}

    \Rightarrow a = - 2

    Q^{2} = \left( \sqrt{2022} + \sqrt{2023} ight)^{2}

    \Rightarrow Q^{2} = 4045 + 2\sqrt{2022.2023}

    \Rightarrow b = 0

    Vậy kết luận đúng là a < b

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm giá trị của x thỏa mãn yêu cầu bài toán

    Biết rằng 2\sqrt{x - 2} = 8 với x \geq 2. Hãy tìm giá trị của x?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2\sqrt{x - 2} = 8 \Leftrightarrow \sqrt{x - 2} = 4

    \Leftrightarrow x - 2 = 16 \Leftrightarrow x = 18(tm)

    Vây x = 18 là giá trị cần tìm.

  • Câu 8: Nhận biết
    Tìm điều kiện xác định của biểu thức

    Biểu thức \sqrt{x - 3} xác định khi:

    Hướng dẫn:

    Ta có biểu thức \sqrt{x - 3} xác định khi

    x - 3 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 3

    Vậy x \geq 3 thì biểu thức có nghĩa.

  • Câu 9: Vận dụng cao
    Hãy tính giá trị của biểu thức

    Biểu thức D = \sqrt{\left( 1 + \frac{1}{1.3} ight)\left( 1 + \frac{1}{2.4} ight)\left( 1 + \frac{1}{3.5} ight)...\left( 1 + \frac{1}{2020.2022} ight)} có giá trị bằng \sqrt{\frac{a}{b}} với \frac{a}{b} là phân số tối giản và a;b là các số nguyên dương. Hãy tính giá trị của biểu thức E = \sqrt{2b - a}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    D = \sqrt{\left( 1 + \frac{1}{1.3} ight)\left( 1 + \frac{1}{2.4} ight)\left( 1 + \frac{1}{3.5} ight)...\left( 1 + \frac{1}{2020.2022} ight)}

    D = \sqrt{\frac{2^{2}}{1.3}.\frac{3^{2}}{2.4}.\frac{4^{2}}{3.5}...\frac{2021^{2}}{2020.2022}}

    D = \sqrt{\frac{(2.3.4....2021)(2.3.4....2021)}{(1.2.3.4...2020)(3.4....2021)}}

    D = \sqrt{\frac{2021.2}{2022}} = \sqrt{\frac{2021}{1011}} = \sqrt{\frac{a}{b}}

    Suy ra a = 2021;b = 1011

    \Rightarrow E = \sqrt{2.1011 - 2021} = 1

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn khẳng định sai

    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - \sqrt{36} = - \sqrt{6^{2}} = - 6 suy ra khẳng định đúng

    \sqrt{( - 0,4)^{2}} = \sqrt{0,4^{2}} = 0,4 eq ( - 0,4) suy ra khẳng định sai

    \sqrt{0,09} = \sqrt{0,3^{2}} = 0,3 suy ra khẳng định đúng

    \sqrt{( - 0,5)^{2}}\sqrt{0,5^{2}} = 0,5 suy ra khẳng định đúng

  • Câu 11: Nhận biết
    Tìm căn bậc hai số học

    Xác định căn bậc hai số học của ( - 9)^{2}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sqrt{( - 9)^{2}} = \sqrt{81} = 9

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa

    Biểu thức \sqrt{\frac{1}{A}} xác định khi

    Hướng dẫn:

    Biểu thức \sqrt{\frac{1}{A}} xác định khi \left\{ \begin{matrix} A eq 0 \\ \frac{1}{A} \geq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow A > 0.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức F

    Tính giá trị của biểu thức F = \sqrt{19 + 8\sqrt{3}} - \sqrt{19 - 8\sqrt{3}}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    F = \sqrt{19 + 8\sqrt{3}} - \sqrt{19 - 8\sqrt{3}}

    F = \sqrt{\left( 4 + \sqrt{3} ight)^{2}} - \sqrt{\left( 4 - \sqrt{3} ight)^{2}}

    F = \left| 4 + \sqrt{3} ight| - \left| 4 - \sqrt{3} ight|

    F = 4 + \sqrt{3} - \left( 4 - \sqrt{3} ight)

    F = 4 + \sqrt{3} - 4 + \sqrt{3} = 2\sqrt{3}

  • Câu 14: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức H

    Tính giá trị của biểu thức H = \left( 1 + x^{2021} - x^{2020} ight)^{2022}, biết rằng x = \frac{\sqrt{6 + 2\sqrt{5}} + \sqrt{6 - 2\sqrt{5}}}{2\sqrt{5}}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x = \frac{\sqrt{6 + 2\sqrt{5}} + \sqrt{6 - 2\sqrt{5}}}{2\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{\left( \sqrt{5} + 1 ight)^{2}} + \sqrt{\left( \sqrt{5} - 1 ight)^{2}}}{2\sqrt{5}}

    = \frac{\left| \sqrt{5} + 1 ight| + \left| \sqrt{5} - 1 ight|}{2\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5} + 1 + \sqrt{5} - 1}{2\sqrt{5}} = 1

    Thay x = 1 vào biểu thức H ta được:

    H = \left( 1 + 1^{2021} - 1^{2020} ight)^{2022} = 1^{2022} = 1

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Kết quả thu gọn của biểu thức P = \sqrt{144a^{2}} - 9a với a \geq 0 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P = \sqrt{144a^{2}} - 9a = \sqrt{(12a)^{2}} - 9a = 12a - 9a = 3a (vì a \geq 0)

  • Câu 16: Nhận biết
    Tính giá trị của biểu thức A

    Giá trị của biểu thức A = 6\sqrt{( - 2,5)^{2}} - 8\sqrt{( - 0,5)^{2}}là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = 6\sqrt{( - 2,5)^{2}} - 8\sqrt{( - 0,5)^{2}}

    A = 6\sqrt{2,5^{2}} - 8\sqrt{0,5^{2}}

    A = 6.2,5 - 8.0,5 = 15 - 4 = 11

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Thu gọn biểu thức \sqrt{\left( \sqrt{7} - 5 ight)^{2}} + \sqrt{\left( 2 - \sqrt{7} ight)^{2}}ta được kết quả bằng

    Hướng dẫn:

    Theo bài ra ta có:

    \sqrt{\left( \sqrt{7} - 5 ight)^{2}} + \sqrt{\left( 2 - \sqrt{7} ight)^{2}}

    = \left| \sqrt{7} - 5 ight| + \left| 2 - \sqrt{7} ight|

    = 5 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 2 = 3

  • Câu 18: Thông hiểu
    Rút gọn biểu thức

    Thu gọn biểu thức 2x^{2}y^{2}.\sqrt{\frac{1}{9x^{4}y^{2}}} với y < 0 ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2x^{2}y^{2}.\sqrt{\frac{1}{9x^{4}y^{2}}} = 2x^{2}y^{2}.\sqrt{\frac{1}{\left( 3x^{2}y ight)^{2}}}

    = 2x^{2}y^{2}.\frac{1}{3x^{2}|y|} = \frac{- 2y}{3}

    (Vì y < 0 \Rightarrow |y| = - y)

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Điều kiện của x để \sqrt{x^{2} - 12x + 36} = 6 - x là:

    Hướng dẫn:

    \sqrt{x^{2} - 12x + 36} = \sqrt{(x - 6)^{2}} = |x - 6|

    Để \sqrt{x^{2} - 12x + 36} = 6 - x thì |6 - x| = - (x - 6) khi x - 6 < 0 \Leftrightarrow x < 6

    Vậy x < 6 thì \sqrt{x^{2} - 12x + 36} = 6 - x.

  • Câu 20: Vận dụng
    Xác định tổng các nghiệm của phương trình

    Tổng các nghiệm của phương trình \sqrt{4x^{2} - 12x + 9} = 5 bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sqrt{4x^{2} - 12x + 9} = 5 \Leftrightarrow \sqrt{(2x - 3)^{2}} = 5

    \Leftrightarrow |2x - 3| = 5

    Trường hợp 1: Với 2x - 3 \geq 0 \Rightarrow x \geq \frac{3}{2} thì phương trình tương đương

    2x - 3 = 5 \Leftrightarrow x = 4(tm)

    Trường hợp 2: Với 2x - 3 < 0 \Rightarrow x < \frac{3}{2} thì phương trình tương đương

    2x - 3 = - 5 \Leftrightarrow x = - 1(tm)

    Suy ra phương trình có tập nghiệm S = \left\{ 4; - 1 ight\}

    Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là T = 4 + ( - 1) = 3

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (40%):
    2/3
  • Thông hiểu (35%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Vận dụng cao (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
29 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 9 - Kết nối tri thức
Xem thêm