Lý thuyết Vật lý 10 bài 18: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng CTST

Lưu ý:

- Động lượng là một đại lượng vecto có hướng cùng với hướng của vận tốc.

- Động lượng phụ thuộc vào hệ quy chiếu.

- Vecto động lượng của nhiều vật bằng tổng các vecto động lượng của các vật đó

a. Khái niệm hệ kín

b. Thí nghiệm khảo sát định luật bảo toàn động lượng 

* Mục đích: Khảo sát động lượng của hệ vật trước và sau khi xảy ra tương tác, từ đó chứng minh động lượng của hệ đang xét không đổi.

* Dụng cụ:

- Đệm không khí (1).

- Hai tấm chắn cổng quang điện (2).

- Miếng dính (3).

- Hai xe trượt (4) và một số quả nặng để thay đổi khối lượng của xe.

- Hai cổng quang điện (5) được nối với hai đồng hồ đo thời gian hiện số (6) (có độ chính xác đến 1 ms).

- Thước đo chiều dài có độ chia nhỏ nhất là 1mm

- Cân có độ chính xác đến 0,1 g để xác định khối lượng m của mỗi xe và của mỗi quả nặng.

* Tiến hành thí nghiệm

- Bước 1: Gắn miếng dính vào đầu của xe 1. Gắn 2 tấm chắn cổng quang điện lên mỗi xe.

- Bước 2: Đo tổng khối lượng của xe 1 và xe 2 sau khi đã gắn miếng dính và tấm chắn cổng quang điện, ghi vào bảng số liệu như gợi ý trong Bảng 18.1.

- Bước 3: Giữ xe 2 đứng yên, đẩy cho xe 1 chuyển động đến va chạm với xe 2.

- Bước 4: Đo thời gian hai xe đi qua cổng quang điện trước và sau va chạm.

Lưu ý: Vectơ động lượng của nhiều vật bằng tổng các vectơ động lượng của các vật đó.

c. Định luật bảo toàn động lượng

Trong đó:

\({{\vec p}_1},{{\vec p}_2},...,{{\vec p}_n}\) lần lượt là động lượng của vật 1, vật 2,…, vật n trước khi xảy ra tương tác

\({\overrightarrow {{p_1}} ^\prime },{\overrightarrow {{p_2}} ^\prime },{\overrightarrow {{p_3}} ^\prime }\) lần lượt là động lượng của vật 1, vật 2,…, vật n sau khi xảy ra tương tác

d. Vận dụng định luật bảo toàn động lượng

Ví dụ: Một nữ phi hành gia khi đang thực hiện nhiệm vụ tại một vị trí cách cửa trạm không gian một đoạn 140 m thì sợi dây kết nối cô với trạm đột ngột bị đứt. Để có thể quay trở lại, từ trạng thái cân bằng, phi hành gia đã gỡ và ném bình oxygen với tốc độ 5 m/s theo hướng ra xa trạm không gian. Biết tổng khối lượng của phi hành gia và toàn bộ thiết bị hỗ trợ (kể cả bình oxygen) là 82 kg, khối lượng bình oxygen là 12 kg và lượng khí trong mũ bảo hiểm đủ để cô ấy có thể duy trì hô hấp thông thường trong 3 phút. Hỏi phi hành gia có thể quay trở về trạm không gian an toàn không?

Hướng dẫn giải:

Ngoại lực tác dụng lên hệ gôm phi hành gia (bao gồm đồ bảo hộ) và bình oxygen trong quá trình tương tác bị triệt tiêu, do đó hệ có thể được xem như kín và động lượng của hệ được bảo toàn.

Chọn trục Ox có phương trùng với đường nối từ cửa trạm không gian đến vị trí ban đầu của phi hành gia, chiều dương là chiều ném bình oxygen.

Tổng khối lượng của phi hành gia và đồ bảo hộ là m₁ = 70 kg.

Trước khi ném: động lượng của cả phi hành gia và bình oxygen đều có độ lớn bằng 0.

Sau khi ném: động lượng của phi hành gia và bình oxygen lần lượt là:

\({\overrightarrow {{p_1}} ^\prime } = {m_1}.{\overrightarrow {{v_1}} ^\prime }\)và \({\overrightarrow {{p_2}} ^\prime } = {m_2}.{\overrightarrow {{v_2}} ^\prime }\)

Theo định luật bảo toàn động lượng:

\(\overrightarrow 0  = {\overrightarrow {{p_1}} ^\prime } + {\overrightarrow {{p_2}} ^\prime } \Leftrightarrow {m_1}.{\overrightarrow {{v_1}} ^\prime } + {m_2}.{\overrightarrow {{v_2}} ^\prime }\)

Chiếu lên trục Ox, ta có:\(- {m_1}.v{'_1} + {m_2}.v{'_2} = 0\)

Suy ra: \(v{'_1} = \frac{{{m_2}.v{'_2}}}{{{m_1}}}\)

Quãng đường tối đa phi hành gia có thể di chuyển trong thời gian an toàn cho phép là:

\(s = v{'_1}.t = \frac{{{m_2}.v{'_2}}}{{{m_1}}}.t = \frac{{12.5}}{{70}}.180 \approx 154m > 140m\)

Như vậy, phi hành gia có thể quay trở lại trạm không gian an toàn

Bài tập 1: Khối lượng súng là 4 kg và của đạn là 50 g. Lúc thoát khỏi nòng súng, đạn có vận tốc 800 m/s. Vận tốc giật lùi của súng là bao nhiêu nếu chọn chiều dương là chiều giật lùi của súng.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ súng đạn (coi như hệ kín vì thời gian tương tác rất ngắn) và ban đầu hệ đứng yên ta có:

\(\overrightarrow 0  = {m_s}.\overrightarrow {{v_s}}  + {m_s}\overrightarrow {.{v_d}}  \Rightarrow \overrightarrow {{v_s}}  =  - \frac{{{m_s}\overrightarrow {.{v_d}} }}{{{m_s}}}\)

Chọn chiều dương là chiều giật lùi của súng.

\({v_s} = \frac{{{m_d}.{v_d}}}{{{m_s}}} = \frac{{{{50.10}^{ - 3}}.800}}{4} = 10(m/s)\)

Bài tập 2: Phát biểu nào sau đây SAI:

A. Động lượng là một đại lượng vectơ.        

B. Xung của lực là một đại lượng vectơ.

C. Động lượng tỉ lệ với khối lượng vật.

D. Động lượng của vật trong chuyển động tròn đều không đổi.

Hướng dẫn giải:

Công thức tính động lượng \(\overrightarrow p  = m\overrightarrow {.v}\)

- Động lượng là một đại lượng vectơ. 

- Xung của lực là một đại lượng vectơ.

- Động lượng tỉ lệ với khối lượng vật.

C. Trắc nghiệm Vật lý 10 bài 18