Lý thuyết Vật lý 10 bài 3: Đơn vị và sai số trong Vật Lý CTST

1.2. Sai số trong phép đo và cách hạn chế

- Trong quá trình thực hiện phép đo, chúng ta không thể tránh khỏi sự chênh lệnh giữa giá trị thật và số đo giá trị đo được). Độ chênh lệch này gọi là sai số.

- Như vậy, mọi phép đo đều tồn tại sai số. Nguyên nhân gây ra sai số là do giới hạn về độ chính xác của dụng cụ đo, do kĩ thuật đo, quy trình đo, chủ quan của người đo,...

- Xét theo nguyên nhân thì sai số của phép đo được phân thành hai loại là sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên.

+ Sai số hệ thống là sai số có tính quy luật và được lặp lại ở tất cả các lần đo. Sai số hệ thống làm cho giá trị đo tăng hoặc giảm một lượng nhất định so với giá trị thực.

• Sai số hệ thống thường xuất phát từ dụng cụ đo. Ngoài ra, sai số hệ thống còn xuất phát từ độ chia nhỏ nhất của dụng cụ đo (gọi là sai số dụng cụ). Đối với một số dụng cụ đo, sai số này thường được xác định bằng một nửa độ chia nhỏ nhất.
• Trong thực hiện phép đo, cần tìm được nguyên nhân gây ra sai số hệ thống để tìm cách hạn chế. Sai số hệ thống có thể được hạn chế bằng cách thường xuyên hiệu chỉnh dụng cụ đo, sử dụng thiết bị đo có độ chính xác cao.

+ Sai số ngẫu nhiên là sai số xuất phát từ sai sót, phản xạ của người làm thí nghiệm hoặc từ những yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài. Sai số này thường có nguyên nhân không rõ ràng và dẫn đến sự phân tán của các kết quả đo xung quanh một giá trị trung bình.

• Ví dụ: Khi đo thời gian rơi của một vật bằng đồng hồ bấm giây, phản xạ của người đó sẽ gây ra sai số ngẫu nhiên. Khi đo khối lượng của một vật nhỏ bằng một cân hiện số có độ nhạy cao, các yếu tố khách quan như gió, bụi cũng có thể gây ra sai số ngẫu nhiên.
• Sai số ngẫu nhiên có thể được hạn chế bằng cách thực hiện phép đo nhiều lần và lấy giá trị trung bình để hạn chế sự phân tán của số liệu đo.

c. Cách biểu diễn sai số của phép đo

- Khi tiến hành đo đạc, giá trị x của một đại lượng vật lí thường được ghi dưới dạng \(x = \overline x  + \Delta x\)(3.1) với \(x = \overline x  + \Delta x\) là giá trị trung bình của đại lượng cần đo khi tiến hành phép đo nhiều lần \(\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)    (3.2)

- Giá trị trung bình có thể xem là giá trị gần đúng nhất với giá trị thật của đại lượng vật li cần đo.

- Sai số của phép đo có thể biểu diễn dưới dạng:

+ Sai số tuyệt đối là \(\Delta x\) trong công thức (3.1).

• Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo được xác định bằng trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trị trung bình và giá trị của mỗi lán do. \(\Delta {x_i} = |\overline x  - {x_i}|\) (3.3) với x_i là giá trị đo lần thứ i.
• Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo được xác định theo công thức:\(\overline {\Delta x}  = \frac{{\Delta {x_1} + \Delta {x_2} + ... + \Delta {x_n}}}{n}\)       (3.4)
• Sai số tuyệt đối của phép đo cho biết phạm vi biến thiên của giá trị đo được và bằng tổng của sai số ngẫu nhiên và sai số dung cụ:
• \(\Delta x = \overline {\Delta x}  + \Delta {x_{dc}}\)  (3.5)
• Trong đó sai số dụng cụ \(\Delta {x_{dc}}\), thường được xem có giá trị bằng một nửa độ chia nhỏ nhất đối với những dụng cụ đơn giản như thước kẻ, cân bàn, bình chia độ,... Trong nhiều trường hợp, sai số dụng cụ thường được cung cấp chính xác bởi nhà sản xuất.

+ Sai số tương đối được xác định bằng tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng cần đo theo công thức: \(\delta x = \frac{{\Delta x}}{{\overline x }}.100\%\)(3.6)

• Sai số tương đối cho biết mức độ chính xác của phép đo.

d. Cách xác định sai số trong phép đo gián tiếp

- Trong đa số trường hợp, một đại lượng cần đo (có giá trị F) được xác định gián tiếp thông qua việc đo trực tiếp những đại lượng khác (có giá trị x, y, z,...).

- Ví dụ: Khối lượng riêng được xác định bằng thương số của khối lượng và thể tích, chu vi hình chữ nhật được xác định bằng hai lần tổng của hai cạnh liên tiếp.

- Nguyên tắc xác định sai số trong phép đo gián tiếp như sau:

+ Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu bằng tổng sai số tuyệt đối của các số hạng:

• Nếu \(F = x \pm y \pm z\)... thì \(\Delta F = \Delta x + \Delta y + \Delta z\)

+ Sai số tương đối của một tích hoặc thương bằng tổng sai số tương đối của các thừa số:

• Nếu \(F = {x^m}\frac{{{y^n}}}{{{z^k}}}\) thì \(\delta F = m.\delta x + n.\delta y + k.\delta z\)