VnDoc.com

Bài tập nâng cao Hình học lớp 8 chương 3

Chuyên đề Hình học lớp 8 ôn thi HSG

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

Bài tập Hình học chương 3 lớp 8 nâng cao

I. Nội dung của chương 3 Hình học 8

+ Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, hình thang,

hình bình hành và hình thoi

+ Định lí Ta-lét, định lí Ta-lét đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

+ Tính chất đường phân giác trong tam giác

+ Các trường hợp đồng dạng của tam giác thường và tam giác vuông

+ Công thức tính tỉ số đường cao, diện tích của hai tam giác đồng dạng

II. Bài tập chương 3 hình học 8 nâng cao

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có góc B là góc tù. Kẻ AH vuông góc với BD tại H,

HK vuông góc với CD tại K. Gọi M là trung điểm của DK và N là trung điểm của BH.

(cho biết S là diện tích)

1/ Chứng minh:

~ABN HDM 

2/ Kẻ NO vuông góc với AB tại O. Chứng minh: 3 điểm O, H, M thẳng hàng

3/ AN cắt BC tại E và cắt CD tại F. Trong trường hợp

15

16

AHD

CEF

S





. Tính tỷ số

AHF

BNE

S



4/ Kẻ NS vuông góc với AD tại S. Chứng minh:

HM BC

HS AB



Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, EF

cắt AH tại O. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của C và B trên đường thẳng EF.

Chứng minh:

1/

OA OF

AD DF



Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

2/

.

MC HC AC

BN HB AB



3/

EF AH

MN AD HD





4/

AM OF

AN OE



Bài 3: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt

nhau tại H, EF cắt AH tại O

1/ Chứng minh: HC.OF = OH.AC

2/ Gọi M là trung điểm của OB và N là trung điểm của OC. Chứng minh:

2 .

.

HB AC BD

MN AB FC



3/ Chứng minh

 

2 2 2 2

4.AB AC AM AN  

4/ MF cắt EN tại S. Chứng minh: Đường thẳng AS đi qua trung điểm đoạn thẳng BC

Bài 4: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt

nhau tại H

1/Chứng minh:

2

2 . . 2 .AD AF AB AE AC BD CD  

2/ Gọi I là trung điểm của BC và K là điểm đối xứng H qua I. Chứng minh

~AKC AHF 

3/ AK cắt HC tại O. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AC sao cho EF // OM. Chứng

minh: HM // BC

4/ KC cắt AD tại L và cắt HM tại J. Gọi T là điểm đối xứng O qua C. Chứng minh:

Tam giác LTJ là tam giác vuông

Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt

nhau tại H. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của F và E trên đường thẳng AH

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

1/ Chứng minh:

2

AN AB

AM AC



2/ Chứng minh: Với mọi trường hợp tam giác ABC nhọn, không thể xảy ra trường

hợp M là trực tâm của tam giác BNC

3/ Chứng minh:

2

.

MA NA AD AM

MH NH ND MD

 

 

 

 

4/ Chứng minh:

1 1 1 1

BFC BEC BHC ABC

S S S S

   

  

Bài 6: Bài 6. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Vẽ đường phân giác trong

AD ( D thuộc BC). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD

1/ Chứng minh:

AE DE

AF DF



2/ EC cắt AB tại K và cắt BF tại O. Chứng minh: 3 đường thẳng KF, BE, OD đồng quy

3/ OA cắt BC tại M. Chứng minh:

2

. .AM MB MC AB AC 

4/ Chứng minh:

. 1

BD AD DE

CD AE AE

 

và

2

1

OA DB

OM DC

 

 

 

 

Bài 7: Bài 7. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Điểm E di động trên đoạn thẳng AB,

điểm F di động trên đoạn thẳng AC sao cho EF // BC và BE > AE. Gọi M là N lần lượt

là trung điểm của AF và AC.

1/ Chứng minh: Tứ giác EMNB là hình thang

2/ Chứng minh: Khi E và F di động thì giá trị của biểu thức

BEMN EFN

BEFC BMF

S S

A

S S



 

có

giá trị không đổi (S là diện tích)

3/ NE cắt BM tại O và EC cắt BF tại I. Chứng minh: OI // BC và

1

3

BOI

AOIC

S





Bài tập nâng cao Hình học lớp 8 chương 3

Bài tập nâng cao ôn tập chương 3 môn Toán lớp 8: Tam giác đồng dạng do VnDoc sưu tầm và tổng hợp giúp các bạn ôn tập và củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng, các hệ thức đã được học trong chương 3 Hình học lớp 8. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo.

Đây là bài tập nâng cao ôn tập chương 3: Tam giác đồng dạng, bao gồm 40 bài toán nâng cao. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh kiểm tra kiến thức cũng như rèn luyện và nâng cao thêm kiến thức của mình trong chương 3: Tam giác đồng dạng. Đồng thời đây cũng là tài liệu để các bạn học sinh có thể tham khảo và ôn luyện chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi các cấp

---------

Ngoài Đề cương ôn tập chương 3 Hình học, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi học kì 2 Toán 8, đề kiểm tra học kì 2 các môn lớp 8 như Anh, Văn, Địa lý,... mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với Đề cương ôn tập chương 3 hình học này sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

.

Tham khảo thêm

Chia sẻ, đánh giá bài viết

14

10.164

Chia sẻ bởi:
Lê Hằng Anh
Nhóm:
Sưu tầm
Ngày: 18/05/2020

Tải về

2 Bình luận

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Khang Phạm Bài hay và khó thật. Cảm ơn trang đã chia sẻ nhé. Nhân tiện có bạn nào chỉ mình cách làm bài 2 ý 4 với bài 3 ý 4 không ạ. Em xin cảm ơn mọi người!!
Thích Phản hồi 1 20/07/20
Phạm Khang 8A14 Mọi người gợi ý cho mình cách làm bài 3 ý thứ 4 có được không ạ. Mình bí lù rồi huhu. Nhân tiện thì cảm ơn bạn đã chia sẻ các bài tập này nhé. Nó rất là khó luôn!
Thích Phản hồi 1 23/07/20