200 đề thi học sinh giỏi lớp 8 môn Toán

PHÒNG GIÁO DO
TP BC GIANG
 THI CHN HC SINH GIP THÀNH PH
C 2017-2018
MÔN THI: TOÁN 8
Thi gian: 150 phút không k th
m)
1. Cho biu thc
4 2 2
6 4 2 4 2
2 1 3
1 1 4 3
x x x
M
x x x x x
a) Rút gn
M
b) Tìm giá tr ln nht ca
M
2. Cho
,xy
là s hu t khác 1 tha mãn
1 2 1 2
1
11
xy
xy



Chng minh
22
M x y xy
a mt s hu t.
m)
1. Tìm s 
3 5 7 9 2033x x x x
cho
2. Cho
,,x y z
tha mãn
2 2 2
7; 23; 3x y z x y z xyz
Tính giá tr ca biu thc
1 1 1
666
H
xy z yz x zx y
m)
1. Tìm tt c các cp s nguyên
;xy
tha mãn
2
3 3 17 7 2x xy x y
2. Gi
2
3 2 1 3 8 16x x x
m)
Cho hình vuông
ABCD
ng chéo
AC
và BD ct nhau ti O. Trên cnh AB
ly M
0 MB MA
và trên cnh
BC
ly
N
sao cho
0
90 .MON
Gm ca
AN vi DC, gm ca
ON
vi BE.
1) Chng minh
MON
vuông cân
2) Chng minh
MN
song song vi
BE
3) Chng minh
CK
vuông góc vi
BE
4) Qua
K
v ng song song vi
OM
ct
BC
ti H. Chng minh:
1
KC KN CN
KB KH BH
m)
Cho
,0xy
tha mãn
2 5.xy
Tìm giá tr nh nht ca
22
1 24
2H x y
xy

Bài 1.
1.
a)
4 2 2
42
2 4 2 2 2
42
4 2 2
2 4 2
4 2 2 4 2
4 4 4 2
2 4 2 2 4 2
22
4 2 2
42
2 4 2 2 4 2
2 1 3
1
1 1 1 3
2 1 1
11
11
2 1 1 1
2 1 1
1 1 1 1
.1
1
1 1 1 1
x x x
M
xx
x x x x x
xx
x x x
x x x
x x x x x
x x x x
x x x x x x
xx
x x x
xx
x x x x x x





Vy
2
42
1
x
M
xx

vi mi
x
b) Ta có :
2
42
1
x
M
xx

vi mi
x
- Nu
0x
ta có
0M
- Nu
0x
, chia c t và mu ca
M
cho
2
x
ta có:
2
2
1
1
1
M
x
x

Ta có:
2
22
22
1 1 1 1
1 2. . 1 1 1x x x x
x x x x
Nên ta có:
2
2
1
1
1
1
M
x
x

. Du
""
xy ra khi
1.x
Vy
M
ln nht là
1M
khi
1x
2.
Ta có
1 2 1 2
1 1 2 1 1 2 1 1 1
11
31
1 2 2 1 2 2 1
2
xy
x y y x x y
xy
xy
y x xy x y xy x y xy x y


Ta có :
22
2
22
3 1 3 1
3 3 ...
22
xy xy
M x y xy x y xy xy

,xy
nên
31
2
xy
là s hu t , Vy
M
là bình a mt s hu t.
Bài 2.
1)
Ta có:
22
3 5 7 9 2033 .... 12 27 12 35 2033x x x x x x x x
t
2
12 30 ,x x t
ta có:
3 5 7 9 2033 3 5 2033x x x x t t
2
2 15 2033 2 2018t t t t
Vy ta có
22
3 5 7 9 2033 12 30 12 32 2018x x x x x x x x
Vy s 
3 5 7 9 2033x x x x
cho
là 2018.
2)
7 7 6 ... 1 1 1x y z z x y xy z xy x y x y
 ta có:
6 1 1 ; 6 1 1yz x y z zx y z y
Vy
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
z x y
H
x y y z z x x y z
3
7 3 4
1 3 7 1 9
x y z
xyz xy yz xz x y z xy yz xz xy yz xz
Ta
có:
2
2 2 2 2
2 7 23 2x y z x y z xy yz xz xy yz xz
13xy yz xz
Vy
4
1
9 13
H
Bài 3.
1) Ta có:
2 2 2
3 3 17 7 2 3 2 3 7 17 3 2 3 7 17x xy x y xy y x x x y x x
x
nguyên nên
2 3 0x 
nên ta có:
22
3 7 17 3 2 9 6 11
3 2 2
3 2 3 3 2 11
11
3
3 2 3 2
x x x x x
y
x
x x x
x
xx


,xy
nguyên nên ta có
11
32x
nguyên
11 3 2 3 2 1; 11xx
- ng hc
1; 1; 3; 5x y x y
tha mãn và kt lun
2) Ta có:
22
3 2 1 3 8 16 3 2 3 3 3 8 144x x x x x x
t
3 3 3 2 5;3 8 5x t x t x t

200 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8

200 đề thi học sinh giỏi lớp 8 môn Toán được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ có thêm nhiều tài liệu ôn tập, rèn luyện chuẩn bị cho kỳ thi HSG lớp 8 sắp tới. Mời cá bạn tải về tham khảo

200 đề thi học sinh giỏi lớp 8 môn Toán được VnDoc chia sẻ trên đây. Gồm 200 đề thi chọn lọc từ các trường THCS trên cả nước. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại phần kiến thức đã học và kỹ năng giải đề thi, biết cách phân bổ thời gian làm bài. Mời các bạn tham khảo tài liệu trên

.......................................................................

Ngoài 200 đề thi học sinh giỏi lớp 8 môn Toán. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đánh giá bài viết
19 5.500
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Thi học sinh giỏi lớp 8 Xem thêm