Bài tập Toán nâng cao lớp 4: Giải Toán bằng phương pháp khử

Dạng Toán về phương pháp khử lớp 4

73 20.114

Giải Toán bằng phương pháp khử

Bài tập Toán nâng cao lớp 4: Giải Toán bằng phương pháp khử có các bài tập và ví dụ minh họa kèm theo lời giải chi tiết cho từng bài tập để các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức của mình, từ đó có cách làm bài hiệu quả nhất về dạng bài tập Giải Toán bằng phương pháp khử ôn thi học sinh giỏi đạt kết quả cao. Mời các em cùng tham khảo.

DẠNG TOÁN VỀ PHƯƠNG PHÁP KHỬ TOÁN LỚP 4

I. Lý thuyết

Phương pháp khử là phương pháp được dùng trong các bài toán tính nhiều đại lượng 2, 3, 4..... Sử dụng dữ kiện của bài toán, nhằm "khử" đi một số đại lượng, chỉ giữ lại 1 đại lượng để tính ra kết quả, rồi tiếp theo là tính ngược lại các đại lượng còn lại.

Ví dụ: Mua 3kg cám ngô và 5 kg cám gạo hết tất cả 132000 đồng. Mua 6kg cám ngô và 7kg cám gạo hết tất cả 210000 đồng. Tính giá tiền của 1kg cám mỗi loại?

II. Một số dạng và bài tập minh họa

DẠNG 1: ĐẠI LƯỢNG MUỐN "KHỬ" ĐÃ CÙNG HỆ SỐ

Bài tập minh họa 1: Mua 4 bút xanh và 7 bút đen hết 47000 đồng. Mua 4 bút xanh và 4 bút đen như thế hết 32000 đồng. Tìm giá tiền 1 bút xanh, 1 bút đen?

Nhận xét: Đại lượng muốn khử là bút xanh, đã cùng số lượng là 2 trong cả hai trường hợp.

Bài giải:

7 bút đen hơn 4 bút đen là: 7 – 4 = 3 (bút)

Mua 3 bút đen hết số tiền là: 47000 – 32000 = 15000 (đồng)

Giá 1 bút đen là: 15000 : 3 = 5000 (đồng)

Số tiền mua 7 bút đen là: 7 x 5000 = 35000 (đồng)

Số tiền mua 4 bút xanh là: 47000 – 35000 = 12000 (đồng)

Giá 1 bút xanh là: 12000 : 4 = 3000 (đồng)

Đáp số: Bút xanh: 3000 đồng, bút đen: 5000 đồng

DẠNG 2: ĐƯA VỀ CÙNG HỆ SỐ CỦA 1 ĐẠI LƯỢNG, RỒI KHỬ (DẠNG PHỔ BIẾN)

Bài tập minh họa 2: Một cái thùng đựng 49 lít dầu và 1 cái bình đựng 56 lít dầu. Nếu đổ dầu ở thùng vào cho đầy bình thì trong thùng còn 1/2 thùng dầu. Nếu đổ dầu ở bình vào cho đầy thùng thì trong bình còn 1/3 bình dầu. Hãy cho biết sức chứa của thùng và của bình?

Gợi ý

Với dạng này, khi đổ đi đổ lại giữa thùng và bình thì tổng lượng dầu luôn không đổi và bằng

49 + 56 = 105 lít.

Bài giải:

Tổng số dầu của 1 bình và 1/2 thùng là: 49 + 56 = 105 (lít)

Tổng số dầu của 1/3 bình và 1 thùng là: 49 + 56 = 105 (lít)

Tổng số dầu của 1 bình và 3 thùng là: 105 x 3 = 315 (lít)

3 thùng hơn 1/2 thùng là: 3 – 1/2 = 5/2 (thùng)

5/2 thùng chứa số dầu là: 315 – 105 = 210 (lít)

1 thùng chứa số dầu là: 210 : 5/2 = 84 (lít)

1 bình chứa số dầu là: 105 – 84 x 1/2 = 63 (lít) Đáp số: Bình: 63 lít; thùng: 84 lít

DẠNG 3: BIẾT ĐƯỢC TỔNG VÀ HIỆU CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG, ĐƯA VỀ CÙNG HỆ SỐ CỦA 1 ĐẠI LƯỢNG, RỒI KHỬ

Bài tập minh họa 3: Mua 5 kg táo và 6kg cam hết 142 000 đồng. Giá tiền 1kg táo hơn giá tiền 1 kg cam là 2000 đồng. Tính giá tiền một ki lô gam táo, một ki lô gam cam?

Nhận xét: Với dạng này, ta đưa cùng hệ số của 1 đại lượng đối với hiệu và tổng, sau đó tiến hành "khử"

Bài giải:

6 ki lô gam táo hơn 6 ki lô gam cam số tiền là: 2 000 x 6 = 12 000 (đồng)

Nếu thay 6 ki lô gam cam bằng 6 ki lô gam táo thì 11 ki lô gam táo có số tiền là:

142 000 + 12 000 = 154000 (đồng)

Giá 1 ki lô gam táo là: 154000 : 11 = 14000 (đồng)

Giá 1 ki lô gam cam là: 14000 – 2000 = 12000 (đồng)

Đáp số: Táo: 14000 đồng; cam: 12000 đồng

Bài tập áp dụng

Bài 1:

Mua 3 cái bút và 5 quyển vở cùng loại hết 15500 đồng. Nếu mua 3 cái bút và 8 quyển vở cùng loại đó thì hết 20300 đồng. Tính giá tiền mỗi quyển vở và mỗi cái bút loại đó.

Bài giải:

Tóm tắt: 3 bút + 5 vở -> 15500đ (1)

3 bút + 8 vở -> 20300đ (2)

Lấy (2) trừ (1) vế theo vế ta có:

3 vở -> 20300 – 15500 = 4800đ

Giá tiền 1 quyển vở là: 4800 : 3 = 1600đ

Thay vào (1) ta có: 3 bút + 1600 x 5 -> 15500đ

Giá tiền 1 cái bút là: 7500 : 3 = 2500đ

Đáp số: Vở: 1600đ; bút: 2500đ

Bài 2:

Minh mua 5 quyển vở và 8 quyển sách hết 75500 đồng.

Tâm mua 3 quyển sách và 10 quyển vở hết 73000 đồng

Tính giá tiền mỗi loại.

Bài 3:

Mua 3 m vải hoa và 7 m vải xanh hết 370 000 đồng

Mua 4 m vải hoa và 5 m vai xanh phải trả 320 000 đồng.

Tính giá tiền 1m vải mỗi loại.

Bài 4:

Minh mua 5 quyển vở và 8 quyển sách hết 42000 đồng.

Biết một quyển sách có giá gấp 2 lần 1 quyển vở.

Tính giá tiền mỗi loại.

Câu 5:

Lan mua 2 quyển sách và 1 quyển vở hết tất cả 12000 đồng. Phượng mua 2 quyển sách và 2 quyển vở như thế hết tất cả 14000 đồng. Tính giá tiền một một quyển sách.

Câu 6:

Một thùng đựng đầy dầu hỏa thì nặng 22 kg. Nếu thùng đựng một nửa số dầu hỏa đó thì nặng 12kg. Hỏi khi thùng không đựng dầu thì nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài 7:

Trung bình đóng xong 3 cái bàn và 5 cái ghế hết 27 giờ, đóng xong 3 cái bàn và 5 cái ghế hết 29 giờ. Hỏi đóng 2 cái bàn và 2 cái ghế trong bao lâu?

Bài 8:

Mua 3 lọ mực và 4 cái bút hết 25000 đồng.

Mua 5 lọ mực và 4 cái bút hết 31000 đồng.

Tính giá tiền mỗi loại.

Bài 9:

Có một số hộp bánh và một số gói kẹo như nhau. Cứ 3 hộp bánh và 5 gói kẹo nặng 2500 g, 4 hộp bánh và 4 gói kẹo nặng 2800g. Hỏi 5 hộp bánh và 3 gói kẹo thì nặng bao nhiêu gam?

Bài 10. Lần đầu bán 4,5m vải xanh và 4,2m vải đỏ thu được 117000 đồng. Lần sau bán 1,8m vải xanh và 1,4m vải đỏ thu được 42600 đồng. Tìm giá tiền 1m vải xanh, 1m vải đỏ

Bài 11. Trong tháng đầu tổ I và tổ II làm được tất cả 270 sản phẩm. Trong tháng sau tổ I làm thêm 15% số sản phầm và tổ II làm thêm 10% số sản phẩm so với tháng trước nên cả hai tổ làm được tất cả 303 sản phẩm. Hỏi tháng sau mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?

Bài 12. Mua 2 hộp bánh và 2 hộp kẹo hết 40000 đồng. Mua 1 hộp bánh và 1 hộp sữa hết 70000 đồng. Giá tiền 1 hộp sữa bằng 3 hộp kẹo. Tìm giá tiền 1 hộp bánh, 1 hộp kẹo, 1 hộp sữa.

Bài 13. Mua 3 hộp bán, 2 hộp kẹo và 1 hộp sữa hết 120000 đồng. Giá tiền của 1 hộp bánh, 1 hộp kẹo và 1 hộp sữa là 85000 đồng. Biết giá của 1 hộp bánh, 1 hộp kẹo và 1 hộp sữa là 85000 đồng. Biết giá tiền 1 hộp sữa bằng 4 hộp kẹo. Tìm giá tiền 1 hộp bánh, 1 hộp kẹo, 1 hộp sữa.

Bài 14. Mua 5 bút xanh và 3 bút đỏ hết 19000 đồng. Số tiền mua 5 bút xanh nhiều hơn 2 bút đỏ là 4000 đồng. Tìm giá tiền 1 bút xanh, 1 bút đỏ.

Đánh giá bài viết

73 20.114