Bài tập toán lớp 4: Dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó

Bài tập Toán lớp 4: Dạng Toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó có hướng dẫn giải cho từng dạng bài tập được VnDoc sưu tầm, tổng hợp giúp các em học sinh học tốt dạng bài này, cũng như giúp các thầy cô có thêm tài liệu bồi dưỡng học sinh khá giỏi. Đồng thời đây là tài liệu tham khảo cho các em học sinh ôn luyện cho các dạng bài giải Toán Violympic trên mạng. Sau đây mời thầy cô cùng các em học sinh tham khảo.

1. Cách giải chung bài Toán hiệu tỉ lớp 4

Các bước giải:

  • Bước 1: Tìm hiệu hai số (nếu ẩn hiệu)
  • Bước 2: Tìm tỉ số (nếu ẩn tỉ)
  • Bước 3: Vẽ sơ đồ
  • Bước 4: Tìm hiệu số phần bằng nhau
  • Bước 5: Số bé = Hiệu : Hiệu số phần x số phần của số bé
  • Bước 6: Số lớn bằng = Số bé + Hiệu

Ví dụ: Hiệu của hai số là 36. Tỉ số của hai số đó là \frac{8}{5}. Tìm hai số đó.

Cách giải bài dạng: tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số toán lớp 4

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

8 - 5 = 3 (phần)

Số bé là :

36: 3 x 5 = 60

Số lớn là :

60 + 36 = 96

Đáp số: Số bé: 60; Số lớn: 96.

2. Trường hợp đặc biệt

Đề bài nhiều bài toán không cho dữ kiện đầy đủ về hiệu và tỉ số mà có thể cho dữ kiện như sau:

  • Thiếu hiệu (cho biết tỉ số, không có biết hiệu số)
  • Thiếu tỉ (cho biết hiệu số, không cho biết tỉ số)
  • Cho dữ kiện thêm, bớt số, tạo hiệu (tỉ) mới tìm số ban đầu

Với những bài toán cho dữ kiện như vậy, cần tiến hành thêm một bước chuyển về bài toán cơ bản

2. Bài tập tự luyện hiệu tỉ Toán lớp 4

1. Nhà Lan có 2 anh em. Lan kém anh trai của cô ấy 5 tuổi. Tuổi của bố Lan gấp 5 lần tuổi anh Lan và hơn tuổi Lan 45 tuổi. Hỏi tuổi Lan hiện nay?

Hướng dẫn

Tìm hai số khi biết hiệu tỉ của 2 số đó

Bố hơn anh Lan số tuổi là: 45 - 5 = 40 (tuổi)

Coi tuổi anh là 1 phần thì tuổi bố là 5 phần

Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 1 = 4 (phần)

Tuổi anh là: 40 : 4 x 1 = 10 (tuổi)

Tuổi Lan là: 10 - 5 = 5 (tuổi)

2. Hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 20m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật?

Hướng dẫn

Chiều dài hơn chiều rộng 20m

Ta có sơ đồ:

Chiều rộng: |-------|-------|

Chiều dài: |-------|-------|-------|

Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần)

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 20 : 1 x 2 = 40 (m)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 40 + 20 = 60 (m)

Diện tích của hình chữ nhật là: 40 x 60 = 2400 (m2)

3. Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất đựng ít thùng thứ hai 24 lít dầu. 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?

Hướng dẫn

Hiệu hai thùng là: 24 lít

Thùng thứ nhất x 5 = thùng thứ hai x 3

Thùng thứ nhất = thùng thứ hai x 3 : 5

Hay thùng thứ nhất = 3/5 thùng thứ hai

Vẽ sơ đồ:

Thùng 1: |-------|-------|-------|

Thùng 2: |-------|-------|-------|-------|-------|

Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần)

Thùng thứ nhất đựng số lít dầu là: 24 : 2 x 3 = 36 (lít)

Thùng thứ hai đựng số lít dầu là: 36 + 24 = 60 (lít)

4. Hiện nay, An 8 tuổi và chị Mai 28 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì 1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi chị Mai?

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm hiệu

Chị Mai hơn An số tuổi là: 28 – 8 = 20 (tuổi)

Bước 2: Tìm tỉ số:

1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi chị Mai thì tuổi An bằng 3/7 tuổi của chị Mai

(Ghi nhớ: Cứ cùng tử số thì mẫu số là số phần; nếu gặp bài không cùng tử số thì quy đồng về cùng tử số. Còn nếu là tích như bài 3 thì số phần ngược lại)

Giải thích để học sinh hiểu thì có thể áp dụng cách sau:

Tuổi An : 3 = Tuổi chị Mai : 7 suy ra Tuổi An = Tuổi chị Mai : 7 x 3 = 3/7 tuổi chị Mai)

Bước 3: Vẽ sơ đồ:

An: |-------|-------|-------|

Mai: |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|

Bước 4: Tìm hiệu số phần bằng nhau.

Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 3 = 4 (phần)

Bước 5: Tìm hai số

Số bé = hiệu : hiệu số phần bằng nhau x số phần của số bé

Tuổi An khi đó là: 20 : 4 x 3 = 15 (tuổi)

Số năm để 1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi Mai là: 15 – 8 = 7 (năm)

5. Một lớp học có số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Nếu chuyển đi 3 học sinh nữ thì số học sinh nữ hơn số học sinh nam là 7 em. Lớp học đó có số học sinh là: ...... học sinh.

Hướng dẫn

Số học sinh nữ hơn số học sinh nam ban đầu là: 7 + 3 = 10 (bạn)

Ta có sơ đồ:

Học sinh nữ: |-------|-------|

Học sinh nam: |-------|

Hiệu số phần bằng nhau là: 2 – 1 = 1 (phần)

Số học sinh nữ lớp đó là: 10 : 1 x 2 = 20 (bạn)

Số học sinh nam là: 20 : 2 = 10 (bạn)

Tổng số học sinh lớp đó là: 20 + 10 = 30 (bạn)

6. Năm nay tuổi mẹ gấp gấp 4 lần tuổi con. Hai năm trước tuổi mẹ hơn tuổi con là 27 tuổi. Tuổi mẹ hiện nay là: ...... tuổi; tuổi con hiện nay là: ...... tuổi.

Hướng dẫn

Vẽ sơ đồ:

Tuổi con: |----------|

Tuổi mẹ: |----------|----------|----------|----------|

Mẹ hơn con 27 tuổi

Hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 1 = 3 (phần)

Tuổi con hiện nay là: 27 : 3 x 1 = 9 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: 9 x 4 = 36 (tuổi)

7. Năm nay con kém mẹ 24 tuổi và tuổi con bằng 1/4 tuổi mẹ. Tuổi con năm nay là : …tuổi.

Hướng dẫn

Vẽ sơ đồ:

Tuổi con: |----------|

Tuổi mẹ: |----------|----------|----------|----------|

Hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 1 = 3 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 24 : 3 x 1 = 8 (tuổi)

8. Một trại nuôi gà có số gà mái hơn số gà trống là 345 con. Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì số gà trống bằng 3/7 số gà mái. Tổng số gà lúc đầu là:... con.

Hướng dẫn

Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì gà mái nhiều hơn gà trống số con là:

345 – 25 = 320 (con)

Ta có sơ đồ:

Gà trống: |-------|-------|-------|

Gà mái: |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|

Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 3 = 4 (phần)

Số gà trống ban đầu là: 320 : 4 x 3 – 25 = 215 (con)

Số gà mái ban đầu là: 215 + 345 = 560 (con)

Tổng số gà ban đầu là: 215 + 560 = 775 (con)

9. Tổ 1 trồng nhiều hơn tổ 2 là 22 cây. Nếu tổ 1 trồng thêm 2 cây và tổ 2 bớt đi 3 cây thì tỉ số cây trồng được của 2 tổ là 7/4.Tổ 1 trồng được : ….cây; Tổ 2 trồng được :….cây

Hướng dẫn

Hiệu mới số cây trồng được của hai tổ là: 22 + 2 + 3 = 27 (cây)

Ta có sơ đồ số cây trồng được của hai tổ lúc sau là:

Tổ 2: |-------|-------|-------|-------|

Tổ 1: |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|

Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 4 = 3 (phần)

Số cây tổ 1 lúc sau là: 27 : 3 x 7 = 63 (cây)

Số cây tổ 1 thực tế trồng được là: 63 – 2 = 61 (cây)

Số cây tổ 2 thực tế trồng được là: 61 – 22 = 39 (cây)

10. Số thứ nhất hơn số thứ hai là 51. Nếu thêm 18 đơn vị vào số thứ nhất thì số thứ nhất gấp 4 lần thứ hai. Số thứ nhất là:……..; số thứ hai là: ……..

Hướng dẫn

Nếu thêm 18 đơn vị vào số thứ nhất thì số thứ nhất hơn số thứ hai số đơn vị là: 51 + 18 = 69

Coi số thứ nhất là 4 phần số thứ hai là 1 phần

Hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 1 = 3 (phần)

Số thứ hai là: 69 : 3 x 1 = 23

Số thứ nhất là: 23 + 51 = 74

11. Hiệu của hai số là 54, thương của hai số là 7. Tổng của hai số là: …..

Hướng dẫn

Thương hai số là 7 suy ra số bé =1/7 số lớn

Vẽ sơ đồ:

số bé: |-------|

số lớn: |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|

Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 1 = 6 (phần)

Số bé là: 54 : 6 x 1 = 9

Số lớn là: 54 + 9 = 63

Tổng của hai số là: 63 + 9 = 72

12. Có 2 hộp kẹo, biết 1/5 số kẹo trong hộp thứ nhất bằng 1/3 số kẹo trong hộp thứ hai. Biết hộp thứ nhất hơn hộp thứ hai 46 cái . Cả hai hộp có …. cái kẹo.

Hướng dẫn

Vẽ sơ đồ:

Hộp thứ 1: |--------|--------|--------|--------|--------|

Hộp thứ 2: |--------|--------|--------|

Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần)

Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 3 = 8 (phần)

Cả hai hộp có số kẹo là: 46 : 2 x 8 = 184 (cái)

Trên đây là toàn bộ lý thuyết cũng như cách làm dạng bài tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó. Thông qua đó giúp các em học sinh nắm được phương pháp giải cũng như các bài tập vận dụng để củng cố rèn luyện, cách giải toán hiệu tỉ, chuẩn bị cho các bài kiểm tra, bài thi Toán lớp 4 trong năm học.

Tham khảo các tài liệu hữu ích khác:

Để chuẩn bị cho chương trình học lớp 4, các tài liệu soạn giáo án, giải bài tập, văn mẫu hay các đề thi, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 4 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 4. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Đánh giá bài viết
621 252.101
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Toán lớp 4 Xem thêm