Lý thuyết Ôn tập phép cộng và phép trừ hai phân số

Lý thuyết Toán lớp 5: Ôn tập phép cộng và phép trừ hai phân số bao gồm chi tiết các dạng Toán có cách giải chi tiết và các dạng bài tập tự luyện cho các em học sinh tham khảo, rèn luyện kỹ năng giải Toán 5, ôn tập chương 1 Toán 5.

1. Cộng, trừ các phân số cùng mẫu số Toán lớp 5

Quy tắc: Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số cùng mẫu số ta cộng (hoặc trừ) hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ 1: \(\dfrac{2}{9} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{{2 + 5}}{9} = \dfrac{7}{9}\)

Ví dụ 2: \(\dfrac{{13}}{{15}} - \dfrac{7}{{15}} = \dfrac{{13 - 7}}{{15}} = \dfrac{6}{{15}} = \dfrac{2}{5}\)

Lưu ý: Sau khi làm phép tính cộng (hoặc trừ) hai phân số, nếu thu được phân số chưa tối giản thì ta phải rút gọn thành phân số tối giản.

2. Cộng, trừ các phân số khác mẫu số lớp 5

Quy tắc: Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng.

Ví dụ 1: \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{8}{{12}} + \dfrac{9}{{12}} = \dfrac{{8 + 9}}{{12}} = \dfrac{{17}}{{12}}\)

Ví dụ 2: \(\dfrac{5}{6} - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{25}}{{30}} - \dfrac{{18}}{{30}} = \dfrac{{25 - 18}}{{30}} = \dfrac{7}{{30}}\)

3. Tính chất của phép cộng phân số

+) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng của chúng không thay đổi.

+ Tính chất kết hợp: Khi cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba thì ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng của hai phân số còn lại.

+ Cộng với số 0: Phân số nào cộng với 0 cũng bằng chính phân số đó.

Lưu ý: ta thường áp dụng các tính chất của phép cộng phân số trong các bài tính nhanh.

4. Một số dạng bài tập

a) Tính giá trị các biểu thức

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc tính giá trị biểu thức như ưu tiên tính trong ngoặc trước, nhân, chia trước, cộng trừ sau …

Ví dụ: Tính giá trị biểu thức:

\(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{7} + \dfrac{5}{6}\)

Phương pháp: Biểu thức này chỉ chứa phép cộng và phép trừ nên ta tính lần lượt từ trái qua phải.

Cách giải:

\(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{7} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{{21}}{{28}} - \dfrac{4}{{28}} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{{17}}{{28}} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{{51}}{{84}} + \dfrac{{70}}{{84}} = \dfrac{{121}}{{84}}\)

b) Tìm x

Phương pháp giải: Xác định xem x đóng vai trò số hạng chưa biết, số trừ hay số bị trừ, từ đó tìm được x.

Ví dụ: Tìm x biết:

a)\(x + \dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{{10}}\)

b)\(4 - x = \dfrac{{5\,}}{6}\)

Cách giải:

a)\(x + \dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{{10}}\)

\(x = \dfrac{9}{{10}} - \dfrac{3}{5}\)

\(x = \dfrac{9}{{10}} - \dfrac{6}{{10}}\)

\(x = \dfrac{3}{{10}}\)

b)\(4 - x = \dfrac{{5}}{6}\)

\(x = 4 - \dfrac{{5}}{6}\)

\(x = \dfrac{{24}}{6} - \dfrac{{5}}{6}\)

\(x = \dfrac{{19}}{6}\)

c) Tính nhanh

Phương pháp giải: áp dụng các tính chất của phép cộng phân số để tính tổng hoặc hiệu của các phân số một cách dễ dàng hơn.

Ví dụ: Tính nhanh:

\(\dfrac{5}{9} + \dfrac{{13}}{{15}} + \dfrac{4}{9} + \dfrac{2}{{15}}\)

Cách giải:

\(\dfrac{5}{9} + \dfrac{{13}}{{15}} + \dfrac{4}{9} + \dfrac{2}{{15}} = \left( {\dfrac{5}{9} + \dfrac{4}{9}} \right) + \left( {\dfrac{{13}}{{15}} + \dfrac{2}{{15}}} \right) = \dfrac{9}{9} + \dfrac{{15}}{{15}}\)

= 1 + 1 = 2

d) Toán có lời văn

Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài là \(\frac{14}{5}\) cm, chiều rộng là \(\frac{4}{3}\) cm. Tính nửa chu vi hình chữ nhật đó.

Cách giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là: \(\dfrac{{14}}{5} + \dfrac{4}{3} = \dfrac{{62}}{{15}}\)(cm)

Đáp số:\(\frac{62}{15}\) (cm)

5. Giải bài tập Ôn tập Phép cộng và phép trừ hai phân số Toán 5

• Giải bài tập 1, 2, 3 trang 10 SGK Toán 5: Ôn tập phép cộng và phép trừ hai phân số
• Giải vở bài tập Toán 5 bài 7: Ôn tập phép cộng và phép trừ hai phân số

6. Trắc nghiệm Ôn tập Phép cộng và phép trừ hai phân số

>> Xem thêm: Trắc nghiệm Ôn tập Phép cộng và phép trừ hai phân số

7. Bài tập Ôn tập Phép cộng và phép trừ hai phân số

• Bài tập Toán lớp 5: Phép cộng và phép trừ hai phân số

Ngoài Lý thuyết Ôn tập phép cộng và phép trừ hai phân số các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 1 lớp 5 và đề thi học kì 2 lớp 5 các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh theo chuẩn thông tư 22 của bộ Giáo Dục. Những đề thi này được VnDoc.com sưu tầm và chọn lọc từ các trường tiểu học trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 5 những đề ôn thi học kì chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện.