Lý thuyết Toán lớp 5 trang 12, 13: Hỗn số
Hỗn số
Lý thuyết Toán lớp 5: Hỗn số bao gồm chi tiết các dạng Toán có cách giải chi tiết và các dạng bài tập tự luyện cho các em học sinh tham khảo, rèn luyện kỹ năng giải Toán 5, ôn tập chương 1 Toán 5. Mời các em cùng tìm hiểu chi tiết.
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 5, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 5 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 5. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
A. Lý thuyết Hỗn số
1. Khái niệm hỗn số
+ Khái niệm: Hỗn số gồm hai thành phần là phần nguyên và phần phân số.
→ Ví dụ: Cho hỗn số 
\(3\frac{7}{{12}}\)
Phần nguyên của hỗn số là 3 và phần phân số là \(\frac{7}{{12}}\).
Nhận xét: Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng bé hơn đơn vị.
+ Cách đọc hỗn số:
- Bước 1: đọc phần nguyên
- Bước 2: đọc “và”
- Bước 3: đọc phần phân số
→ Ví dụ: Hỗn số \(3\frac{7}{{12}}\) được đọc là “ba và bảy phần mười hai”.
2. Cách chuyển hỗn số thành phân số
+ Để chuyển một hỗn số thành phân số, ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Lấy phần nguyên nhân với mẫu số, kết quả nhận được đem cộng với tử số
- Bước 2: Thay kết quả ở bước 1 thành tử số mới, giữ nguyên mẫu số. Ta được một phân số mới được chuyển từ hỗn số đã cho
→ Ví dụ: Chuyển các hỗn số thành phân số: \(2\frac{1}{6};5\frac{3}{4};2\frac{2}{9}\)
Lời giải:
\(2\frac{1}{6} = \frac{{2 \times 6 + 1}}{6} = \frac{{13}}{6};5\frac{3}{4} = \frac{{5 \times 4 + 3}}{4} = \frac{{23}}{4};2\frac{2}{9} = \frac{{2 \times 9 + 2}}{9} = \frac{{20}}{9}\)
3. Cách chuyển phân số thành hỗn số
+ Để chuyển một phân số sang hỗn số, ta thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Lấy tử số chia cho mẫu số
- Bước 2: Phần nguyên là số nguyên trong hỗn số
- Bước 3: Phần dư là tử số mới trong hỗn số
- Bước 4: Phần mẫu số giữ nguyên giá trị
→ Ví dụ: Chuyển các phân số thành hỗn số: \(\frac{9}{2};\frac{{16}}{3};\frac{{27}}{5}\)
Lời giải:
Ta có:
9 : 2 = 4 (dư 1); 16 : 3 = 5 (dư 1) và 27 : 5 = 5 (dư 2)
Vậy các phân số đã cho được viết dưới dạng hỗn số là:
\(\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2};\frac{{16}}{3} = 5\frac{1}{3};\frac{{27}}{5} = 5\frac{2}{5}\)
* Chú ý: Bất kỳ phân số nào có tử số lớn hơn mẫu số đều có thể đổi thành hỗn số và ngược lại. Tuy nhiên nếu tử số bằng hoặc nhỏ hơn mẫu số thì không thể thực hiện được việc chuyển phân số thành hỗn số.
4. Phép tính hỗn số
+ Tương tự như với phân số, hỗn số có thể thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với nhau.
+ Để cộng hay trừ hỗn số, ta có hai cách làm sau:
- Cách 1: Chuyển hỗn số về dạng phân số rồi thực hiện các phép toán trên phân số
- Cách 2: Ta tách phần nguyên để thực hiện phép tính cộng trừ, tách phần phân số rồi thực hiện phép tính cộng trừ.
→ Ví dụ: Thực hiện phép tính sau bằng hai cách:
a, \(1\frac{5}{6} + 2\frac{1}{3}\)
b, \(6\frac{1}{4} - 1\frac{1}{{12}}\)
Lời giải:
Cách 1:
a, \(1\frac{5}{6} + 2\frac{1}{3} = \frac{{11}}{6} + \frac{7}{3} = \frac{{11}}{6} + \frac{{14}}{6} = \frac{{25}}{6} = 4\frac{1}{6}\)
b, \(6\frac{1}{4} - 1\frac{1}{{12}} = \frac{{25}}{4} - \frac{{13}}{{12}} = \frac{{75}}{{12}} - \frac{{13}}{{12}} = \frac{{62}}{{12}} = \frac{{31}}{6} = 5\frac{1}{6}\)
Cách 2:
a, \(1\frac{5}{6} + 2\frac{1}{3} = \left( {1 + 2} \right) + \left( {\frac{5}{6} + \frac{1}{3}} \right) = 3 + \left( {\frac{5}{6} + \frac{2}{6}} \right) = 3 + \frac{7}{6} = 3 + 1\frac{1}{6} = 4\frac{1}{6}\)
b, \(6\frac{1}{4} - 1\frac{1}{{12}} = \left( {6 - 1} \right) + \left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{{12}}} \right) = 5 + \frac{1}{6} = 5\frac{1}{6}\)
+ Để nhân hoặc chia hỗn số, ta chuyển hỗn số về dạng phân số rồi thực hiện các phép tính nhân chia trên phân số.
B. Giải Toán lớp 5
Trong Sách giáo khoa Toán lớp 5, các em học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các em học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 5. Mời các bạn học sinh tham khảo:
C. Giải Vở bài tập Toán lớp 5
Vở bài tập Toán lớp 5 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao. Tuy nhiên, nhiều bài toán khiến các em sinh gặp nhiều khó khăn khi làm. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các em học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Vở bài tập để các em có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về các dạng bài tập. Mời các em học sinh tham khảo:
- Giải vở bài tập Toán 5 bài 9: Hỗn số
- Giải vở bài tập Toán 5 bài 10: Hỗn số (tiếp theo)
- Giải vở bài tập Toán 5 bài 11: Luyện tập hỗn số
D. Bài tập Toán lớp 5
Để ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn về bài tập của bài về hỗn số này, VnDoc xin gửi tới các em học sinh Tài liệu Bài tập về Hỗn số cũng như Bài tập nâng cao do VnDoc biên soạn, sưu tầm và tổng hợp. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo:
--------------
Ngoài Lý thuyết Hỗn số Toán 5 các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 1 lớp 5 và đề thi học kì 2 lớp 5 các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh theo chuẩn thông tư 22 của bộ Giáo Dục. Những đề thi này được VnDoc.com sưu tầm và chọn lọc từ các trường tiểu học trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 5 những đề ôn thi học kì chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện.
