Toán lớp 5 Kết nối tri thức Bài 5: Ôn tập các phép tính với phân số

1. Toán lớp 5 trang 16, 17 Luyện tập

1.1 Toán lớp 5 trang 16 Bài 1

Tính.

Hướng dẫn giải:

\(\frac{6}{5} + \frac{7}{{15}} = \frac{{18}}{{15}} + \frac{7}{{15}} = \frac{{25}}{{15}} = \frac{5}{3}\)

\(\frac{{15}}{{16}} - \frac{3}{4} = \frac{{15}}{{16}} - \frac{{12}}{{16}} = \frac{3}{{16}}\)

\(\frac{3}{8} + 4 = \frac{3}{8} + \frac{{32}}{8} = \frac{{35}}{8}\)

\(3 - \frac{{16}}{7} = \frac{{21}}{7} - \frac{{16}}{7} = \frac{5}{7}\)

1.2 Toán lớp 5 trang 16 Bài 2

Tính giá trị của biểu thức.

Hướng dẫn giải:

a) \(\frac{4}{7} + \frac{9}{{14}} - \frac{5}{7} = \frac{8}{{14}} + \frac{9}{{14}} - \frac{{10}}{{14}} = \frac{{17}}{{14}} - \frac{{10}}{{14}} = \frac{7}{{14}} = \frac{1}{2}\)

b) \(\frac{{29}}{{12}} - \left( {2 + \frac{1}{4}} \right) = \frac{{29}}{{12}} - \left( {\frac{8}{4} + \frac{1}{4}} \right) = \frac{{29}}{{12}} - \frac{9}{4} = \frac{{29}}{{12}} - \frac{{27}}{{12}} = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}\)

1.3 Toán lớp 5 trang 16 Bài 3

Chọn câu trả lời đúng.

Hai bạn Nam và Việt cùng chạy thi trên một đoạn đường. Sau một phút, Nam chạy được \(\frac{3}{5}\) đoạn đường, Việt chạy được \(\frac{7}{{10}}\) đoạn đường.

Vậy sau một phút:

A. Nam chạy nhiều hơn Việt \(\frac{1}{10}\) quãng đường.

B. Việt chạy nhiều hơn Nam \(\frac{4}{10}\) quãng đường.

C. Việt chạy nhiều hơn Nam \(\frac{1}{10}\) quãng đường.

Hướng dẫn giải:

Ta thấy \(\frac{7}{{10}} > \frac{3}{5}\)

Vậy Việt chạy nhiều hơn Nam \(\frac{7}{{10}} - \frac{3}{5} = \frac{7}{{10}} - \frac{6}{{10}} = \frac{1}{{10}}\) (đoạn đường)

Chọn C

1.4 Toán lớp 5 trang 17 Bài 4

Thư viện của Trường Tiểu học Nguyễn Du có \(\frac{2}{3}\) số sách là sách giáo khoa, \(\frac{2}{9}\) số sách là sách tham khảo, còn lại là truyện thiếu nhi và tạp chí. Tìm phân số chỉ số truyện thiếu nhi và tạp chí trong thư viện của trường đó.

Hướng dẫn giải:

Coi tổng số sách trong thư viện là 1 đơn vị

Phân số chỉ số sách giáo khoa và sách tham khảo là:

\(\frac{2}{3} + \frac{2}{9} = \frac{8}{9}\) (tổng số sách)

Phân số chỉ số truyện thiếu nhi và tạp chí là:

\(1 - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}\) (tổng số sách)

Đáp số: \(\frac{1}{9}\)

2. Toán lớp 5 trang 17, 18 Luyện tập

2.1 Toán lớp 5 trang 17 Bài 1

Tính.

Hướng dẫn giải:

\(\frac{5}{8} \times \frac{8}{{15}} = \frac{{40}}{{120}} = \frac{1}{3} \frac{{12}}{7}:\frac{8}{7} = \frac{{12}}{7} \times \frac{7}{8} = \frac{{12 \times 7}}{{7 \times 8}} = \frac{{4 \times 3 \times 7}}{{7 \times 4 \times 2}} = \frac{3}{2}\)

\(6 \times \frac{7}{9} = \frac{{42}}{9} = \frac{{14}}{3} \frac{{24}}{5}:4 = \frac{{24}}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{{24}}{{20}} = \frac{6}{5}\)

2.2 Toán lớp 5 trang 17 Bài 2

Tìm phân số thích hợp.

Để trang trí tấm biển quảng cáo có dạng hình vuông, người ta gắn sợi dây đèn một vòng xung quanh tấm biển đó. Biết độ dài sợi dây đèn là 18 m thì vừa đủ để gắn.

a) Độ dài cạnh của tấm biển quảng cáo đó là ? m.

b) Diện tích của tấm biển quảng cáo đó là ? m².

Hướng dẫn giải:

a) Tấm biển quảng cáo có dạng hình vuông nên độ dài sợi dây đèn bằng chu vi tấm biển quảng cáo.

Độ dài cạnh của tấm biển quảng cáo là 18:4 = \(\frac{{18}}{4} = \frac{9}{2}\) (m)

b) Diện tích của tấm biển quảng cáo là: \(\frac{9}{2} \times \frac{9}{2} = \frac{{81}}{4}\) (m²)

2.3 Toán lớp 5 trang 17 Bài 3

Tính giá trị biểu thức.

Hướng dẫn giải:

a) \(\frac{9}{{10}} \times \frac{5}{6}:3 = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{6} \times \frac{1}{3} = \frac{{9 \times 5 \times 1}}{{10 \times 6 \times 3}} = \frac{{3 \times 3 \times 5 \times 1}}{{5 \times 2 \times 3 \times 2 \times 3}} = \frac{1}{4}\)

b) \(\frac{{11}}{4}:(\frac{{11}}{4} \times 7) = \frac{{11}}{4}:\frac{{11 \times 7}}{4} = \frac{{11}}{4} \times \frac{4}{{11 \times 7}} = \frac{{11 \times 4}}{{4 \times 11 \times 7}} = \frac{1}{7}\)

2.4 Toán lớp 5 trang 18 Bài 4

Một tấm kính dạng hình chữ nhật có chiều dài \(\frac{5}{2}\) m, chiều rộng \(\frac{4}{3}\) m. Chú Hòa chia tấm kính đó thành 3 phần bằng nhau (như hình vẽ) để làm mặt bàn. Tính diện tích mỗi phần tấm kính làm mặt bàn.

Hướng dẫn giải:

Diện tích tấm kính hình chữ nhật là:

\(\frac{5}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{{10}}{3}\) (m²)
Diện tích mỗi phần tấm kính làm mặt bàn là:

\(\frac{{10}}{3}\;:3 = \frac{{10}}{9}\) (m²)

Đáp số: \(\frac{{10}}{9}\) m²

2.5 Toán lớp 5 trang 18 Bài 5

Tính bằng cách thuận tiện.

Hướng dẫn giải:

\(\frac{{10}}{{11}} \times \frac{9}{6} \times \frac{{11}}{{10}} \times \frac{8}{9} = (\frac{{10}}{{11}} \times \frac{{11}}{{10}}) \times (\frac{9}{6} \times \frac{8}{9}) = 1 \times \frac{{9 \times 8}}{{16 \times 9}} = \frac{{9 \times 8}}{{2 \times 8 \times 9}} = \frac{1}{2}\)

3. Toán lớp 5 trang 18, 19 Luyện tập

3.1 Toán lớp 5 trang 18 Bài 1

Đ, S?

Hướng dẫn giải:

3.2 Toán lớp 5 trang 18 Bài 2

Tính giá trị của biểu thức.

Hướng dẫn giải:

a) \(\frac{9}{7} \times \left( {\frac{7}{9} - \frac{2}{3}} \right) = \frac{9}{7} \times \left( {\frac{7}{9} - \frac{6}{9}} \right) = \frac{9}{7} \times \frac{1}{9} = \frac{9}{{63}} = \frac{1}{7}\)

b) \(\frac{{20}}{{24}} + \frac{{10}}{4}:3 = \frac{5}{6} + \frac{{10}}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{{10}}{6} = \frac{5}{3}\)

3.3 Toán lớp 5 trang 19 Bài 3

Hưởng ứng phong trào quyên góp sách vào thư viện trường học. Lớp 5A quyên góp được 96 quyển sách, lớp 5B quyên góp được số quyển sách bằng \(\frac{7}{8}\) số quyển sách của lớp 5A. Hỏi cả lớp 5A và lớp 5B quyên góp được bao nhiêu quyển sách?

Hướng dẫn giải:

Tóm tắt

Lớp 5A: 96 quyển

Lớp 5B: \(\frac{7}{8}\) số sách của lớp 5A

Cả hai lớp: ? quyển sách

Bài giải

Số sách lớp 5B quyên góp được là:

\(96 \times \frac{7}{8}\) = 84 (quyển sách)

Số sách cả lớp 5A và 5B quyên góp được là:

96 + 84 = 180 (quyển sách)

Đáp số: 180 quyển sách

3.4 Toán lớp 5 trang 19 Bài 4

Tính bằng cách thuận tiện.

\(\frac{5}{6} \times \frac{3}{7} + \frac{3}{7} \times \frac{7}{6}\)

Hướng dẫn giải:

\(\frac{5}{6} \times \frac{3}{7} + \frac{3}{7} \times \frac{7}{6} = \frac{3}{7} \times \left( {\frac{5}{6} + \frac{7}{6}} \right) = \frac{3}{7} \times \frac{{12}}{6} = \frac{3}{7} \times 2 = \frac{6}{7}\)

3.5 Toán lớp 5 trang 19 Bài 5

Đố em!

Em hãy cùng Mai tìm cách giúp Nam

Hướng dẫn giải:

\(\frac{2}{3}\) m hơn \(\frac{1}{2}\) m số mét là:

\(\frac{2}{3} - \frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{6}\) (m)

Vậy ta cần cắt băng giấy ban đầu đi \(\frac{1}{6}\) m thì được băng giấy dài \(\frac{1}{2}\) m.

Để đo \(\frac{1}{6}\)m mà không dùng thước đo, ta thực hiện bằng cách gấp băng giấy thành các phần có độ dài như nhau.

\(\frac{2}{3}\) m gấp \(\frac{1}{6}\) m số lần là:

\(\frac{2}{3} : \frac{1}{6}\) = 4 (lần)

Vậy ta gấp băng giấy ban đầu thành 4 phần (mỗi phần có độ dài là \(\frac{1}{6}\)  m), ta cắt 1 phần đã gấp thì ta được phần còn lại là băng giấy dài đúng bằng \(\frac{1}{2}\) m