Toán lớp 5 trang 110 Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Toán lớp 5 trang 110: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. Lời giải hay bài tập Toán 5 này sẽ giúp các em học sinh hiểu được cách giải các bài tập về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật; cách tính và công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. Sau đây mời các em cùng tham khảo chi tiết đáp án bài tập Toán 5 trang 110.
1. Toán lớp 5 trang 110
Hướng dẫn giải bài tập 1, 2 trang 110 SGK Toán lớp 5. Các em học sinh cùng so sánh đối chiếu kết quả bài làm của mình sau đây.
Giải Toán lớp 5 trang 110 Bài 1
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm và chiều rộng 4 dm, chiều cao 3dm.
Phương pháp giải
- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).
- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.
Đáp án
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
(5 + 4) × 2 × 3 = 54 (dm2)
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật
5 × 4 = 20 (dm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
54 + 20 × 2 = 94 (dm2)
Đáp số: Diện tích xung quanh: 54dm2;
Diện tích toàn phần: 94dm2.
Giải Toán lớp 5 trang 110 Bài 2
Một người thợ gò một cái thùng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 dm, chiều rộng 4 dm, chiều cao 9dm. Tính diện tích tôn dùng để làm thùng.
Phương pháp giải
Thùng không có nắp nên diện tích tôn dùng để làm thùng là tổng của diện tích xung quanh của thùng tôn và diện tích đáy của thùng tôn.
Đáp án
Diện tích của thùng tôn là:
(6 + 4) × 2 × 9 = 180 (dm2)
Diện tích mặt đáy của thùng tôn là:
6 × 4 = 24 (dm2)
Thùng không có nắp nên diện tích tôn dùng để làm thùng là:
180 + 24 = 204 (dm2)
Đáp số: 204 dm2
Để chuẩn bị cho bài tiếp theo, mời các bạn học sinh cùng theo dõi lời giải bên dưới. Hoặc tham khảo lời giải đầy đủ chi tiết khác: Toán lớp 5 Luyện tập trang 110.
2. Toán lớp 5 trang 110 Luyện tập
Hướng dẫn giải bài tập 1, 2, 3 Luyện tập trang 110 SGK Toán lớp 5. Sau đây là đáp án chi tiết. Các em học sinh cùng so sánh đối chiếu.
Giải Toán lớp 5 trang 110 Luyện tập Bài 1
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:
a) Chiều dài 25 dm, chiều rộng 1,5 m và chiều cao 18 dm
b) Chiều dài 4/5 m, chiều rộng 1/3 m, chiều cao 1/4 m
Phương pháp giải
- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).
- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.
Đáp án
a) 1,5m = 15 dm
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(25 + 15) × 2 × 18 = 1440 (dm2)
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:
25 × 15 = 375 (dm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
1440 + 375 × 2 = 2190 (dm2)
b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
\(\left( \dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{3} \right) × 2 × \dfrac{1}{4} = \dfrac{17}{30}\) (m2)
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:
\(\dfrac{4}{5} × \dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{15}\)(m2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
\(\dfrac{17}{30} + \dfrac{4}{15} × 2 = \dfrac{11}{10}\) (m2)
Đáp số: a) 1440dm2 ; 2190dm2
b)\(\dfrac{17}{30}\) m2; \(\dfrac{11}{10}\)m2
Giải Toán lớp 5 trang 110 Luyện tập Bài 2
Một cái thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5 m chiều rộng 0,6 m và chiều cao 8 dm. Người ta sơn mặt ngoài của thùng. Hỏi diện tích quét sơn là bao nhiêu mét vuông?
Phương pháp giải
Thùng không có nắp và người ta chỉ quét mặt ngoài của thùng nên diện tích phần quét sơn bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích một mặt đáy của thùng.
Lưu ý: ba kích thước của hình hộp chữ nhật chưa cùng đơn vị đo nên trước khi tính ta cần đưa về cùng một đơn vị đo.
Đáp án
8dm = 0,8m
Diện tích xung quanh của cái thùng là:
(1,5 + 0,6) × 2 × 0,8 = 3,36 (m2)
Diện tích đáy của của cái thùng là:
1,5 × 0,6 = 0,9 (m2)
Diện tích quét sơn là:
3,36 + 0,9 = 4,26 (m2)
Đáp số: 4,26 m2
Giải Toán lớp 5 trang 110 Luyện tập Bài 3
Đúng ghi Đ, sai ghi S
a) Diện tích toàn phần của hai hình hộp chữ nhật bằng nhau
b) Diện tích toàn phần của hai hình hộp chữ nhật không bằng nhau
c) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng nhau
d) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật không bằng nhau
Phương pháp giải
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của từng hình rồi so sánh kết quả với nhau.
- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).
- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.
Đáp án
+) Hình bên trái:
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:
(2,5 + 1,5) × 2 × 1,2 = 9,6 (dm2)
Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là:
2,5 × 1,5 = 3,75 (dm2)
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là:
9,6 + 3,75 × 2 = 17,1 (dm2)
+) Hình bên phải
Diện tích ×ung quanh hình hộp chữ nhật là:
(1,5 + 1,2) × 2 × 2,5 = 13,5 (dm2)
Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là:
1,5 × 1,2 = 1,8 (dm2)
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là:
13,5 + 1,8 × 2 = 17,1 (dm2)
Ta có: 9,6dm2 < 13,5dm2 , suy ra diện tích xung quanh của hai hình hộp chữ nhật không bằng nhau.
17,1dm2 = 17,1dm2 , suy ra diện tích toàn phần của hai hình hộp chữ nhật bằng nhau.
Ta có kết quả lần lượt như sau
a) Đ
b) S
c) S
d) Đ
Chú ý: Hai hình hộp chữ nhật đã cho bằng nhau nhưng đặt ở hai vị trí khác nhau nên có diện tích toàn phần bằng nhau nhưng diện tích ung quanh khác nhau.
>> Bài tiếp theo: Giải bài tập trang 111, 112 SGK Toán 5: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương
3. Lý thuyết Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
a) Diện tích xung quanh
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật.
Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.
Quan sát hình hộp chữ nhật và hình khai triển trên đây ta thấy:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng diện tích của hình chữ nhật có:
Chiều dài là: 5 + 8 + 5 + 8 = 26 (cm) (tức là bằng chu vi của mặt đáy hình hộp), chiều rộng 4cm (tức là bằng chiều cao của hình hộp).
Do đó, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:
26 × 4 = 104 (cm2)
Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).
Giả sử: hình hộp chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b, chiều cao là h
ta có công thức: S = (a + b) × 2 × h
b) Diện tích toàn phần
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
Hình hộp chữ nhật ở ví dụ trên có diện tích một mặt đáy là:
8 × 5 = 40 (cm2)
Do đó, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:
104 + 40 × 2 = 184 (cm2)
Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.
ta có công thức: Stoàn phần = Sxung quanh + Sđáy × 2 = (a + b) × 2 × h + 2 × a × b
Lưu ý:
- Chu vi mặt đáy bằng tổng của chiều dài và chiều rộng nhân với 2
- Diện tích mặt đáy bằng tích của chiều dài và chiều rộng.
c) Một số dạng bài tập
- Dạng 1: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
- Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần, tìm chu vi đáy hoặc chiều cao của hình hộp chữ nhật.
- Dạng 3: Toán có lời văn (thường là tìm diện tích hộp, căn phòng, sơn tường …)
>> Chi tiết: Lý thuyết Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
4. Bài tập Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
- Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
- Bài tập Toán lớp 5: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
- Giải Toán lớp 5 VNEN bài 69: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
5. Trắc nghiệm Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
>> Học sinh làm trọn bộ bài trắc nghiệm tại đây: Trắc nghiệm Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
....................
Ngoài các dạng bài tập SGK Toán 5, các em học sinh lớp 5 còn có thể tham khảo lời giải hay Vở bài tập Toán lớp 5 hay đề thi học kì 1 lớp 5 và đề thi học kì 2 lớp 5 mà VnDoc.com đã sưu tầm và chọn lọc. Hy vọng với những tài liệu này, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán lớp 5 hơn mà không cần sách giải.
