Lý thuyết Toán lớp 5 trang 13: Hỗn số (tiếp theo)

Lý thuyết môn Toán lớp 5

Hỗn số (tiếp theo)

A. Lý thuyết hỗn số Toán lớp 5
B. Giải Toán lớp 5
C. Giải Vở bài tập Toán lớp 5
D. Bài tập Toán lớp 5
E. Trắc nghiệm Hỗn số (tiếp theo)

Lý thuyết Toán lớp 5: Hỗn số (tiếp theo) bao gồm chi tiết các dạng Toán có cách giải chi tiết và các dạng bài tập tự luyện cho các em học sinh tham khảo, rèn luyện kỹ năng giải Toán 5, ôn tập chương 1 Toán 5. Mời các em cùng tìm hiểu chi tiết.

A. Lý thuyết hỗn số Toán lớp 5

1. Phép cộng và phép trừ hỗn số

* Để thực hiện phép cộng và phép trừ hỗn số, ta có hai cách làm sau:

Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số

+ Muốn cộng (hoặc trừ) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi cộng (hoặc) trừ hai phân số vừa chuyển đổi.

Ví dụ: Thực hiện phép tính:

a) $4\frac{1}{5} + 1\frac{6}{{15}}$ $4\frac{1}{5} + 1\frac{6}{{15}}$

b) $5\frac{1}{2} - 3\frac{1}{4}$ $5\frac{1}{2} - 3\frac{1}{4}$

➝ Lời giải:

a) $4\frac{1}{5} + 1\frac{6}{{15}} = \frac{{21}}{5} + \frac{{21}}{{15}} = \frac{{63}}{{15}} + \frac{{21}}{{15}} = \frac{{84}}{{15}}$ $4\frac{1}{5} + 1\frac{6}{{15}} = \frac{{21}}{5} + \frac{{21}}{{15}} = \frac{{63}}{{15}} + \frac{{21}}{{15}} = \frac{{84}}{{15}}$

b) $5\frac{1}{2} - 3\frac{1}{4} = \frac{{11}}{2} - \frac{{13}}{4} = \frac{{22}}{4} - \frac{{13}}{4} = \frac{9}{4}$ $5\frac{1}{2} - 3\frac{1}{4} = \frac{{11}}{2} - \frac{{13}}{4} = \frac{{22}}{4} - \frac{{13}}{4} = \frac{9}{4}$

Cách 2: Tách hỗn số thành phần nguyên và phần phân số, sau đó thực hiện phép cộng (trừ) phần nguyên và phép cộng (trừ) phần phân số.

Ví dụ: Thực hiện phép tính:

a) $1\frac{1}{6} + 2\frac{7}{{12}}$ $1\frac{1}{6} + 2\frac{7}{{12}}$

b) $5\frac{3}{4} - 2\frac{1}{8}$ $5\frac{3}{4} - 2\frac{1}{8}$

➝ Lời giải:

a) $1\frac{1}{6} + 2\frac{7}{{12}} = \left( {1 + 2} \right) + \left( {\frac{1}{6} + \frac{7}{{12}}} \right) = 3 + \frac{9}{{12}} = 3 + \frac{3}{4} = 3\frac{3}{4}$ $1\frac{1}{6} + 2\frac{7}{{12}} = \left( {1 + 2} \right) + \left( {\frac{1}{6} + \frac{7}{{12}}} \right) = 3 + \frac{9}{{12}} = 3 + \frac{3}{4} = 3\frac{3}{4}$

b) $5\frac{3}{4} - 2\frac{1}{8} = \left( {5 - 2} \right) + \left( {\frac{3}{4} - \frac{1}{8}} \right) = 3 + \frac{5}{8} = 3\frac{5}{8}$ $5\frac{3}{4} - 2\frac{1}{8} = \left( {5 - 2} \right) + \left( {\frac{3}{4} - \frac{1}{8}} \right) = 3 + \frac{5}{8} = 3\frac{5}{8}$

2. Phép nhân và phép chia hỗn số

+ Để thực hiện nhân (hoặc chia) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi nhân (hoặc chia) hai phân số vừa chuyển đổi.

Ví dụ: Thực hiện phép tính:

a) $4\frac{7}{8} \times 1\frac{3}{{13}}$ $4\frac{7}{8} \times 1\frac{3}{{13}}$

b) $4\frac{2}{5}:1\frac{7}{{15}}$ $4\frac{2}{5}:1\frac{7}{{15}}$

➝ Lời giải:

a) $4\frac{7}{8} \times 1\frac{3}{{13}} = \frac{{39}}{8} \times \frac{{16}}{{13}} = \frac{{39 \times 16}}{{8 \times 13}} = \frac{{3 \times 2}}{{1 \times 1}} = 6$ $4\frac{7}{8} \times 1\frac{3}{{13}} = \frac{{39}}{8} \times \frac{{16}}{{13}} = \frac{{39 \times 16}}{{8 \times 13}} = \frac{{3 \times 2}}{{1 \times 1}} = 6$

b) $4\frac{2}{5}:1\frac{7}{{15}} = \frac{{22}}{5}:\frac{{22}}{{15}} = \frac{{22}}{5} \times \frac{{15}}{{22}} = 3$ $4\frac{2}{5}:1\frac{7}{{15}} = \frac{{22}}{5}:\frac{{22}}{{15}} = \frac{{22}}{5} \times \frac{{15}}{{22}} = 3$

3. So sánh hỗn số

* Để thực hiện so sánh hỗn số, ta có hai cách dưới đây:

Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số: để so sánh hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi so sánh hai phân số vừa chuyển đổi.

Ví dụ: So sánh hai hỗn số: $5\frac{1}{4}$ $5\frac{1}{4}$ và $2\frac{2}{3}$ $2\frac{2}{3}$

➝ Lời giải:

Ta có: $5\frac{1}{4} = \frac{{21}}{4}$ $5\frac{1}{4} = \frac{{21}}{4}$ và $2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$ $2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$

Quy đồng mẫu số hai phân số, ta có:

$\frac{{21}}{4} = \frac{{21 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{{63}}{{12}};\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{8}{3} = \frac{{8 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{{32}}{{12}}$ $\frac{{21}}{4} = \frac{{21 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{{63}}{{12}};\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{8}{3} = \frac{{8 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{{32}}{{12}}$

Vì $\frac{{63}}{{12}} > \frac{{32}}{{12}}$ $\frac{{63}}{{12}} > \frac{{32}}{{12}}$ nên $5\frac{1}{4} > 2\frac{2}{3}$ $5\frac{1}{4} > 2\frac{2}{3}$

Cách 2: So sánh phần nguyên và phần phân số. Khi so sánh hai hỗn số:

- Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn và ngược lại hỗn số nào có phần nguyên nhỏ hơn thì hỗn số đó nhỏ hơn

- Nếu hai phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh phần phân số, hỗn số nào có phần phân số lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn.

Ví dụ: So sánh các hỗn số sau:

a) $2\frac{1}{4}$ $2\frac{1}{4}$ và $3\frac{5}{6}$ $3\frac{5}{6}$

b) $4\frac{5}{{12}}$ $4\frac{5}{{12}}$ và $4\frac{5}{8}$ $4\frac{5}{8}$

➝ Lời giải:

a) $2\frac{1}{4}$ $2\frac{1}{4}$ và $3\frac{5}{6}$ $3\frac{5}{6}$

Hỗn số $2\frac{1}{4}$ $2\frac{1}{4}$ có phần nguyên bằng 2 và hỗn số $3\frac{5}{6}$ $3\frac{5}{6}$ có phần nguyên bằng 3

Vì 2 < 3 nên $2\frac{1}{4} < 3\frac{5}{6}$ $2\frac{1}{4} < 3\frac{5}{6}$

b) $4\frac{5}{{12}}$ $4\frac{5}{{12}}$ và $4\frac{5}{8}$ $4\frac{5}{8}$

Hai hỗn số có cùng phần nguyên nên ta so sánh phần phân số của hai hỗn số

Vì $\frac{5}{{12}} < \frac{5}{8}$ $\frac{5}{{12}} < \frac{5}{8}$ nên $4\frac{5}{{12}} < 4\frac{5}{8}$ $4\frac{5}{{12}} < 4\frac{5}{8}$

B. Giải Toán lớp 5

Trong Sách giáo khoa Toán lớp 5, các em học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các em học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 5. Mời các bạn học sinh tham khảo:

Giải bài tập 1, 2, 3 trang 12, 13, 14 SGK Toán 5: Hỗn số

C. Giải Vở bài tập Toán lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao. Tuy nhiên, nhiều bài toán khiến các em sinh gặp nhiều khó khăn khi làm. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các em học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Vở bài tập để các em có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về các dạng bài tập. Mời các em học sinh tham khảo:

D. Bài tập Toán lớp 5

Để ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn về bài tập của bài về hỗn số này, VnDoc xin gửi tới các em học sinh Tài liệu Bài tập về Hỗn số cũng như Bài tập nâng cao do VnDoc biên soạn, sưu tầm và tổng hợp. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo: