VnDoc.com

Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2019-2020

Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán

Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11- Năm học 2019-2020

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

窨 㔠         

Ă  209– 2020

A. Ộ DU㔠  

. àm số lượng giác và phương trình lượng giác

1. Hàm số lượng giác

2. Phương trình lượng giác cơ bản

3. Một số phương trình lượng giác thường gặp

. ổ hợp- Xác suất

1. Quy tắc đếm

2. Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp

3. Nhị thức Niu- tơn

4. Phép thử và biến cố

5. Xác suất của biến cố

. Dãy số - ấp số cộng - ấp số nhân

1. Phương pháp quy nạp toán học

2. Dãy số

3. Cấp số cộng

4. Cấp số nhân

V. hép dời hình và phép đồng dạng

1. Phép tịnh tiến

2. Phép quay

3. Phép vị tự

4. Phép dời hình

5. Phép đồng dạng

V. ường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

1. Bài toán tìm giao tuyến, giao điểm, thiêt diện

2. Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng

song song.

B. BÀ 

Ầ . Ự LU

Bài . Tìm tp ác định của các hàm số sau⺄

a)

 

sin 1

x

f x

x







; b)

 

2tan 2

cos 1

x

f x

x







; c)

 

cot

sin 1

x

f x

x





;

d)

tan

3

y x



 

 

 

 

; e)

 

sin 2

cos 2 cos

x

y

x x







; f)

1

3 cot 2 1

y

x





.

Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau⺄

a)

3cos 2y x 

; b)

1 5sin3 y x

; c)

4cos 2 9

5

y x



 

  

 

 

;

d)

 

cos 3 sinf x x x 

; e)

3 3

( ) sin cos f x x x

; f)

4 4

( ) sin cosf x x x 

.

Bài 3. Giải các phương trình sau ⺄

Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11- Năm học 2019-2020

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

a)

1

cos2

2

x 

; b)

2

4cos 2 3 0x  

với

0 x



 

;

c)

3 cos sin 2 0x x 

; d)

3 cos sin cos3 3 sin 3x x x x  

;

e)

8sin .cos .cos 2 cos8

16

x x x x



 

 

 

 

f)

cos7 .cos cos5 .cos3x x x x

g)

cos4 sin3 .cos sin .cos3x x x x x 

; h)

1 cos cos2 cos3 0x x x   

;

i)

2 2 2 2

sin sin 2 sin 3 sin 4 2x x x x   

. k)

2

cos sin 1 0x x  

m)

 

2

1

2 3 tan 1 2 3 0

cos

x

    

n)

cos 5sin 3 0

2

x

x   

;

p)

2 2

1

sin sin 2 2cos

2

x x x  

q)

2

cos 3sin 2 3x x 

Bài 4. Giải các phương trình sau⺄

a)

2

os4 2cos 3c x x 

b)

3 2

os sin 3sin cos 0c x x x x  

c)

3 3

1 os sin sin 2c x x x  

d)

sin 2 os2 3sin cos 2 0x c x x x    

e)

1 tan 2 2 sinx x 

f)

 

sin 2 os2 cos 2cos2 sin 0x c x x x x   

g)

1 1

2 2 cos

cos sin 4

x

x x



 

  

 

 

h)

sin sin 2 sin 3

3

cos os2 os3

x x x

x c x c x

 



 

i)

 

5 3

4cos os 2 8sin 1 cos 5

2 2

x x

c x x  

j)

 

1 sin os2 sin

1

4

cos

1 tan

2

x c x x

x



 

  

 

 





k)

3

8cos os3

3

x c x



 

 

 

 

l)

 

2sin 1 os2 sin 2 1 os2x c x x c x   

m)

sin3 os3 sin cos 2 os2x c x x x c x   

n)

sin 2 2cos sin 1

0

tan 3

x x x

x

  





Bài 5. Cho tp hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Từ các phần tử của tp X có thể lp bao nhiêu số tự nhiên

trong mỗi trường hợp sau⺄

a) Có 4 chữ số

b) Có 4 chữ số khác nhau.

c) Là số chẵn và có 4 chữ số khác nhau.

d) Có 4 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 1.

e) Có 5 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bằng 123.

f) Có 5 chữ số và chữ số đứng sau luôn lớn hơn chữ số đứng trước.

g) Có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có 3 chữ số đầu chẵn, 2 chữ số cuối lẻ.

h) ố có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 8600

Bài 6. a giác lồi 18 cạnh có bao nhiêu đường chéo, giao điểm của hai đường chéo(Giả sử không có bất kì

2 giao điểm nào trng nhau).

Bài 7. Xét khai triển của

15

2

x

 



 

 

.

a) Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển (viết theo chiều số mũ của  giảm dần).

b) Tìm số hạng không chứa  trong khai triển.

c) Tìm hệ số của số hạng chứa 

3

Bài 8. a) Tìm hệ số

5

x

trong khai triển và rút gọn của đa thức

   

5 10

2

1 2 1 3x x x x  

b) Tìm hệ số của

4

x

trong khai triển

 

10

2

1 3x x 

Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11- Năm học 2019-2020

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

c) Tìm các số hạng chứa

x

với số mũ tự nhiên trong khai triển

16

3

1

x

 



 

 

.

d) Tìm hệ số

14

x

trong khai triển

5

2

1

n

x

 



 

 

biết

0 1 2

29

n n n

C C C  

.

e) Tìm số hạng chứa

6

x

trong khai triển

2

1

2

n

x

 



 

 

biết

  

4 4

7 6

3 4 5

n n

C C n n

 

   

.

f) Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển

 

2 3

n

x

(Viết theo chiều số mũ giảm dần của ) biết⺄

0 1 2

....... 1024

n

n n n n

C C C C    

g) Tìm số hạng không chứa  trong khai triển

1

2

n

x



 



 

 

biết

 

4 3 2

1 1 2

4 5

n n n

C C A

  

 

Bài 9. Một cái bình đựng 4 quả cầu anh và 6 quả cầu vàng. Lấy ra đồng thời 3 quả cầu từ bình. Tính ác

suất để

a) được đúng 2 quả cầu anh ; b) được đủ hai màu ; c) được ít nhất 2 quả cầu anh.

Bài 0. Có hai hộp đựng các viên bi. Hộp thứ nhất đựng 2 bi đen, 3 bi trắng. Hộp thứ hai đựng 4 bi đen, 5

bi trắng.

a) Lấy mỗi hộp 1 viên bi. Tính ác suất để được 2 bi trắng.

b) Dồn bi trong hai hộp vào một hộp rồi lấy ra 2 bi. Tính ác suất để được 2 bi trắng.

Bài . Một hộp có 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút liên tiếp ra hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với

nhau.

a) Tính ác suất để số nhn được là một số lẻ.

b) Tính ác suất để số nhn được là một số chẵn.

Bài 2. Chứng minh rằng với mọi

*

n 

, ta có⺄

a)

2 2 2

( 1)(2 1)

1 2 ...

6

n n n

n

 

   

b)

3 2

3 5n n n 

chia hết cho 3.

Bài 3. Tìm số hạng đầu, công sai, số hạng thứ 15 và tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng vô hạn (u

n

),

biết⺄

a)

1 5 3

1 6

10

17

u u u

u u

  





 



b)

7 15

2 2

4 12

60

1170

u u

 





 



Bài 4. Tìm x để 3 số a, b, c lp thành một cấp số cộng, với⺄

a)

2

10 3 ; 2 3; 7 4a x b x c x     

b)

2

1; 3 2; 1a x b x c x     

Bài 5. Tìm

1

u

và công bội q của cấp số nhân

 

n

u

biết⺄

a)

4 2

5 3

72

144

u u

 





 



b)

1 3 5

1 7

65

325

u u u

u u

  





 



c)

1 3 5

2 4

21

10

u u u

u u

   





 



Bài 6. Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân biết tổng của chúng bằng 14 và tổng bình phương của

chúng bằng 84.

Bài 7. Cho 3 số a, b, c theo thứ tự lp thành một cấp số nhân. Chứng minh rằng⺄

  

 

2

2 2 2 2

a b b c ab bc   

;

   

3 3

bc ac cb abc a b c    

Bài 8. Cho 3 số có tổng bằng 26 lp thành một cấp số nhân. Lần lượt cộng thêm 1; 6; 3 đơn vị vào các số

đó ta được 3 số mới lp thành một cấp số cộng. Tìm 3 số đó.

Bài 9. Trong mp Oy cho A(-2;1) , B( 3;0 ),

v



=(1;-2)

a) Tìm tọa độ ảnh của A, B qua phép dời hình có được bằng việc thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến vectơ

v



, phép quay tâm O góc quay 90

0

, phép vị tự tâm O có tỉ số -2.

Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Đa Phúc, Hà Nội

Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2019-2020 là bộ đề cương vừa được VnDoc.com sưu tập và xin được gửi tới bạn đọc tham khảo. Mời bạn đọc cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2019-2020. Đề cương tổng hợp toàn bộ kiến thức của môn Toán lớp 11 trong học kì 1. Đề cương bao gồm các phần nội dung ôn tập và bài tập. Mời bạn đọc cùng tham khảo chi tiết.

Trên đấy VnDoc.com vừa giới thiệu tới bạn đọc bài viết Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2019-2020, mong rằng đây là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc có thể ôn tập tốt hơn. Ngoài ra bạn đọc có thể tham khảo thêm các môn Ngữ văn lớp 11, Tiếng Anh lớp 11 hay đề thi học kì 2 lớp 11...