Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội năm học 2019-2020
Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 12 môn Toán
1
Trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành ĐỀ CƯƠNG MÔN TOÁN LỚP 12 HKI
Năm học 2019 - 2020
PHẦN I: NỘI DUNG ÔN TẬP
Giải tích: Giới hạn chương trình đến hết Chương II, Sách giáo khoa Giải tích lớp 12 ban cơ bản. Trong
chương 1, học sinh cần nắm vững nội dung như đã hướng dẫn ở đề cương ôn thi giữa kì I. Trong chương
II, học sinh cần nắm vững các tính chất của hàm lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit; các phép toán liên
quan đến lũy thừa, mũ và logarit, đồ thị của hàm lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit; phương trình
phương trình mũ - logarit.
Hình học: Giới hạn chương trình đến hết Chương II, Sách giáo khoa Hình học lớp 12 ban cơ bản. Trong
chương 1, học sinh cần nắm vững nội dung như đã hướng dẫn ở đề cương ôn thi giữa kì I. Trong chương
II, học sinh cần nắm vững khái niệm mặt cầu, khái niệm mặt trụ, khái niệm mặt nón, các công thức diện
tích và thể tích liên quan đến hình cầu, hình trụ và hình nón.
Học sinh chủ động ôn lại bài tập của chương 1(Giải tích và Hình học) như đã hướng dẫn trong đề cương
ôn thi giữa kì I
PHẦN II: CÂU HỎI VÀ BÀI BẬP
A. CÂU HỎI LÝ THUYẾT
Câu 1. Tập xác định của các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Dạng đồ thị của hàm số mũ,
hàm số logarit và hàm lũy thừa.
Câu 2. Các tính chất cơ bản của lũy thừa và logarit. Công thức đổi cơ số của logarit.
Câu 3. Tính chất đồng biến, nghịch biến của các hàm số mũ và hàm số logarit. Công thức đạo hàm của
các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit.
Câu 4. Cách giải một số dạng phương trình mũ, phương trình logarit.
Câu 5. Cách giải các bất phương trình mũ và logarit cơ bản.
Câu 6. Công thức lãi kép và công thức tăng trưởng.
Câu 7. Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ và hình nón. Công
thức liên hệ giữa các yếu tố: đường cao, đường sinh, bán kính đáy, góc ở đỉnh của hình nón.
Câu 8. Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.
Câu 9. Các vị trí tương đối giữa giữa mặt cầu với mặt phẳng và giữa mặt cầu với đường thẳng.
Câu 10. Điều kiện để hình chóp, hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp. Cách xác định tâm của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp và mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
2
Câu 11. Tập xác định của hàm số
1
3
(2 1)
y x
là:
A.
.
B.
1
[ , ).
2
C.
0
. D.
1
( ; ).
2
Câu 12. Cho biểu thức
3
5
4
. ( 0)
P x x x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
2
P x
B.
1
2
P x
C.
1
2
P x
D.
2
P x
Câu 13. Cho
0
a
và
.
,x y
Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
.
xx y
y
a a
a
B.
.
xx y
y
a a
a
C.
(
) .
x y x y
aa
a
. D.
( .
)
x y x y
a
a
Câu 14. Cho
0, 1
a a
và
,x y
là hai số thực thỏa mãn
0
xy
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
log log log y.
a a a
x
x
y
B.
log log log .
a a a
xy x y
C.
2
log ( ) 2log .
a a
x x
D.
2
log ( ) 2log | | .
a a
x x
Câu 15. Cho
ln 2, ln5.
a b
Tính biểu thức
1 2 98 99
ln ln ... ln ln
2 3 99 100
M
theo a, b.
A.
2( )M a b
. B.
2( )M a b
. C.
2( )M a b
. D.
2( )M a b
.
Câu 16. Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai?
A. Hàm số
x
y e
đồng biến trên
. B. Hàm số
logy x
đồng biến trên
(0; )
.
C. Hàm số
ln( )y x
nghịch biến trên khoảng
( ;0)
. D. Hàm số
2
2018
x
y
đồng biến trên
.
Câu 17. Cho
3 5
4,l g
.o g 4
loa b
Tính
12
log 80
theo a và b.
A.
2
12
l
2 2
g
80 .
o
a ab
ab b
B.
12
og
2
80 .
l
a ab
ab
C.
12
2
80 .
log
a ab
ab b
D.
2
12
2 2
80 .
log
a ab
ab
Câu 18. Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn
3 7 11
7 11log log lo 25g
27, 49, 11.
a b c
Tính giá trị của biểu thức
2 2
2
3 7 11
7) 11)(lo
25)
g (log (log
.
M a b c
A.
33
M
. B.
469
M
. C.
489
M
. D.
3141
M
.
Câu 19. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức
( )
rt
S t Ae
, trong đó A là số lượng vi
khuẩn ban đầu (khi t=0), S(t) là số lượng vi khuẩn ở thời điểm t, và r là tỉ lệ tăng trưởng của loài vi khuẩn
đó. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau bao lâu số lượng vi
khuẩn ban đầu tăng lên gấp 10 lần?
A. 6giờ 29 phút. B. 8giờ 29 phút. C. 10giờ 29 phút. D. 7giờ 29phút .
Câu 20. Số nghiệm của phương trình
2 2
log log 1 2
x x
là
A.
0
B.
1
C.
3
D.
2
.
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
3
Câu 21. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
1
2.25 5 2 0
x x
bằng
A.
5
2
. B.
1
. C.
1
2
. D.
0
.
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
3 3
log 2 log 3 1 0
x m x m
có hai
nghiệm
1
x
,
2
x
thỏa mãn
1 2
. 27
x x
A.
2
m
. B.
1
m
. C.
1
m
D.
2
m
.
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
9 2.6 .4 0
x x x
m
có hai nghiệm trái dấu.
A.
1
m
. B.
1
m
hoặc
1
m
. C.
0 1
m
. D.
1
m
.
Câu 24. Nghiệm của phương trình
2 3 2018
1 1 1
... 2018
log log logx x x
là
A.
2018.2018!
x
. B.
2018
2018!
x
. C.
2017!
x
. D.
2018
2018!
x
.
Câu 25. Cho hai số dương
,x y
thỏa mãn
9 12 16
log log log
x y x y
. Giá trị của tỉ số
x
y
là:
A.
3 5
2
. B.
3 5
2
. C.
1 5
2
. D.
1 5
2
.
Câu 26. Cho hai số thực
0, 0
a b
thỏa mãn điều kiện:
2 2
3 2 1 6 1
log (9a ) log (3 2 1) 2
1
a b ab
a bb
.
Giá trị của a+2b bằng:
A. 6 B. 9. C.
7
2
. D.
5
2
.
Câu 27. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
50
và độ dài đường sinh bằng đường kính của
đường tròn đáy. Tính bán kính
r
của đường tròn đáy.
A.
5 2
2
r
B.
5
r
C.
5r
D.
5 2
2
r
Câu 28. Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh bằng
3a
. Hình nón
( )N
có đỉnh
A
và đường tròn đáy là đường
tròn ngoại tiếp tam giác
BCD
. Tính diện tích xung quanh
xq
S
của
( )N
.
A.
2
6
xq
S a
. B.
2
3 3
xq
S a
. C.
2
12
xq
S a
. D.
2
6 3
xq
S a
.
Câu 29. Cho hình hộp chữ nhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có
8, 6, ' 12
AD CD AC
. Tính diện tích toàn phần
tp
S
của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật
' ' ' '
và AA BD CC
D
B
.
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội năm học 2019-2020 để bạn đọc tham khảo và có thêm tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12. Mời bạn đọc cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.
Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội năm học 2019-2020 là bộ đề cương tổng hợp lại toàn bộ kiến thức môn Toán lớp 12 trong học kì 1. Đề cương gồm các phần ôn tập kiến thức và phần câu hỏi bài tâp. Mời bạn đọc cùng tham khảo chi tiết tại đây.
- Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Trần Phú, Hà Nội năm học 2019-2020
- Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Chu Văn An, Hà Nội năm học 2019-2020
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới bạn đọc Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội năm học 2019-2020 qua đây mong rằng bạn đọc có thể ôn tập tốt hơn môn Toán lớp 12 nhé. Ngoài ra bạn đọc có thể tham khảo thêm kiến thức các môn Tiếng Anh lớp 12, Ngữ văn 12, đề thi học kì 2 lớp 12...
