VnDoc.com

Đề tham khảo đánh giá tuyển sinh Đại học Công An Nhân Dân năm 2022 môn Toán

Đề tham khảo tuyển sinh Đại học Công An Nhân Dân môn Toán 2022

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 1

BỘ CÔNG AN

MÃ BÀI THI CA1

ĐỀ THI THAM KHẢO

(Đề thi có 01 trang)

BÀI THI ĐÁNH GIÁ

TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CÔNG AN NHÂN DÂN NĂM 2022

Phần tự luận: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ tên thí sinh:…………………………………...

Số báo danh:……………………………………..

Câu I. (2 điểm)

1) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

32

65y x x  

trên đoạn

 

1;2 .

2) Cho hàm số

4 12

1

x

y

x







có đồ thị là

 

C

, đường thẳng

:2d y x m

. Chứng

minh rằng

d

cắt

 

C

tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số

.m

Câu II. (2 điểm)

1) Tìm số phức

z

thỏa mãn

2 2 15 .z z i  

2) Tìm nguyên hàm của hàm số

 

2

32

x

fx

xx







.

Câu III. (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, cho điểm

 

1;2I

và đường thẳng

:3 4 10 0.d x y  

Viết phương trình đường tròn

 

C

có tâm

I

và tiếp xúc với đường thẳng

.d

2) Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

13

:

1 1 2

x y z

d







và mặt cầu

 

2 2 2

: 2 6 6 0S x y z x z     

. Viết phương trình mặt phẳng

 

P

chứa đường thẳng

d

sao cho giao tuyến của

 

P

và

 

S

là đường tròn có bán kính nhỏ nhất.

Câu IV. (2 điểm)

1) Cho tập hợp

 

1,2, ,20A

gồm 20 số nguyên dương đầu tiên. Lấy ngẫu nhiên

hai số phân biệt từ tập

.A

Tìm xác suất để tích hai số được chọn là một số chia hết cho 6.

2) Cho hình chóp

.S ABC

có đáy

ABC

là tam giác cân tại

A

, 



 120

o

,

.AB AC a

Tam giác

SAB

vuông tại

B

, tam giác

SAC

vuông tại

C

, góc giữa hai mặt

phẳng

 

SAB

và

 

ABC

bằng

o

60

. Gọi

H

là hình chiếu vuông góc của điểm

S

lên mặt phẳng

( ).ABC

Chứng minh rằng

HB

vuông góc

AB

và tính thể tích khối chóp

.S ABC

theo

.a

Câu V. (2 điểm)

1) Tính tích phân

2

0

sin

d.

sin cos

xx

Ix

x x x









2) Cho các số thực dương

,xy

thay đổi thỏa mãn:

 

2

22

log log .

2

x x y

x y x

y

   

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

22

11

.P

xy

--------------------------HẾT--------------------------

Đề tham khảo đánh giá tuyển sinh Đại học Công An Nhân Dân môn Toán năm 2022

Đề tham khảo đánh giá tuyển sinh Đại học Công An Nhân Dân năm 2022 môn Toán vừa được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để ôn tập thật tốt cho kì thi sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.

Đề tham khảo đánh giá tuyển sinh Đại học Công An Nhân Dân năm 2022 môn Toán được biên soạn theo cấu trúc đề thi tự luận. Đề được tổng hợp gồm có 5 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút.

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Đề tham khảo đánh giá tuyển sinh Đại học Công An Nhân Dân năm 2022 môn Toán. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Mong rằng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 12 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn lớp 12, Tiếng Anh lớp 12...