Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2021 - 2022 (đề 1)
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2021
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2021 - 2022 (đề 1) được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Đề thi giữa học kì 1 lớp 8 kèm theo đáp án giúp các em có thêm tài liệu tham khảo, rèn luyện ôn tập tại nhà chuẩn bị cho kì thi giữa kì sắp tới. Dưới đây là chi tiết đề thi, các em tham khảo nhé
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Giữa kì 1
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 1)
Bài 1: Thực hiện các phép tính:
a) -7x2(3x - 4y) b) (x - 3)(5x - 4)
c) (2x - 1)2 d) (x + 3)(x - 3)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2x3 - 3x2 b) x2 + 5xy + x + 5y c) x2 - 36 + 4xy + 4y2
Bài 3: Tìm, biết: x2 - 5x + 6 = 0
Bài 4: Có 10 túi đựng tiền vàng hình dạng giống hệt nhau. Trong đó, có một túi đựng tiền giả. Những đồng tiền giả nhẹ hơn một gam so với đồng tiền thật nặng 10 gam. Bằng một chiếc cân đồng hồ và với chỉ một lần cân, hãy tìm ra túi đựng tiền giả?
Bài 5: Cho ΔABC vuông tại C (AC < BC), gọi I là trung điểm của AB. Kẻ IE ⊥ BC tại E, kẻ IF ⊥ BC tại F.
a. Chứng minh tứ giác CEIF là hình chữ nhật.
b. Gọi H là điểm đối xứng của I qua F. Chứng minh rằng tứ giác CHFE là hình bình hành.
CI cắt BF tại G, O là trung điểm của FI. Chứng minh ba điểm A, O, G thẳng hàng.
Bài 6:
Tìm các số a,b,c ∈ Q biết a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac và a + b + c = 2019.
Đáp án và Hướng dẫn làm bài
Bài 1:
a)
-7x2(3x - 4y)
= -7x2.3x + 7x2.4y
= -21x3 + 28x2y
b)
(x - 3)(5x - 4)
= x.5x - x.4 - 3.5x + 3.4
= 5x2 - 4x - 15x + 12
= 5x2 - 19x + 12
c)
(2x - 1)2 = 4x2 - 4x + 1
d)
(x + 3)(x - 3) = x2 - 32 = x2 - 9
Bài 2:
a) 2x3 - 3x2 = x2(2x - 3)
b)
x2 + 5xy + x + 5y
= x(x + 5y) + (x + 5y)
= (x + 1)(x + 5y)
c)
x2 - 36 + 4xy + 4y2
= (x2 + 4xy + 4y2) - 36
= (x + 2y)2 - 62
= (x + 2y - 6)(x + 2y + 6)
Bài 3:
x2 - 5x + 6 = 0
x2 - 2x - 3x + 6 = 0
(x2 - 2x) - (3x - 6) = 0
(x - 3)(x - 2 = 0)
Trường hợp 1: x - 3 = 0 ⇒ x = 3
Trường hợp 2: x - 2 = 0 ⇒ x = 2
Vậy x ∈ {2, 3}
Bài 4:
Đánh số 10 ví theo thứ tự 1, 2, 3, ..., 10.
Lấy từ ví 1 - 1 đồng
Lấy từ ví 2 - 2 đồng
...
Lấy từ ví 10 - 10 đồng
⇒ Ta lấy được tất cả 55 đồng.
Khi đó, 55 đồng này sẽ cân nặng a gam (a > 0)
Giả sử 55 đồng này đều là tiền thật thì chúng có cân nặng là: 10.55 = 550(gam)
Mà tiền giả nhẹ hơn một gam so với tiền thật nên a < 550
Sau khi cân, thực hiện phép tính 550 - a
Nếu 550 - a = 9 thì ví 1 là ví đựng tiền giả.
Nếu 550 - a = 9.2 thì ví 2 là ví đựng tiền giả.
...
Bài 5:
a.
Vì ΔABC vuông tại C nên ∠C = 90o
Ta lại có: IE ⊥ BC tại E và IF ⊥ AC tại F.
⇒ ∠E = 90o, ∠F = 90o
Xét tứ giác IFCE ta có: ∠C = ∠E = ∠F = 90o
⇒ Tứ giác IFCE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).
b.
Vì tứ giác IFCE là hình chữ nhật nên IF = CE và IF // CE.
Vì H là điểm đối xứng của I qua F nên IF = HF và H, F, I thẳng hàng.
⇒ CE = HF và CE // HF
⇒ Tứ giác CHFE là hình bình hàng (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
c.
*) Chứng minh A, G, E thẳng hàng
Giả sử BF ∩ CI = {G}
Xét tam giác ABC ta có:
IA = IB
IF // BC
⇒ F là trung điểm AC.
Tương tự, E là trung điểm của BC
⇒ BF là đường trung tuyến của ΔABC; AE là là đường trung tuyến của ΔABC
Mà CI là là đường trung tuyến của ΔABC và BF ∩ CI = {G}
⇒ G là trọng tâm của ΔABC
⇒ A, G, E thẳng hàng (1)
*) Chứng minh A, O, E thẳng hàng
Ta có:
\(\left.\left.\begin{array}{l} A F=F C \\ I E=F C \\ A F / / I E \end{array}\right\} \Rightarrow A F=I E\right\}\)\(\Rightarrow\) Tứ giác AFEI là hình bình hành
Mà O là trung điểm của IF nên O là trung điểm của AE.
⇒ A, O, E thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) suy ra A, O, G thẳng hàng.
Bài 6:
Theo giả thiết, ta có:
a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac
2(a2 + b2 + c2) = 2(ab + bc + ac)
2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ac
2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0
a2 -2ab + b2 + a2 - 2ac + c2 + b2 - 2bc + c2 = 0
(a - b)2 + (a - c)2 + (b - c)2 = 0
\(\Rightarrow\left\{\begin{array}{l} a-b=0 \\ a-c=0 \\ b-c=0 \end{array} \Rightarrow a=b=c\right.\)
Ta lại có:
\(a+b+c=2019 \Rightarrow a=b=c=\frac{2019}{3}\)
Vậy \(a=b=c=\frac{2019}{3}\)
Các em làm tiếp đề 2 này nhé: Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2021 - 2022 (đề 2)
Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.
Như vậy là VnDoc đã chia sẻ xong đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 8. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, cọ sát với nhiều dạng đề kiểm tra Toán lớp 8 khác nhau. Chúc các em ôn tập tốt và đạt điểm cao trong kì thi sắp tới
............................................
Ngoài Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2021 - 2022 (đề 1). Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 8, đề thi học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt
