Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2021 - 2022 (đề 2)

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2021 đề 2

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2021 - 2022 (đề 2) được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Đề thi gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận với thời gian 90 phút kèm theo đáp án, sẽ giúp các em có thêm tài liệu ôn tập, rèn luyện làm bài và giải bài tại nhà, từ đó tích lũy thêm kinh nghiệm giải đề cũng như biết cách phân bổ thời gian làm bài sao cho hợp lý để đạt được điểm số cao cho kì thi giữa học kì 1 lớp 8 sắp tới

• Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2021 - 2022 (đề 1)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1

Môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1: Kết quả phép tính x(x - y) + y(x + y) tại x = -3 và y = 4 là:

A. 1        B. 7             C. -25

Câu 2: Khai triển biểu thức (x - 2y)³ ta được kết quả là:

A. x³ - 8y³ B. x³ - 2y³

C. x³ - 6x²y + 6xy² - 2y³

D. x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³

Câu 3: Giá trị biểu thức 2009² - 2018.2009 + 1009² có bao nhiêu chữ số 0?

A. 6         B. 2        C. 4

Câu 4: Đa thức 4x² - 12x + 9 phân tích thành nhân tử là:

A. (2x - 3)²

B. 2x + 3

C. 4x - 9

Câu 5: Hình nào sau đây là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau?

A. Hình thang

B. Hình thang cân

C. Hình thang vuông

D. Hình bình hành

Câu 6: Cho tam giác ABC có cạnh BC = 8cm và D, E, M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC, BD và CE (như hình vẽ). Khi đó, độ dài của MN là

A. 7cm           B. 5cm             C. 6cm         D. 4cm

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD có ∠A = 60^o. Khi đó, hệ thức nào sau đây là không đúng?

\(\text { A. } \widehat{D}=60^{\circ}\)           \(\text { B. } \widehat{B}=2\widehat{C}\)         \(\text { C. } \widehat{C}=60^{\circ}\)        \(\text { D. } \widehat{A}=\frac{\widehat{B}}{2}\)

Câu 8: Hình chữ nhật có độ dài cạnh 5cm và 12cm thì khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến mỗi đỉnh là

A. 17cm              B. 8,5cm              C. 6,5cm                 D. 13cm

PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1 (VD) (2,25 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

a. 2x(3x + 2) - 3x(2x + 3)

b. (x + 2)³ + (x - 3)² - x²(x + 5)

c. (3x³ - 4x² + 6x) : 3x

Câu 2 (VD) (0,75 điểm)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x³ - 12x² + 18x

Câu 3 (VD) (1,0 điểm)

Tìm x, biết: 3x(x - 5) - x² + 25 = 0

Câu 4 (VD) (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:

a. Tứ giắc AECK là hình bình hành.

b. Ba điểm E, O, K thẳng hàng.

c. DN = NI = IB

d. AE = 3KI

Câu 5 (VDC) (1,0 điểm) Cho x, y là hai số thực tùy ý, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

P = x² + 5y² + 4xy + 6x + 16y + 32

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1:

Thay x = -3 và y = -4 vào biểu thức x(x - y) + y(x + y) ta được:

(-3)(-3 - 4) + 4(-3 + 4) = 21 + 4 = 25

Chọn D.

Câu 2:

Ta có:

(x - 2y³ = x³ - 3x².2y + 3x.(2y)² + (2y)³ = x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³

Chọn D.

Câu 3:

2009² - 2018.2009 + 1009²

2009² - 2.2009.1009 + 1009²

= (2009 - 1009)²

= 1000²

= 1000000

Vậy giá trị của biểu thức 2009² - 2018.2009 + 1009² có 6 chữ số 0.

Chọn A.

Câu 4:

4x² - 12x + 9 = (2x)² - 2.2x.3 + 3² = (2x - 3)²

Chọn A.

Câu 5:

Quan sát hình vẽ, và áp dụng tính chất của các hình ta có: Hình thang cân là hình có hai đường chéo bằng nhau.

Chọn B.

Câu 6:

Chọn D.

Câu 7:

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: ∠A = ∠C, ∠B = ∠D và AB // CD, AD // BC

Mà ∠A = 60^o ⇒ ∠C = 60^o

⇒ Đáp án C đúng.

Vì AD // BC mà ∠A và ∠B ở vị trí trong cùng phía nên ta có: ∠A + ∠B = 180^o ⇒ ∠B = 120^o

⇒ ∠B = 2∠C ⇒ Đáp án B đúng.

⇒ ∠A = ∠B/2 ⇒ Đáp án D đúng.

Vì AB // CD mà ∠A và ∠D ở vị trí trong cùng phía nên ta có: ∠A + ∠D = 180^o ⇒ ∠D = 120^o

⇒ Đáp án A sai.

Chọn A.

Câu 8:

Chọn C.

PHẦN II: TỰ LUẬN

Bài 1.

a.

2x(3x + 2) - 3x(2x + 3)

= 2x.3x + 2x.2 - 3x.2x - 3x.3

= 6x² + 4x - 6x² - 9x

= -5x

b.

(x + 2)³ + (x - 3)³ - x²(x + 5)

= (x³ + 6x² + 12x + 8) + (x² - 6x + 9) - (x³ + 5x²)

= x³ + 6x² + 12x + 8 + x² - 6x + 9 - x³ - 5x²

= (x³ - x³) + (6x² + x² - 5x²) + (12x - 6x) + 9

= 2x² + 6x + 9

c.

\(\begin{aligned} &\left(3 x^{3}-4 x^{2}+6 x\right): 3 x \\ =& 3 x^{3}: 3 x-4 x^{2}: 3 x+6 x: 3 x \\ =& x^{2}-\frac{4}{3} x+2 \end{aligned}\)

Bài 2.

2x³ - 12x² + 18x

= 2x(x² - 6x + 9)

= 2x(x - 3)²

Bài 3.

3x(x - 5) - x² + 25 = 0

3x(x - 5) - (x² + 25) = 0

3x(x - 5) - (x + 5)(x - 5) = 0

(3x - x - 5)(x - 5) = 0

(2x - 5)(x - 5) = 0

Trường hợp 1: \(2 x-5=0 \Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

Trường hợp 2:\(x-5=0 \Rightarrow x=5\)

Vậy: \(x \in\left\{\frac{5}{2} ; 5\right\}\)

Bài 4.

a. Vì ABCD là hình bình hành nên: \(\left\{\begin{array}{l} A B / / C D \\ A B=C D \end{array}\right.\) (tính chất của hình bình hành)

Mà E, K lần lượt là trung điểm của CD và AB nên AK = EC VÀ AK // EC.

⇒ Tứ giác AECK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

b. Trong hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo nên O là trung điểm của AC và BD (tính chất của hình bình hành)

Mà AECK là hình bình hành nên O là trung điểm của EK.

⇒ Ba điểm E, O, K thẳng hàng.

Bài 5.

P = x² + 5y² + 4xy + 6x + 16y + 32

⇒ P = x² + (4xy + 6x) + 5y² + 16y + 32

⇒ P = x² + 2x(2y + 3) + (2y + 3)² - (2y + 3)² + 5y² + 16y + 32

⇒ P = [x + (2y + 3)]² - 4y² - 12y - 9 + 5y² + 16y + 32

⇒ P = (x + 2y + 3)² + y² + 4y + 23

⇒ P = (x + 2y + 3)² + (y + 2)² + 19

Vì (x + 2y + 3)² ≥ 0 với mọi x, y ∈ R

(y + 2)² ≥ 0 với mọi y ∈ R

⇒ P = (x + 2y + 3)² + (y + 2)² + 19 ≥ 19 với mọi x, y ∈ R

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 2y + 3 = 0 và y + 2 =0

Suy ra, x = 1 và y = -2

Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 19 tại x = 1 và y = -2.

Các em tham khảo thêm đề 3 này nhé: Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2021 - 2022 (đề 3)

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2021 - 2022 (đề 2) được VnDoc chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em ôn tập, chuẩn bị các em có thêm tài liệu tham khảo, cọ sát với nhiều dạng đề kiểm tra Toán lớp 8 khác nhau từ đó chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Chúc các em hoc tốt, để tham khảo thêm nhiều đề thi khác các em nhấn vào đường link bên cạnh để làm bài nhé: Đề thi giữa kì 1 lớp 8

............................................

Ngoài Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2021 - 2022 (đề 2). Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 8, đề thi học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt