Bộ 27 đề thi giữa học kì 1 lớp 8 môn Toán năm 2023 Sách mới

Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

94 70.600

Bộ đề thi giữa kì 1 Toán 8 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 số 1
Đáp án đề thi giữa kì 1 Toán 8 số 1
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2022 số 2
Đáp án đề thi giữa học kì 1 Toán 8 đề 2
Đề thi giữa kì 1 lớp 8 tải nhiều nhất

Bộ đề thi giữa học kì 1 lớp 8 môn Toán năm 2023 tổng hợp 27 đề thi giữa kì 1 Toán 8 bộ 3 sách mới Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều có đầy đủ đáp án, ma trận. Đây là bộ tài liệu hay không chỉ giúp học sinh ôn luyện trước kỳ thi, mà thầy cô giáo có thể tham khảo để lên kế hoạch ra đề thi giữa kì 1 Toán 8. Mời các bạn tải về để tham khảo toàn bộ 27 đề thi và đáp án bộ 3 sách mới năm 2023.

Link tham khảo chi tiết:

1. Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 8 CTST

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?

A. x

B. 5x + 9

C. x³y²

D. 3x

Câu 2. Tích của đa thức 6xy và đa thức 2x² - 3y là đa thức

A. 12x²y+18xy².

B. 12x³y−18xy².

C. 12x³y+18xy².

D. 12x²y−18xy².

Câu 3. Kết quả của phép chia (2x³− x²+ 10x) : x

A. x²− x + 10

B. 2x²− x + 10

C. 2x²− x - 10

D. 2x²+ x + 10

Câu 4. Hằng đẳng thức A² - B² = (A - B)(A + B) có tên là

A. bình phương của một tổng.

B. tổng hai bình phương.

C. bình phương của một hiệu.

D. hiệu hai bình phương.

Câu 5.Tính giá trị biểu thức A = 8x³ + 12x² + 6x + 1 tại x = 9,5.

A. 20.

B. 400.

C. 4 000.

D. 8 000.

Câu 6.Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{x−1}{(x+2)^{2} }$ có nghĩa?

A. x ≤ 2.

B. x ≠ 1.

C. x = 2.

D. x ≠ 2.

Câu 7.

Kết quả của phép trừ $\frac{3x+1}{x+2}-\frac{x+6}{x+2}$ bằng

A. $\frac{2x-6}{x+2}$

B. $\frac{2x-7}{(x+2)^{2}}$

C. $\frac{2x-7}{x+2}$

D. $\frac{2x+5}{x+2}$

Câu 8.

Thực hiện phép tính $\frac{x^{3}-1}{x+2}\cdot \left ( \frac{1}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1} \right )$

A. 1

B. 0

C. x + 2

D. x - 1

Câu 9. Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?

A. Tam giác cân.

B. Tam giác đều.

C. Tam giác vuông.

D. Tam giác vuông cân.

Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5cm, độ dài trung đoạn của hình chóp là 6cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là

A. 40 cm².

B. 36 cm².

C. 45 cm².

D. 50 cm².

II. Tự luận (7,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) (3xyz - 3x² + 5xy - 1) - (5x² +xyz - 5xy + 3 - y);

b) (3x³ - x²y + 2xy + 3) + (x²y - 2xy - 2);

c) (2xy³−4y−8x)⋅(12y);

d) (x⁸y⁸ + 2x⁵y⁵ + 7x³y³) : (-x²y²).

Bài 2. (1,5 điểm)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x3 + 6x2 - 4x;

b) (2x + 5)2 - 9x2;

c) 4x2 - 9y2 + 4x - 6y.

Bài 3. (1,0 điểm)Cho biểu thức:

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức trên.

Bài 4. (2,0 điểm)

Bài 5. (0,5 điểm)

Cho a + b + c = 2; ab + bc + ca = -5 và abc = 3. Hãy tính giá trị cửa biểu thức:

$M = \left( {{x^2} + a} \right)\left( {{x^2} + b} \right)\left( {{x^2} + c} \right)$ với $\left| x \right| = 1$

-------------- HẾT --------------

Đáp án Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 8 CTST

I. Bảng đáp án trắc nghiệm

1. B	2. B	3. B	4. D	5. D	6. D
7. C	8. A	9. A	10. C	11. C	12. C

II. Hướng dẫn giải chi tiết tự luận

Bài 1. (2,0 điểm)

Bài 2. (1,5 điểm)

Bài 3. (1,0 điểm)

a) Điều kiện xác định của biểu thức A là x ≠ 3; x ≠ ±6.

b)Với x ≠ 3; x ≠ ±6, ta có:

Bài 4. (2,0 điểm)

a)Diện tích đáy của khối Rubic là:

V = 13.S.h suy ra S = 3Vh=3 . 44,0025,88 = 22,45 (cm2).

b) Chiều cao của hình chóp tam giác đều đó là:

V = 13.S.h suy ra h = 3VS=3 . 12393 = 4 (cm).

Bài 5. (0,5 điểm)

$\begin{array}{l} M = \left( {{x^2} + a} \right)\left( {{x^2} + b} \right)\left( {{x^2} + c} \right) = \left( {{x^4} + b{x^2} + a{x^2} + ab} \right)\left( {{x^2} + c} \right)\\ = {x^6} + c{x^4} + b{x^4} + bc{x^2} + a{x^4} + ac{x^2} + ab{x^2} + abc\\ = {\left( {{x^2}} \right)^3} + \left( {a + b + c} \right){x^4} + \left( {ab + bc + ca} \right){x^2} + abc \end{array}$

Có $\left| x \right| = 1 \Rightarrow {\left( {{x^2}} \right)^3} = 1$

Vậy M = 1 + 1.2 + 1. (-5) + 3 = 1

2. Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Kết quả của phép chia 5x²y⁴ : 10x²y là:

A. y⁴

C. xy³

D. y³

Câu 2. Kết quả của phép tính (3x + 2y)(3y + 2x) bằng:

A. 9xy + 4xy.

B. 9xy + 6x².

C. 6y²+ 4xy.

D. 6x²+ 13xy + 6y².

Câu 3. Kết quả phân tích đa thức 2x - 1 - x² thành nhân tử là:

A. (x - 1)²

B. - (x - 1)²

C. - (x + 1)²

D. (- x - 1)²

Câu 4. Tứ giác ABCD có 50^o_; 120^o _; 120^o. Số đo góc D bằng;

A. 50⁰

B. 60⁰

C. 70⁰

D. 90⁰

Câu 5. Giá trị của biểu thức tại x = - 1 và y = - 3 bằng

A. 16

B. – 4

C. 8

D. Một kết quả khác

Câu 6. Biểu thức 101² – 1 có giá trị bằng

A. 100

B. 100²

C. 102000

D. Một kết quả khác

Câu 7. Hình thang cân là hình thang có:

A. Hai đáy bằng nhau

B. Hai cạnh bên bằng nhau

C. Hai góc kề cạnh bên bằng nhau

D. Hai cạnh bên song song

Câu 8. Cho hình bình hành ABCD có Â = 50⁰ . Khi đó:

A. 50^o

B. 50^o

C. 120^o

D. 120^o

II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm).

1) Thực hiện phép tính

a) 7x². (2x³ + 3x⁵)

b) (x³ – x² + x - 1) : (x– 1)

2) Tìm x biết: x² – 8x + 7= 0

Câu 2. (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x²+ 6xy

b) x² – 2xy + 3x – 6y = 0

c) x² + 2x – y²+ 1

Câu 3. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a) Tứ giác BPQC là hình gì? Tại sao?

b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua Q. Tứ giác AECP là hình gì? Vì sao?

Đáp án đề thi Toán giữa kì 1 lớp 8 KNTT

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5	Câu 6	Câu 7	Câu 8
D	D	B	C	A	C	B	A

II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu

Nội dung đáp án

Biểu điểm

Câu 1

(1,5 điểm)

1) a) 7x².(2x³ + 3x⁵) = 14x⁵ + 21x⁷

0,5

b) (x³ – x² + x - 1) : (x– 1)

= x²(x-1)+(x-1)

=(x-1)(x² +1)= x² +1

0,25

2) x² - 8x + 7 = 0

(x² - 7x) - (x - 7) = 0

x.(x-7) - (x - 7) = 0

(x-7)(x-1) = 0

0,25

Câu 2

(1,5 điểm)

a) 3x² + 6xy = 3x(x + 2y)

0,5

b) x² – 2xy + 3x – 6y

= (x² – 2xy)+ (3x – 6y)

= x(x – 2y) + 3(x – 2y)

= (x – 2y)(x + 3)

0,25

c) x² + 2x – y² + 1

= (x² + 2x + 1) – y²

= (x + 1)² – y²

= (x + 1 – y)(x + 1 + y)

0,25

Câu 3.

(3,0 điểm)

Vẽ hình + Ghi GT,KL

0,5

a) Tứ giác BPQC là hình gì? Tại sao?

Xét tứ giác BPQC có:

P là trung điểm của AB (gt)

Q là trung điểm của AC (gt)

Nên PQ là đường trung bình của ΔABC

⇒ PQ//BC (tính chất đường trung bình của tam giác) và

⇒ Tứ giác BPQC là hình thang

0,5

b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua Q. Tứ giác AECP là hình gì? Vì sao?

Xét tứ giác AECP có:

Q là trung điểm của PE (tính chất đối xứng)

Q là trung điểm của AC (gt)

⇒ Tứ giác AECP là hình bình hành (vì tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

0,5

3. Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 8 Cánh diều

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức thu gọn?

A. -5xy²;

B. xyz + xz;

C. 2(x² + y²);

D. -3x4yxz.

Câu 2. Cho các đơn thức A = 4x³y(−5xy), B = −17x⁴y², C = $\frac{3}{5}$ x⁶y. Các đơn thức nào sau đây đồng dạng với nhau?

A. Đơn thức A và đơn thức C;

B. Đơn thức B và đơn thức C;

C. Đơn thức A và đơn thức B;

D. Cả ba đơn thức A, B, C đồng dạng với nhau.

Câu 3. Cho biểu thức A = −2y + 2x³+ 8y−35 − x³. Giá trị của biểu thức A tại x = 3, y = -4 là

A. -32;

B. -28;

C. 16;

D. 86.

Câu 4. Hằng đẳng thức A²−B²=(A−B)(A+B) có tên là

A. bình phương của một tổng;

B. bình phương của một hiệu;

C. tổng hai bình phương;

D. hiệu hai bình phương.

Câu 5: Phân thức xác định khi:

$A. M\ne 0$	$B. N\ne 0$
$C. M,N\ne 0$	$D. M>0$

Câu 6: Phân thức bằng với phân thức nào dưới đây?

$A. \frac{x}{x+2}$	$B. \frac{x+2}{x}$
$C. \frac{x}{x-2}$	$D. \frac{x-2}{x}$

Câu 7. Hình nào sau đây là hình chóp tam giác đều?

A. Hình có đáy là tam giác;

B. Hình có đáy là tam giác đều;

C. Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh đều vuông góc với mặt đáy;

D. Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh bên bằng nhau.

Câu 8. Cho hình vẽ bên, trung đoạn của hình chóp tứ giác S.MNPQ là

A. SH;

B. SA;

C. HA;

D. NQ hoặc MP.

PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Câu 8. 1,5 điểm Rút gọn các biểu thức sau

a. A = (x + y).(x² + xy) - xy(x² + y² + y)

b. A = (2x² + 2x). ( - 2x² + 2x )

c. C = (x - y).(x + 2y) - x(x + 4y) + 4y(x - y)

Câu 2. (1 điểm) Cho phân thức $\frac{x+1}{x^{2}+x}$

a. Viết điều kiện xác định của phân thức.

b. Tính giá trị của phân thức tại x=10 và x=-1

Bài 3. (3,0 điểm)

1. Cho tứ giác ABCD biết góc A=75°, góc B = 90°, góc C = 120°. Tính số đo các góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD.

2. Bạn Nam đo một chiếc đèn thả trang trí như hình vẽ bên thì nhận thấy các cạnh đều có cùng độ dài là 20 cm.

a) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp.

b) Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn.

c) Bạn Nam đọc và thấy rằng khi treo đèn thì khoảng cách từ đáy của đèn cách mặt trền là 1 m là tốt nhất. Vậy bạn Nam cần đưa đoạn dây điện từ đầu đèn (vị trí A) tới mặt trần là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 4 (0,5 điểm) Cho x. y, z thỏa mãn:

${{x}^{2014}}+{{y}^{2014}}+{{x}^{2014}}={{x}^{1007}}{{y}^{1007}}+{{y}^{1007}}.{{z}^{1007}}+{{z}^{1007}}.{{x}^{1007}}$

Đáp án đề thi giữa học kì 1 Toán 8 Cánh diều

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)

Bảng đáp án trắc nghiệm:

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8
Đáp án	A	C	A	D	B	A	D	B

PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)

a. Rút gọn biểu thức: A = (x + y).(x² + xy) - xy(x² + y² + y)

Ta có:

A = (x + y).(x² + xy) - xy(x² + y² + y)

A = x(x² + xy) + y(x² + xy) - xy.x² - xy.y² - xy.y

A = x³ + x²y + x²y + xy² - x³y - xy³ - xy²

A = x³ + 2x²y - x³y - xy³

b. Rút gọn biểu thức B = (2x² + 2x). ( - 2x² + 2x )

Ta có:

B = (2x² + 2x). ( - 2x² + 2x )

B = 2x². (- 2x² + 2x) + 2x . (- 2x² + 2x)

B = 2x². (-2x² ) + 2x² .2x + 2x. (- 2x²) + 2x .2x

B = - 4x⁴ + 4x³ - 4x³ + 4x²

B = - 4x⁴ + 4x²

c. Rút gọn biểu thức sau: C = (x - y).(x + 2y) - x(x + 4y) + 4y(x - y)

Ta có:

C = (x - y).(x + 2y) - x(x + 4y) + 4y(x - y)

C = x(x + 2y) - y(x + 2y) - x² - 4xy + 4xy - 4y²

C = x² + 2xy - xy - 2y² - x² - 4y²

C = (x² - x²) + (2xy - xy) - (2y² + 4y²)

C = xy - 6y²

Câu 2.

a. Điều kiện xác định của phân thức: $x^{2}+x\neq 0 \Leftrightarrow x(x+1)\neq 0$

$\Leftrightarrow x \neq 0 và x \neq -1$

b. Khi x=10 thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức nên giá trị của phân thức tại x=10 là

$\frac{10+1}{10^{2}+10} = \frac{11}{110}=\frac{1}{10}.$

x=-1 không thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức nên tại x=-1, giá trị của phân thức không xác định.

Bài 3. (3,0 điểm)

Toán 8 Cánh diều

Bài 4. (0,5 điểm)

Tính giá trị của biểu thức $P={{\left( x-y \right)}^{2014}}+{{\left( y-z \right)}^{2014}}+{{\left( x-z \right)}^{2014}}$

$\begin{align} & {{x}^{2014}}+{{y}^{2014}}+{{x}^{2014}}={{x}^{1007}}{{y}^{1007}}+{{y}^{1007}}.{{z}^{1007}}+{{z}^{1007}}.{{x}^{1007}} \\ & \Rightarrow 2\left( {{x}^{2014}}+{{y}^{2014}}+{{x}^{2014}} \right)=2\left( {{x}^{1007}}{{y}^{1007}}+{{y}^{1007}}.{{z}^{1007}}+{{z}^{1007}}.{{x}^{1007}} \right) \\ & \Rightarrow {{\left( x-y \right)}^{2014}}+{{\left( y-z \right)}^{2014}}+{{\left( x-z \right)}^{2014}}=0 \\ & \Rightarrow P=0\Rightarrow x=y=z \\ \end{align}$

3. Đề thi giữa kì 1 Toán 8 chương trình cũ

Đề số 1

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I

MÔN TOÁN 8

Cấp độ Chủ đề	Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng					Tổng
					Cấp độ thấp			Cấp độ cao
	TNKQ	TL	TNKQ	TL	TNKQ	TL		TNKQ	TL
1. Phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức			Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức		Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để rút gọn được biểu thức
Số câu Số điểm Tỉ lệ %			2 0,5đ 5%				1 1,5đ 15%			3 2,0đ 20%
2. Hằng đẳng thức	Nhận dạng được khai triển hằng đẳng thức		Vận dụng hằng đẳng thức để tính được giá trị biểu thức
Số câu Số điểm Tỉ lệ %	2 0,5đ 5%		2 0,5đ 5%							4 1,0đ 10%
3. Phân tích đa thức thành nhân tử	Biết vận dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử				Biết vận dụng các phương pháp PTĐT thành nhân tử			Biết vận dụng PTĐT thành nhân tử để chứng minh chia hết
Số câu Số điểm Tỉ lệ %	2 0,5đ 5%					1 2,0đ 20%			1 0,5đ 5%	4 3,0đ 30%
4. Chia đa thức	Nhận biết đa thức A chia hết cho đơn thức B
Số câu Số điểm Tỉ lệ %	2 0,5đ 5%									2 0.5đ 5%
5. Trục đối xứng, tâm đối xứng	Biết trục đối xứng, tâm đối xứng của các hình (tứ giác)
Số câu Số điểm Tỉ lệ %	2 0,5đ 5%									2 0,5đ 5%
5. Tứ giác; các tứ giác đặc biệt; đường trung bình của tam giác, hình thang.	Biết thế nào là hình thang cân, tổng các góc trong một tứ giác		Nhận biết và tính được độ dài đường trung bình của tam giác, hình thang		Vẽ hình đúng và chứng minh được đoạn thẳng song song			Chứng minh được tứ giác là hình bình hành
Số câu Số điểm Tỉ lệ %	2 0,5đ 5%		2 0,5đ 5%	1 0.5đ 5%		1 1,0đ 10%			1 0,5đ 5%	7 3,5 35%
Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %	10 2,5đ 25%		6 1,5đ 15%	1 0,5đ 5%			3 4,5đ 45%		2 1,0đ 10%	22 10đ 100%

Đề thi giữa kì 1 Toán 8

Phần trắc nghiệm (4,0đ): Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng rồi ghi vào bài làm

Câu 1. Đa thức chia hết cho đơn thức nào?

A. 4xy

B. 6x³

C. x⁵

D. 4x²

Câu 2. Kết quả của phép chia 6xy : 2x là:

A. 12x²y

B. 3y

C. xy

D. 3

Câu 3. Hằng đẳng thức A³ – B³ bằng:

A.	B.
C.	D.

Câu 4. . Kết quả phép nhân ( x – 2 ).(x+3) là

A. x²+ x - 6.

B.x²+ x + 6.

C. x² – x – 6 .

D. x² - x + 6 .

Câu 5. Giá trị của biểu thức 2022²– 2021² là

A. 0

B. 1

C. 4043

D. 2022

Câu 6. Dạng khai triển của hằng đẳng thức a² – b² là:

A. (a + b)(a– b)

B. a² +2ab + b²

C. a² - 2ab + b²

D. (a - b)(a– b)

Câu 7. Phân tích đa thức thành nhân tử, ta được:

A. 5(x - 0)

B. 5(x - 5)

C. 5x

D. 5(x - 1)

Câu 8. Kết quả của phép nhân 3x(2x +1) bằng:

A. 6x + 3

B. 6x² + 3x

C. 6x² + 3

D. 5x² + 3x

Câu 9. Cho hình vẽ, giữa hai điểm B, C có chướng ngại vật. Cần đo độ dài đoạn thẳng nào thì tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C

A. AC

B. DE

C. AB

D. BC

Câu 10. Giá trị của biểu thức x³ + 3x² + 3x + 1 tại x = 19 là:

A. 8000

B. 6000

C. 80

D. 60

Câu 11. Hình thang cân là hình thang

A. có hai góc vuông

B. có hai cạnh bên bằng nhau

C. có hai góc kề một đáy bằng nhau

D. có hai cạnh đáy bằng nhau

Câu 12. Phân tích đa thức x² - 4x + 4 thành nhân tử bằng phương pháp nào?

A. Đặt nhân tử chung	B. Nhóm hạng tử
C. Dùng hằng đẳng thức	D. Phối hợp nhiều phương pháp

Câu 13. Tổng các góc của một tứ giác bằng:

A.180⁰

B.360⁰

C.90⁰

D. 720⁰

Câu 14. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 7cm, CD = 11cm. Khi đó đường trung bình của hình thang là:

A. 8cm

B. 10cm

C. 9cm

D. 7cm

Câu 15.Trong các hình sau đây hình nào có tâm đối xứng?

A. Tứ giác

B. Hình bình hành

C. Hình thang

D. Hình thang cân

Câu 16. Trong các hình sau, hình nào chỉ có một trục đối xứng?

A. Tam giác đều	B. Đường tròn
C. Hình bình hành	D. Hình thang cân

Phần tự luận (6,0 điểm)

Câu 1. (2,0 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. 2x² + 6x

b. x⁴ + 3x³+ x + 3

c. 64 - x² - y²+ 2xy

Câu 2. (1,5 đ) Rút gọn biểu thức sau:

Câu 3.( 2,0 đ) Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC.

1/ Tính độ dài ED

2/ Chứng minh DE IK

3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành.

Câu 4. (0,5 đ) Chứng minh rằng 9 - (1 + 4k)² chia hết cho 8 với mọi số nguyên

Đáp án đề thi giữa kì 1 Toán 8 số 1

TRẮC NGHIỆM:(4,0 điểm)Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Đáp án	D	B	C	A	C	A	D	B	B	A	C	C	B	C	B	D

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2022 số 2

Câu 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

$a. 6{{x}^{2}}-6xy-4x+4y$	$b. {{x}^{3}}+10{{x}^{2}}+25x-x{{y}^{2}}$
$c. {{x}^{2}}+x-6$	$d. 2{{x}^{2}}+4x-16$

Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị của x, biết:

$a. {{x}^{3}}-16x=0$
$b. {{\left( 2x+1 \right)}^{2}}-{{\left( x-1 \right)}^{2}}=0$
Câu 3 (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x

$a. A=\left( 2x-1 \right)\left( 4{{x}^{2}}+2x+1 \right)-\left( 2x+1 \right)\left( 4{{x}^{2}}-2x+1 \right)$

$b. B=x\left( 2x+1 \right)-{{x}^{2}}\left( x+2 \right)+{{x}^{3}}-x+5$

Câu 4 (1 điểm) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 5 (2 điểm) Cho hình thang ABDC (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm M và N sao cho AM = MN = NC. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng:

a. BE = EF = FD

b. Cho CD = 8cm, ME = 6cm. Tính độ dài AB và FN

Câu 6 (0,5 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$P=\left( x+y+z \right)\left( \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \right)$

Đáp án đề thi giữa học kì 1 Toán 8 đề 2

Câu 1:

a. $6{{x}^{2}}-6xy-4x+4y=6x\left( x-y \right)-4\left( x-y \right)=\left( x-y \right)\left( 6x-4 \right)$

$x^3+10x^2+25x-xy^2=x\left(x^2+10x+25-y^2\right)=x\left[\left(x+5\right)^2-y^2\right]=x\left(x+5-y\right)\left(x+5+y\right)$

c. ${{x}^{2}}+x-6={{x}^{2}}-2x+3x-6=x\left( x-2 \right)+3\left( x-2 \right)=\left( x-2 \right)\left( x+3 \right)$

$\begin{align} & 2{{x}^{2}}+4x-16=2\left( {{x}^{2}}+2x-8 \right)=2\left( {{x}^{2}}+2x+1-9 \right) \\ & =2\left[ {{\left( x+1 \right)}^{2}}-9 \right]=2\left( x+1-3 \right)\left( x+1+3 \right)=2\left( x-2 \right)\left( x+4 \right) \\ \end{align}$

Câu 2:

$\begin{align} & {{x}^{3}}-16x=0 \\ & \Leftrightarrow x\left( {{x}^{2}}-16 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow x\left( x-4 \right)\left( x+4 \right)=0 \\ \end{align}$

Suy ra x = 0, x = 4, x = -4

$\begin{align} & {{\left( 2x+1 \right)}^{2}}-{{\left( x-1 \right)}^{2}}=0 \\ & \Leftrightarrow \left( 2x+1-x+1 \right)\left( 2x+1+x-1 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left( x+2 \right)\left( 3x \right)=0 \\ \end{align}$

Suy ra x = 0 hoặc x = -2

Câu 3:

$\begin{align} & A=\left( 2x-1 \right)\left( 4{{x}^{2}}+2x+1 \right)-\left( 2x+1 \right)\left( 4{{x}^{2}}-2x+1 \right) \\ & A={{\left( 2x \right)}^{3}}-1-\left[ {{\left( 2x \right)}^{3}}+1 \right] \\ & A=8{{x}^{3}}-1-8{{x}^{3}}-1 \\ & A=-2 \\ \end{align}$

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x

$\begin{align} & B=x\left( 2x+1 \right)-{{x}^{2}}\left( x+2 \right)+{{x}^{3}}-x+5 \\ & B=2{{x}^{2}}+x-{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+{{x}^{3}}-x+5 \\ & B=5 \\ \end{align}$

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x

Câu 4:

$\begin{align} & P={{x}^{2}}-2xy+6{{y}^{2}}-12x+2y+45 \\ & P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+36-2xy-12x+12y+5{{y}^{2}}-10y+5+4 \\ & P={{\left( x-y-6 \right)}^{2}}+5{{\left( y-1 \right)}^{2}}+4 \\ \end{align}$

Do $\Rightarrow P\ge 4$

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 4 khi và chỉ khi x = 7 và y = 1

Câu 5:

Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2020 - 2021 Đề 2

a. Ta có ABCD là hình thang AB // CD

Ta có AB // CD, FN // CD suy ra AB // NF

Vậy ABFN là hình thang

Xét hình thang ABFN có ME // NF, ME = NF nên ME là đường trung bình của hình thang ABFN

Suy ra BE = EF

Xét tương tự với hình thang MEDC ta suy ra EF = FD

Ta có điều phải chứng minh

b. Theo chứng minh trên ta có

$NF=\frac{1}{2}\left( ME+CD \right)=\frac{1}{2}\left( 6+8 \right)=7cm$

Ta lại có: $ME=\frac{1}{2}\left( AB+NF \right)\Rightarrow AB=2ME-NF=2.6-7=5cm$

Câu 6:

$P=\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=1+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{x}+1+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}+1$

$=3+\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\left(\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\right)+\left(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\right)$

Mặt khác $\left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right)\ge 2$ với mọi số dương x, y nên

$P=3+2+2+2=9$

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 9 khi x = y = z

Bộ đề thi giữa kì 1 lớp 8 sách mới:

-------------------------------------------------

Để xem thêm các đề thi giữa học kì các môn khác, mời các bạn vào chuyên mục Đề thi giữa kì 1 lớp 8 với đầy đủ các môn. Đây là tài liệu hay cho thầy cô tham khảo ra đề, cũng là nguồn tài liệu để các em học sinh ôn luyện trước kì thi. Mời thầy cô và các em tham khảo.

Đánh giá bài viết

94 70.600