VnDoc.com

Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Nguyễn Chí Thanh, TP Hồ Chí Minh năm học 2019-2020

Đề kiểm tra học kì 1 lớp 11 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 -2020

TP HỒ CHÍ MINH

MÔN: TOÁN - Khối 11

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài 90 phút

(Không tính thời gian phát đề )

Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình :

a.

3 cos sin 2

x x

 

b.









2

1 sin cos 1 sin 2 sin

x x x x

    

Bài 2: (1,0 điểm) Trong khai triển





15

2

xy x

 hãy tìm số hạng có số mũ của x bằng bình

phương số mũ của y.

Bài 3: (1,0 điểm) Một câu lạc bộ văn nghệ có 4 nam và 5 nữ. Nhà trường muốn chọn 4 em tam

gia một tốp ca. Tính xác suất để tốp ca có cả nam lẫn nữ.

Bài 4: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng





n

u

biết

1 4

12

2 3

96

u u

S

  









. Tìm

1

,

u d

và công thức số hạng

tổng quát của cấp số cộng đó.

Bài 5: (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AB, biết

2

AB CD



. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC và E, F lần lượt là trung điểm của các

cạnh BC, AD

1) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng: (SAB) với (SCD) và (SAD) với (SBC)

2) Tìm giao điểm K của GF với (SAC)

3) I là giao điểm của BD với EF. Chứng minh: GI song song với (SAD).

4) () là mặt phẳng qua GI và song song với BC. Tìm thiết diện của () với hình chóp

S.ABCD

Bài 6: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau theo số tự nhiên n:     



n soá 1

S 1 11 111 ... 11......1

------- HẾT -------

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

ĐÁP ÁN TOÁN K11 – HỌC KỲ 1 – 2019-2020

Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau :

a/

3 cos sin 2

x x

 

3 1

cos sin 1 sin( ) 1

2 2 3

x x x



     

2 2 ,

3 2 6

x k x k k Z

  

 

       

0,25+0,25

b/

   

2

1 sin x cos x 1 sin x 2 sinx

    

 

  

 

2

1 2sin x sin x cosx sin x.cosx 2 sin x

sin x cosx sin xcosx sin x 1 0

sin x cosx sin x.cosx cos x 0

sin x cosx cosx sin x cos x 0

sin x cosx 1 cosx 0

sin x cosx 0

x k

k

4

cosx 1

x k2

      

     

    

   





  

  



  



 



   







0,25

0,25+0,25

Bài 2 ( 1 điểm )

Ta có:

   

 

15

15 15 k

k

2 k 2

15

k 0

x xy C x xy





 



.

Số hạng tổng quát là:

k 30 k k

k+1 15

T C x y





(HS chỉ cần viết được 1 trong 2 là được)

0,25

Số mũ của x bằng bình phương số mũ của y nên

2

30 – k k



0,25

k 6 (l)

k 5 (n)

 











0,25

Vậy số hạng cần tìm là

5 25 5 25 5

15

C x y 3003x y



0,25

Bài 3 ( 1 điểm ) ta có :





4

9

Ω 126

n C

 

0,25

Gọi A là biến cố : ‘chọn 4 học sinh có cả nam và nữ ‘

TH1: chọn 1 nam và 3 nữ:

1 3

4 5

. 40

C C



TH2: chọn 2 nam và 2 nữ:

2 2

4 5

. 60

C C



TH3: chọn 3 nam và 1 nữ:

3 1

4 5

. 20

C C



(HS làm được 2 trường hợp thì cho 0,25)





40 60 20 120

n A

   

.

0,5

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

 









120 20

Ω 126 21

n A

p A

n

  

HS có thể sử dụng biến cố đối hoặc cách giải khác để giải

0,25

Bài 4:

 



  



  

 



 













1

1 4

1

12

3u 3d 3

2u u 3

12 2u 11d

S 96

96

2



 













1

u 3

d 2

0,25

Suy ra công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng





n

u 3 2 n 1 2n 5

     

0,25

Bài 5(4đ)

Bài 5:

1)

(SAB) (SCD)

AB/ / CD,AB (SAB),CD (SCD)



 







 





S

Suy ra

(SAB) (SCD) ' , x'Sx/ / AB/ / CD

x Sx

 

0,25

Ta có:

(SAD) (SBC)

 

S

Trong mp(ABCD), gọi

, ( )

(SAD) (SBC)

, (SBC)



 



     





 





O AD AD SAD

O AD BC O

O BC BC

Suy ra:

(SAD) (SBC)

 

SO

0,25

2). Trên (ABCD), gọi J = AC  EF

0,25

Trên (SEF) gọi FG  SJ = K

0,25

, (SAC)

K FG

K SJ SJ











 





0,25

J

P

M

N

Q

I

F

G

E

C

S

D

A

B

K

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Nguyễn Chí Thanh, TP Hồ Chí Minh năm học 2019

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Nguyễn Chí Thanh, TP Hồ Chí Minh năm học 2019-2020 để bạn đọc cùng tham khảo và có thêm tài liệu ôn tập môn Toán lớp 11 nhé. Mời bạn đọc cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Nguyễn Chí Thanh, TP Hồ Chí Minh năm học 2019-2020 vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi gồm có 9 câu tự luận. Thí sinh làm trong thời gian 90 phút. Mời bạn đọc cùng tham khảo chi tiết tại đây.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới bạn đọc Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Nguyễn Chí Thanh, TP Hồ Chí Minh năm học 2019-2020, mong rằng bạn đọc có thể thêm kiến thức để học tập tốt hơn nhé. Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm kiến thức các môn Ngữ văn 11, tiếng Anh 11, đề thi học kì 2 lớp 11...