Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định
Đề kiểm tra môn Toán lớp 12 học kì 1
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 5 trang)
———
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2018-2019
Môn: Toán 12-ABD
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
———————
Mã đề thi 184
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 1. Gọi G là trọng tâm của
tam giác SBC. Tính thể tích tứ diện SGCD.
A.
√
2
6
. B.
√
3
36
. C.
√
2
36
. D.
√
2
18
.
Câu 2. Tập xác định D của hàm số y = (x
2
− 3x)
−5
là
A. D = (0; 3) . B. D = R \ {0; 3}.
C. D = [0; 3]. D. D = (−∞; 0) ∪ (3; +∞).
Câu 3. Gọi z
1
, z
2
là hai nghiệm phức của phương trình z
2
− 2z + 3 = 0. Tính |z
1
| + |z
2
|.
A. 3. B. 2. C. 2
√
2. D. 2
√
3.
Câu 4. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
√
x ln x, trục Ox, x = 1, x = e. Tính thể
tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox.
A.
π(e − 1)
3
. B.
π(e
2
+ 1)
4
. C.
π(e + 1)
3
. D.
π(e
2
− 1)
4
.
Câu 5. Tính tích phân I =
1
Z
0
8
x
dx.
A. I =
8
3 ln 2
. B. I = 8. C. I = 7. D. I =
7
3 ln 2
.
Câu 6. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, diện tích đáy bằng 10 m
2
và cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = 3 m. Thể tích khối chóp S.OAD bằng
A.
10
3
m
3
. B.
5
2
m
3
. C. 5 m
3
. D. 3 m
3
.
Câu 7. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :
x
2
=
y − 2
−1
=
z + 3
2
đi qua điểm nào dưới đây ?
A. P (0; 2; −3). B. N(−2; 1; −2). C. M(−1; −2; −3). D. Q(2; −1; 2).
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x − 1
2
=
y − 1
1
=
z + 1
−2
. Một véc-tơ chỉ phương
của d là?
A.
#»
u
2
(−1; −1; 2). B.
#»
u
1
(2; 1; −2). C.
#»
u
3
(2; 1; −1). D.
#»
u
4
(1; 1; −2).
Câu 9.
Trang 1/5 Mã đề 184
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên.
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −2.
B. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −2.
x
y
0
y
−∞
0
1
+∞
−
−
0
+
+∞+∞
−2−2
+∞+∞
1
Câu 10. Tính tổng các nghiệm của phương trình 2
x
2
−2x
= 3.
A. 0. B. 2. C. log
2
3. D. −2.
Câu 11. Trên tập số phức, biết phương trình z
2
+ (a −2) ·z + b + 1 = 0 (a, b ∈ R) có một nghiệm là
z = 1 + i. Tính giá trị của T = a + b.
A. T = 1. B. T = 2. C. T = −1. D. T = 0.
Câu 12. Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = a, SB = 2a,
SC = 3a. Gọi I là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AI theo a.
A. a
√
2. B. a. C.
a
√
2
2
. D.
3a
√
2
2
.
Câu 13. Tích phân
e
Z
0
cos xdx bằng
A. −sin e. B. cos e. C. −cos e. D. sin e.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; −1; 1),
vuông góc và cắt đường thẳng d:
x − 4
−1
=
y − 2
1
=
z + 5
1
.
A.
x − 1
5
=
y + 1
5
=
z − 1
−4
. B.
x − 1
5
=
y + 1
−1
=
z − 1
8
.
C.
x − 1
1
=
y + 1
5
=
z − 1
−4
. D.
x − 1
5
=
y + 1
1
=
z − 1
−8
.
Câu 15. Tìm F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = e
x
−1 trên (−∞; +∞), biết F (0) = 2.
A. F (x) =
1
e
x
− x + 1. B. F (x) = e
x
− x − 1. C. F (x) = e
x
− x + 1. D. F (x) = ln x − x − 1.
Câu 16. Hàm số y = ln(3x − 1) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (−∞; +∞). B.
Ç
1
3
; +∞
å
. C. (0; +∞). D.
Ç
−
1
3
; +∞
å
.
Câu 17. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số f (x) = x
4
− 2x?
A. F (x) = x
4
− 2x
2
. B. F (x) =
x
4
4
−
x
2
2
. C. F (x) = 3x
2
− 2. D. F (x) =
x
5
5
− x
2
+ 1.
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |3z +1|
2
= z ·z + 9
là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
A.
3
8
. B.
3
2
√
2
. C.
√
55
4
. D.
√
73
4
.
Câu 19. Thể tích khối cầu bán kính
√
3 bằng
A. 4π3
√
3. B. 2π3
√
3. C. 4π
√
3. D.
π
3
.
Câu 20. Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
A. 10. B. 16. C. 14. D. 12.
Trang 2/5 Mã đề 184
Câu 21.
Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới
A. y = −x
3
− 3x + 1. B. y = −x
3
+ 3x + 1.
C. y = x
3
− 3x + 1. D. y = x
3
+ 3x + 1.
x
y
O
1
Câu 22. Tìm hệ số của số hạng chứa x
7
trong khai triển nhị thức
Ç
x +
1
x
å
13
, (với x 6= 0).
A. 286. B. −176. C. 1716. D. 68.
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0; −1; 1), B(−2; 1; −1) và C(−1; 3; 2).
Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. D(−3; 1; 0). B. D(1; 3; 4). C. D(−1; −3; −2). D. D(1; 1; 4).
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho A(1; 1; −1) và B(2; 3; 2). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A.
√
13. B.
√
14. C. 4. D. 3.
Câu 25. Tập nghiệm của phương trình log
3
(x
2
− 3x + 3) = 1 là
A. {−3; 0}. B. {0}. C. {0; 3}. D. {3}.
Câu 26. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log (a
2
b
3
) bằng
A. 2 (log a + log b). B. 2 log a + 3 log b. C.
1
2
log a +
1
3
log b. D. log a +
1
3
log b.
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ): x − y + 2z = 0. Một véc-tơ pháp tuyến của
mặt phẳng (P ) là?
A.
#»
n
4
(1; 1; 0). B.
#»
n
2
(−1; −1; 2). C.
#»
n
1
(1; −1; 2). D.
#»
n
3
(2; 1; −1).
Câu 28. Tìm điểm cực đại của hàm số y = 2x
3
− 3x
2
− 6.
A. −6. B. 0. C. −1. D. 1.
Câu 29. Thể tích khối lập phương có cạnh a
√
2 bằng
A. a
3
. B. 2a
3
. C. 3
√
2a. D. 2
√
2a
3
.
Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A
0
B
0
C
0
có đáy ABC là tam giác vuông BA = BC = a, cạnh
bên AA
0
= a
√
2. Gọi ϕ là góc giữa hai mặt phẳng (A
0
BC) và (ABC). Tính tan ϕ.
A. tan ϕ =
√
6
3
. B. tan ϕ =
√
2. C. tan ϕ =
1
√
2
. D. tan ϕ =
1
√
3
.
Câu 31. Cho
1
Z
0
f(x) dx = 3a và
1
Z
0
g(x) dx = 4a, khi đó
1
Z
0
[f(x) − 2g(x)] dx bằng
A. −5a. B. −3a. C. 11a. D. 5a.
Câu 32. Bất phương trình log
3
(3x + 1) < log
3
(x + 7) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 33. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) =
x + 1
x − 1
trên [2; 5] bằng
A. 4. B. −1. C. 3. D. 2.
Trang 3/5 Mã đề 184
Đề kiểm tra học kì 1 Toán 12
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định. Nội dung tài liệu gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án. Mời các bạn tham khảo.
- Bộ đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019
- Bộ đề thi học kì 1 lớp 12 môn Ngữ văn năm 2018 - 2019
- Bộ đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 (Số 1)
- Bộ đề thi học kì 1 lớp 12 môn Ngữ văn năm 2017 - 2018
---------------------------
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12, Tài liệu học tập lớp 12 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
