VnDoc.com

Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, HCM

Đề thi Toán lớp 11 học kì 2

Tải về

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học: 2019 – 2020

Môn TOÁN – Khối: 11

Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh: ……………………………………………………Số báo danh:…………………………

Bài 1:

Tính

a)

2

.

2

9 14

lim

2

x

x x

A

x



 





(1 điểm)

b)

3

.

lim 8 1

x

B x x

 

 



 

  

(1 điểm)

c)

 

2

3

.

7 12

lim

3

x

x x

C

x















(1 điểm)

Bài 2: Định a để hàm số sau đây liên tục tại x

o

=



4:

 

2

.

4

> 4

13 3

2 4

x

f x

x a x















 



  

(1 điểm)

Bài 3: Tìm đạo hàm của hàm số

 

.

1

tany f x x

x

  

(1 điểm)

Bài 4: Cho hàm số

 

2 5

3

x

y f x

x



 



có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến (



)

của đồ thị (C) biết (



) song song với đường thẳng (D): y = 11x.

(1 điểm)

Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có



ABC vuông cân tại C, CA = a; SC



(ABC).

a) Chứng minh: AC



(SBC).

(1 điểm)

b) Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh: (SCI)



(SAB).

(1 điểm)

c) Cho

6

2

a

SC  . Tính

   

 



.

;

SAB ABC

(1 điểm)

d)

Gọi H là điểm thuộc đoạn CI sao cho CH = 3HI. Trên đường thẳng đi qua H và

vuông góc với mặt phẳng (ABC), lấy điểm D sao cho DH =

14

8

a

.

Gọi G

1

và G

2

lần lượt là trọng tâm của các tam giác DAC và DBC. Tính khoảng cách từ điểm

A đến mặt phẳng (CG

1

G

2

).

(1 điểm)

HẾT

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM (Đề 1)

Bài 1: 3đ

Câu a:

2

9 14

lim

2

x

A

x x

x





 



1đ

  

2

2 7

2

lim

x

x x

x





 



0.5

 

2

lim 7

x







0.25

=



5.

0.25

Câu b:

3

lim 8 1

B

x

x x

 



 



 

 

1đ

3

1

3

.

lim 8

x

x x

x

 



 



 

 

0.25

3

1

.

lim 8 1

x

 

 



 

 



 

 

 

 

0.25

= + ∞. (Vì

3

1

3

; 1 0

lim lim 8 1

x x

x

 

 

   

 

 

 

)

0.25+0.25

Câu c:

 

3

2

7 12

lim

3

x

C

x x

x

 









1đ

 

  

3

3 4

lim

3

x

x x

x



 



 



0.25

 

3

3 4

lim

3

x

x x

x



 



  



0.25

 

3

4

lim

x



 

 



0.25

=



1.

0.25

Bài 2:

1đ



f(



4) = 16 + 2a

0.25



 

2

4 4

lim lim 2 16 2

x x

f x x a a

 

   

 

 

0.25



 

   

 

4 4 4

4

lim lim lim 13 3 6

13 3

x x x

f x

x

  

     

   



 

0.25



Ycbt



a =



5.

0.25

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Bài 3:

 

1

tany f x x

x

  

1đ

1

tan

1

2 tan

x

y

x





 



 

 

 

/

2

.

1

1 tan

1

2 tan

x

  



0.25x4

Bài 4:

 

.

2 5

3

x

y f x

x



 



1đ



 

2

/

11

3

f x

x







0.25



Gọi x

o

là hoành độ tiếp điểm của (



) và (C). Ta có:

 

/

o

f x



k

(D)

=  11

0.25

 

0

2

0

4

11

2

11

3

x





   









0.25



Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa ycbt: (



1

): y =



11x + 57 ; (



2

): y =



11x + 13.

0.25

Bài 5: 4đ

Câu a:

Chứng minh: AC



(SBC).

1đ



AC



CB (do



ABC vuông cân tại C) (1)

0.25



AC



SC (do SC



(ABC)) (2)

0.25



Từ (1),(2) suy ra: AC



(SBC).

0.5

Câu b:

Chứng minh: (SCI)



(SAB).

1đ



AB



CI (do



ABC vuông cân, I là trung điểm của AB) (3)

0.25



AB



SC (do SC



(ABC)) (4)

0.25



Từ (3)(4) suy ra: AB



(SCI)

0.25



Vậy: (SCI)



(SAB).

0.25

Câu c: Tính

   

 



.

;

SAB ABC

1đ



(SAB)



(ABC) = AB

 AB(SCI)

 (SCI)(SAB) = SI, (SCI)(ABC) = CI

0.25

 Vậy:

   

 



 



.

;

SI CI SIC

SAB ABC

 

(do

SC(ABC)



SCCI





SIC

nhọn)

0.25

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán trắc nghiệm năm 2019-2020 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, HCM

Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, HCM vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu học tập, ôn tập cho thi học kì 2 sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, HCM để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi gồm có 5 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút, đề có đáp án kèm theo. Mời các bạn cùng tham khảo.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, HCM, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 11. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 11, tiếng Anh 11, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11...

Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 11 của VnDoc.com để có thêm tài liệu học tập nhé.