Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 trường THPT Chuyên Hà Nội, Amsterdam
Đề thi Toán lớp 11 học kì 2
Mã đề thi T010
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
HÀ NỘI – AMSTERDAM
MÔN TOÁN LỚP 11
TỔ TOÁN – TIN
Năm học: 2019 – 2020
Thời gian làm bài: 90 phút
A – TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Cho cấp số nhân (u
n
), n 1 có
1
u3
và công bội
q2
. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số
nhân đã cho.
A.
10
S 511
B.
10
S 1025
C.
10
S 1025
D.
10
S 1023
Câu 2. Cho cấp số cộng (u
n
), n 1 thỏa mãn
1 3 5
16
u u u 15
.
u u 27
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định
sau:
A.
1
u 21
d3
B.
1
u 21
d3
C.
1
u 18
d3
D.
1
u 21
d4
Câu 3. Tính tổng
n
1 1 1 1
S 2 1 ... ...
2 4 8 2
A.
S 2 1
B. S = 2 C.
S 2 2
D.
1
S
2
Câu 4. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A. u
n
=
2
2
n2
2n 3n
B. u
n
=
2
2
1 3n
4n 3n
C. u
n
=
2
2
n 2n
2n 3n
D. u
n
=
2
1 3n
4n 3n
Câu 5. Giá trị của
2
3
x2
3x 4 3x 2
lim
x1
là:
A.
3
2
B.
2
3
C. 0 D.
Câu 6. Giá trị của
x2
lim
2
x
x2
x4
là:
A. 1 B.
` C. 0 D.
Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số a để hàm số
2
2
x 5x 6
khi x 3
f(x)
4x 3 x
1 a x khi x 3
liên tục trên .
A. a =
2
3
B. a =
2
3
C. a =
4
3
D. a =
4
3
Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số
2
y sin 2x x
2 2 4
.
A. y' = –2sin(4x)
2
B.
y' 2sin x cos x
2 2 2
C.
y' 2sin x cos x x
2 2 2
D.
y' 2sin 4x
Câu 9. Cho hàm số y =
1
3
mx
3
– mx
2
– x + 2020 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương
trình y' > 0 vô nghiệm là:
A. m B. – 1 m 0 C. m < – 1 D. – 1 m < 0
ĐỀ CHÍNH THỨC
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Câu 10. Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 2 (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết cosin góc
tạo bởi tiếp tuyến và đường thẳng : 4x – 3y = 0 bằng
3
5
.
A.
y 2,y 1
B.
y 2;y 2
C.
y 2;y 1
D.
y 2;y 1
Câu 11. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (). Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh
đề sau?
A. Nếu a () và b a thì () // b B. Nếu a // () và () // b thì b // a
C. Nếu a // () và b a thì () b D. Nếu a // () và b () thì a b
Câu 12. Cho tứ diện ABCD, biết
ABC
và
BCD
là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi H là trung
điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
A. AC (ADH) B. BC // (ADH) C. AB (ADH) D. BC (ADH)
Câu 13. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ
AB
và
C'A'
?
A. 90
0
B. 45
0
C. 135
0
D. 60
0
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và
SA =
a2
. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD).
A.
o
45
B.
o
60
C.
o
90
D.
o
30
Câu 15. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD')
là:
A.
22
B.
23
3
C.
26
3
D. Đáp án khác
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành thỏa mãn SA = SB = SC = 22, SBC = 30
0
, SAB
= 60
0
và SCA = 45
0
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD là :
A.
2 22
B.
4 11
C.
22
2
D. Đáp án khác
B – TỰ LUẬN:
Câu 1 (1,5 điểm).
a) Tính giới hạn sau:
2
x
lim 3x 6x 1 x 3
.
b) Cho hàm số
2
2
3x 2x 1
khi x 1
y f x
x1
x 5 khi x 1
. Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x = –1.
Câu 2 (1,5 điểm).
a) Giải phương trình: f '(x) 0, biết f(x) =
2
x 4x 3
.
b) Cho hàm số
32
1 m 1
y x x
3 2 3
(m là tham số). Gọi M là một điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng
(–1). Tìm giá trị của m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M song song với đường thẳng 3x – y = 0.
Câu 3 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của các cạnh AD và CD. Biết (SAN) (ABCD) và (SBM) (ABCD).
a) Chứng minh rằng: BM AN, từ đó chứng minh mặt phẳng (SAN) (SBM).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AN và SB biết SM =
9a 5
10
.
c) Với giả thiết ở câu b, hãy tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAN).
––––– HẾT –––––
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
HÀ NỘI – AMSTERDAM
MÔN TOÁN LỚP 11
TỔ TOÁN – TIN
Năm học: 2019 – 2020
Thời gian làm bài: 90 phút
A – TRẮC NGHIỆM
1. D 5. C 9. B 13. C
2. B 6. C 10. B 14. D
3. C 7. A 11. D 15. B
4. D 8. A 12. D 16. D (bỏ)
HD câu 16.
Do SA = SB = 22 và SAB = 60
0
nên SAB đều AB = 22
Do SA = SC = 22 và SCA = 45
0
nên ASC vuông tại S AC = 22
2
SBC có SB = SC = 22, SBC = 30
0
SC
2
= SB
2
+ BC
2
– 2SB.BC.cos SBC BC = 22
3
Do BC
2
= AB
2
+ AC
2
ABC vuông tại A
Gọi H là trung điểm của BC H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
Do SA = SB = SC nên SH (ABC)
SH =
22
SC HC
=
2
2
22 11 3
= 11
Trong (ABCD), kẻ HK, BL CD thì HK //=
1
BL
2
=
1
AC
2
= 11
2
Trong (SHK), kẻ HI SK HI (SCD)
2
2 2 2 2
1 1 1 1 1 3
HI SH HK 11 242
11 2
HI =
11 6
3
d(AB, SD) = d(AB, (SCD)) = d(B, (SCD)) = 2d(H, (SCD)) = 2HI =
22 6
3
B – TỰ LUẬN
CÂU
ĐÁP ÁN
BIỂU
ĐIỂM
Câu 1:
a) Tính giới hạn sau:
2
x
lim 3x 6x 1 x 3
0,5
2
2
xx
61
lim 3x 6x 1 x 3 lim x 3 3
xx
0,25
Vì:
x
2
x
lim x
61
lim 3 3 2 3 0
xx
Nên:
2
x
lim 3x 6x 1 x 3
= +
0,25
ĐỀ CHÍNH THỨC
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán trắc nghiệm năm 2019-2020 trường THPT Chuyên Hà Nội, Amsterdam
Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 trường THPT Chuyên Hà Nội, Amsterdam vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu học tập, ôn tập thi học kì 2 sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.
- Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 Sở GD&ĐT Bắc Ninh
- Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 trường THPT Phan Ngọc Hiển, Cà Mau
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 trường THPT Chuyên Hà Nội, Amsterdam để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi gồm có 16 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút, đề có đáp án kèm theo. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 trường THPT Chuyên Hà Nội, Amsterdam, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 11. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 11, tiếng Anh 11, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11...
Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 11 của VnDoc.com để có thêm tài liệu học tập nhé.
