Cách tính mốt mẫu số liệu ghép nhóm

Mốt (Mode) là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong một dữ liệu, đặc biệt quan trọng khi phân tích các nhóm dữ liệu mẫu. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết công thức thu nhỏ của nhóm mẫu số liệu , giúp bạn dễ dàng áp dụng trong thống kê và phân tích dữ liệu thực tiễn.

A. Mốt của mẫu số liệu là gì?

Mốt của mẫu số liệu (tiếng Anh: mode) là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong một tập hợp dữ liệu.

Định nghĩa đơn giản:

Ví dụ:

Cho mẫu số liệu: 2, 3, 4, 2, 5, 2, 3

• Số 2 xuất hiện 3 lần

• Số 3 xuất hiện 2 lần

• Các số khác xuất hiện ít hơn

Suy ra: Mốt = 2 (vì 2 là giá trị xuất hiện nhiều nhất)

B. Cách tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm:

Nhóm	$[a_1;a_2)$	…	$[a_i;a_{i+1})$	…	$[a_k;a_{k+1})$
Tần số	$m_1$	…	$m_i$	…	$m_k$

Ví dụ 1. Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

Mốt của dữ liệu bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Mốt $M_0$ thuộc nhóm $[40;60)$

Ta có:

Điểm	[0; 20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6
		$f_0$	$f_1$	$f_2$

$\Rightarrow l=40;f_0=9;f_1=12;$$f_2=10;c=60-40=20$

Khi đó mốt của dữ liệu được tính như sau:

$M_0=l+\frac{f_1-f_0}{(f_1-f_0)+(f_1-f_2)}.c$

$\Rightarrow M_0=40+\frac{12-9}{12-9+12-10}.20=52$

Ví dụ 2: Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

Tìm mốt của mẫu dữ liệu ghép nhóm?

Hướng dẫn giải:

Có hai nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên đó là [7; 9) và [9; 11) do đó:

Xét nhóm [7; 9) ta có:

$M_0=7+\frac{7-2}{(7-2)+(7-7)}.(9-7)=9$

Xét nhóm [9; 11) ta có:

$M_0^{\prime }=9+\frac{7-7}{(7-7)+(7-3)}.(11-9)=9$

Vậy mốt của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 9.

------------------------------------------

Trên đây là hướng dẫn chi tiết cách tính mốt mẫu số liệu ghép nhóm giúp bạn hiểu rõ quy trình xác định giá trị xuất hiện nhiều nhất trong các nhóm dữ liệu phân lớp. Việc nắm vững phương pháp này không chỉ hỗ trợ phân tích thống kê chính xác hơn mà còn giúp đưa ra những nhận định khoa học, logic từ các bảng tần số đã được phân nhóm. Nếu bạn đang làm việc trong lĩnh vực nghiên cứu, giáo dục hoặc phân tích dữ liệu, hãy áp dụng công thức tính mốt vào thực tế để nâng cao hiệu quả xử lý thông tin. Đừng quên theo dõi thêm các bài viết khác trên VnDoc.com để cập nhật kiến thức thống kê hữu ích và chuẩn xác nhất!