Toán 11 Bài 5: Xác suất của biến cố
Xác suất của biến cố
Lí thuyết và Bài tập Xác suất của biến cố được VnDoc biên soạn bao gồm hướng dẫn lý thuyết và đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ hơn về phần Tổ hợp - Xác suất. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 11, Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
A. Lí thuyết Xác suất của biến cố
1.Xác suất của biến cố
a. Định nghĩa cổ điển của xác suất
- Cho T là một phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu 
\(\Omega\) là một tập hữu hạn. giả sử A là một biến cố được mô tả bằng \({{\Omega }_{A}}\subset \Omega\). Xác suất của biến cố A, kí hiệu bởi P(A) cho bởi công thức:
\(P(A)=\frac{{{\Omega }_{A}}}{\Omega }\) = Số kết quả thuận lợi cho A / Số kết quả có thể xảy ra
\(P({{\Omega }_{A}})=1,P\left( \varnothing \right)=0,0\le P\left( A \right)\le 1\)
b. Định nghĩa thống kê của xác suất
- Xét phép thử ngẫu nhiên T và một biến cố A liên quan tới phép thử đó. Tiến hành lặp lại N lần phép thử T và thống kê số lần xuất hiện của A. Khi đó xác suất của biến cố A được định nghĩa như sau:
P(A) = số lần xuất hiện của biến cố A : N
2. Quy tắc cộng xác suất
- Nếu A và B xung khắc thì: \(P\left( A+B \right)=P\left( A \right)+P\left( B \right)\)
- Mở rộng quy tắc cộng xác suất
Cho n biến cố \({{A}_{1}},{{A}_{2}},{{A}_{3}},....,{{A}_{n}}\) đôi một xung khắc. Khi đó:
\(P\left( {{A}_{1}}\cup {{A}_{2}}\cup {{A}_{3}}\cup ...\cup {{A}_{n}} \right)=P\left( {{A}_{1}} \right)+P\left( {{A}_{2}} \right)+...+P\left( {{A}_{n}} \right)\)
Với mọi biến cố A ta có: \(P\overline{\left( A \right)}=1-P\left( A \right)\)
Giả sử A và B là 2 biến tùy ý cùng liên quan đến một phép thử. Lúc đó:
\(P\left( A\cup B \right)=P\left( A \right)+P\left( B \right)+P\left( AB \right)\)
3. Quy tắc nhân xác suất
- Ta nói hai biến cố A và B độc lập nếu xảy ra (hay không xảy ra) của A không làm ảnh hưởng đến xác suất của B.
- Hai biến cố A và B độc lập khi và chỉ khi P(AB) = P(A).P(B)
B. Giải bài tập Toán 11
Trong Sách giáo khoa Toán lớp 11, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 11. Mời các bạn học sinh tham khảo:
C. Giải Vở Bài tập Toán 11
Sách bài tập Toán 11 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các bạn có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các bạn học sinh tham khảo:
D. Bài tập xác suất của biến cố
Bên cạnh việc giải bài tập sách giáo khoa và giải bài tập Toán 11 VnDoc biên soạn tài liệu bài tập xác suất của biến cố gồm những bài tập ví dụ minh họa có hướng dẫn chi tiết có nội dung bài tập đa dạng giúp bạn đọc định hướng tư duy logic, cải thiện kĩ năng làm bài tập phục vụ cho các kì thì, kiểm tra sắp tới.
-------------------------------------------------
Trên đây là Lí thuyết và bài tập Xác suất của biến cố VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 11, Tiếng anh lớp 11, Vật lí lớp 11, Ngữ văn lớp 11,...
