Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Lí thuyết và Bài tập Quy tắc tính đạo hàm được VnDoc biên soạn bao gồm hướng dẫn lý thuyết và hướng dẫn giải cho từng bài tập sách giáo khoa và sách bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ hơn về phần Đạo hàm. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 11, Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

• Tóm tắt toàn bộ lý thuyết và công thức Đại số 11
• Tóm tắt toàn bộ lý thuyết và công thức Hình học 11
• Bài tập Toán lớp 11: Đạo hàm
• Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12

Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lí thuyết Quy tắc tính đạo hàm

I. Các quy tắc tính đạo hàm

1. Đạo hàm tổng, hiệu, tích và thương của một số

• \(\left( {{u}_{1}}\pm {{u}_{2}}\pm ...\pm {{u}_{n}} \right)'={{u}_{1}}'\pm {{u}_{2}}'\pm ...\pm {{u}_{n}}'\)
• \(\left( u.v.w \right)'=\acute{u}.v.w+u.v'.w+u.v.w'\)
• \(\left[ k.u\left( x \right) \right]'=k.u\left( x \right)'\left( k=const \right)\)
• \({{\left[ \frac{u\left( x \right)}{v\left( x \right)} \right]}^{'}}=\frac{u'\left( x \right).v\left( x \right)-v'\left( x \right).u\left( x \right)}{v{{\left( x \right)}^{2}}}\)
• \(\left[ u'\left( x \right) \right]'=n{{u}^{n-1}}\left( x \right)u'\left( x \right)\)
• \(\left[ \frac{a}{u\left( x \right)} \right]'=-\frac{a.u'\left( x \right)}{{{u}^{2}}\left( x \right)}\)

2. Đạo hàm của hàm số hợp

- Cho hàm số \(y=f\left( u\left( x \right) \right)=f\left( u \right)\) với \(u=u\left( x \right)\). Khi đó \(y{{'}_{x}}=y{{'}_{u}}.u{{'}_{x}}\)

3. Bảng công thức đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ bản

Đạo hàm	Hàm hợp
\(a'=0,a=const\) \(x'=1\) \(\left( {{x}^{a}} \right)'=a.{{x}^{a-1}}\) \(\left( \sqrt{x} \right)'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\) \(\left( \sqrt[n]{x} \right)'=\frac{1}{n\sqrt[n]{{{x}^{n-1}}}}\)	\(\left( {{u}^{a}} \right)'=a.{{u}^{a-1}}u'\) \(\left( \sqrt{u} \right)'=\frac{u'}{2\sqrt{u}}\) \(\left( \sqrt[n]{u} \right)'=\frac{u'}{n\sqrt[n]{{{u}^{n-1}}}}\)

II. Phương pháp tính đạo hàm

1. Sử dụng định nghĩa đạo hàm

2. Sử dụng bảng công thức tính đạo hàm

B. Giải bài tập Toán 11 Bài 2

Trong Sách giáo khoa Toán lớp 11, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 11. Mời các bạn học sinh tham khảo:

• Giải bài tập Toán 11 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

C. Giải Toán 11 Bài 2 SGK

Sách bài tập Toán 11 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các bạn có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

• Giải SBT Toán 11 bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

-------------------------------------------------

Trên đây là Lí thuyết và bài tập Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 11, Tiếng anh lớp 11, Vật lí lớp 11, Ngữ văn lớp 11,...

- Một số tài liệu liên quan: 

• Một số phương trình lượng giác thường gặp
• Phương pháp giải phương trình lượng giác lớp 11
• Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số lượng giác