Giải bài tập Toán 11 ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải bài tập Toán lớp 11 ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, bộ tài liệu gồm 10 bài tập trang 40, 41 SGK kèm theo lời giải chi tiết sẽ là nguồn thông tin hữu ích để các bạn học sinh học tập tốt hơn môn Toán.

Giải bài tập Toán 11 ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác vừa dược VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được VnDoc.com tổng hợp nội dung giải bài tập Toán 11 gồm 10 bài ôn tập chương 1 về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

Giải bài tập Toán 11: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 1 (trang 40 SGK Đại số 11):

a. Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?

b. Hàm số y = tan(x+ π/5) có phải là hàm số lẻ không? Tại sao?

Lời giải:

a.y= f(x) = cos3x là hàm số chẵn vì:

TXĐ: D = R

∀x∈ D ta có: - x ∈ D

Xét: f(-x) = cos(-3x) = cos3x = f(x)∀ x∈ D

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 2 (trang 40 SGK Đại số 11)

Căn cứ vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm những giá trị của x trên đoạn[-3π/2 ; 2π] để hàm số đó:

a. Nhận giá trị bằng -1

b. Nhận giá trị âm

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = sinx:

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

a. Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy trên đoạn [-3π/2; 2π], để hàm số y = sinx nhận giá trị bằng -1 thì x = -\pi/2 và x = 3\pi/2

b. Đồ thị hàm số y = sinx nhận giá trị âm trên đoạn [-3π/2 ; 2π] trong các khoảng (- π, 0) và (π, 2π)

Bài 3 (trang 41 SGK Đại số 11)

Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau:

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Lời giải:

a. y = \sqrt{2\left(1+\cos x\right)+1}

Ta có: cosx ≤ 1

=>1 + cos x ≤ 2 <=> 2(1+cos x) ≤ 4

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 4 (trang 41 SGK Đại số 11)

Giải phương trình sau:

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Lời giải:

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 5 (trang 41 SGK Đại số 11)

Giải các phương trình sau:

a. 2cos2x – 3cosx + 1 = 0

b. 25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25

c. 2sinx + cosx = 1

d. sinx + 1,5cotx = 0

Lời giải:

a. 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 (1)

Đặt t = cosx với điều kiện – 1 ≤ t ≤ 1

(1) 2t2 – 3t + 1 = 0

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

b. 25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25

<=> 25sin2x + 15.2sinx.cosx + 9cos2x = 25(sin2x + cos2x)

<=> 16cos2x – 30sinx.cosx = 0 <=> 2cosx(8cosx – 15sinx) = 0

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Điều kiện: sinx ≠0 <=> x ≠kπ (k ∈ Z)

(1)<=> 2sin2x + 3cosx=0 <=>2(1-cos2x) + 3cosx=0

<=>2cos2x – 3cosx – 2 = 0 (2)

Đặt cos x = t với điều kiện – 1 ≤ t ≤ 1

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 6 (trang 41 SGK Đại số 11)

Phương trình cos x = sin x có số nghiệm thuộc đoạn [- π; π] là:

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải:

Ta có: sinx = cosx <=> tanx = 1 (cos x ≠0 ) <=> x = π/4 + kπ (k ∈ Z)

Họ nghiệm x = π/4 + kπ có hai nghiệm thuộc đoạn [- π; π] tương ứng với k = - 1 và k = 1.

Vậy chọn đáp án A.

Bài 7 (trang 41 SGK Đại số 11)

Phương trình ...

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Lời giải:

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

(1)<=> cos4x = sin 2x <=>1 – 2sin22x = sin2x

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Số nghiệm thuộc khoảng (0; π/2) là hai nghiệm x = π/12 và x = 5π/12

Vậy chọn đáp án A.

Bài 8 (trang 41 SGK Đại số 11)

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin x + sin 2x = cos x + 2 cos2x là:

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Lời giải:

Ta có: sin x + sin2x = cosx + 2cos2x

<=>sin x + 2sinxcosx = cosx(1 + 2cosx)

<=>sinx (1+2cosx) = cosx(1 + 2cosx)

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Chọn đáp án C.

Bài 9 (trang 41 SGK Đại số 11)

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan22x + 5 tanx + 3 = 0 là:

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Lời giải:

Ta có: 2tan2x + 5 tanx + 3 = 0

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Chọn đáp án B.

Bài 10 (trang 41 SGK Hình học 11)

Phương trình 2tanx – 2cox – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng(-π/2 ; π) là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải:

2tanx – 2cotx – 3 = 0 (1)

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Chọn đáp án C.

Bài tiếp theo: Giải bài tập trang 46 SGK Giải tích 11: Quy tắc đếm

------------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải bài tập Toán 11 ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Hóa học lớp 10, Giải bài tập Hóa học lớp 11, Hóa học lớp 12, Thi thpt Quốc gia môn Văn, Thi thpt Quốc gia môn Lịch sử, Thi thpt Quốc gia môn Địa lý, Thi thpt Quốc gia môn Toán, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 11 để có thêm tài liệu học tập nhé

Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm:

Đánh giá bài viết
2 8.667
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Giải bài tập Toán lớp 11 Xem thêm