Toán 11 Bài 5: Phép quay

Lí thuyết và Bài tập Phép quay Toán 11

Phép quay Toán 11

A. Lí thuyết Phép quay
B. Giải Toán hình lớp 11 SGK
C. Giải bài tập Toán hình lớp 11 SBT

Lí thuyết và Bài tập Phép quay được VnDoc biên soạn bao gồm hướng dẫn lý thuyết và hướng dẫn giải cho từng bài tập sách giáo khoa và sách bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ hơn về phần Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 11, Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Toán 11 Bài 5: Phép quay

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lí thuyết Phép quay

1. Phép quay là gì?

Định nghĩa: Cho điểm O và góc lượng giác _$\alpha$, phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm A thành điểm A' sao cho OA = OA' và góc lượng giác (OA, OA') = $\alpha$ $\alpha$ được gọi là phép quay tâm O góc $\alpha$ $\alpha$.

Trong đó: O là tâm quay, $\alpha$ $\alpha$ là góc quay. Phép quay được kí hiệu là: $Q_{(O,\alpha )}$ $Q_{(O,\alpha )}$

Nếu _{$a=(2k+1)\pi,k\in\mathbb{Z}$} là phép đối xứng tâm.
Nếu _{$a=2k\pi,k\in\mathbb{Z}$} là phép đồng nhất.

2. Tính chất của phép quay

Phép quay là phép biến hình nên nó có đầy đủ tính chất của phép dời hình.
Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
Biến tam giác thành tam giác bằng nó.
Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

_{Ta có: $Q_{(O,\alpha)}(d)=d'$} khi đó:

_{$0<\alpha<\frac{\pi}{2}$}: góc giữa đường thẳng d và đường thẳng d' là _$\alpha$
_{$\frac{\pi}{2} <\alpha<\pi$}góc giữa hai đường thẳng d và d' bằng $\pi-\alpha$ $\pi-\alpha$

3. Biểu diễn ảnh của phép quay

Cho tam giác ABC và điểm O. Hãy biểu diễn ảnh A'B'C' của tam giác ABC qua phép quay tâm O góc quay _{$\frac{\pi}{2}$}

B. Giải Toán hình lớp 11 SGK

Trong Sách giáo khoa Toán lớp 11, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 11. Mời các bạn học sinh tham khảo:

Giải bài tập Toán 11 chương 1 bài 5: Phép quay

C. Giải bài tập Toán hình lớp 11 SBT

Sách bài tập Toán 11 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các bạn có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các bạn học sinh tham khảo: