VnDoc.com

80 câu hỏi trắc nghiệm cấp số cộng, cấp số nhân

Trắc nghiệm cấp số cộng, cấp số nhân có đáp án

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 11

Môn: Toán

Loại File: PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Câu hỏi trắc nghiệm cấp số cộng, cấp số nhân có đáp án

VnDoc mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo: 80 câu hỏi trắc nghiệm cấp số cộng, cấp số nhân. Tài liệu gồm có 80 câu trắc nghiệm về cấp số cộng, cấp số nhân do thầy Hứa Lâm Phong biên soạn gồm 7 trang. Với tài liệu này chúng tôi hi vọng rằng các bạn học sinh sẽ ngày càng học tập tốt, quý thầy cô có những tiết dạy học hay.

Câu 1. Công thức nào sau đây đúng với cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1}$ $u_{1}$, công sai $d \neq 0$ $d \neq 0$

A. $u_{n} = u_{1} + d$ $u_{n} = u_{1} + d$ B. $u_{n} = u_{1} + (n + 1)d$ $u_{n} = u_{1} + (n + 1)d$

C. $u_{n} = u_{1} - (n + 1)d$ $u_{n} = u_{1} - (n + 1)d$ D. $u_{n} = u_{1} + (n - 1)d$ $u_{n} = u_{1} + (n - 1)d$

Câu 2. Cho cấp số cộng có số hạng đầu là $u_{1} = - \frac{1}{2}$ $u_{1} = - \frac{1}{2}$, công sai là $d = \frac{1}{2}$ $d = \frac{1}{2}$. Năm số hạng liên tiếp đầu tiên của của cấp số này là:

A. $\frac{- 1}{2};0;1;\frac{1}{2};1$ $\frac{- 1}{2};0;1;\frac{1}{2};1$ B. $\frac{- 1}{2};0;\frac{1}{2};0;\frac{1}{2}$ $\frac{- 1}{2};0;\frac{1}{2};0;\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2}$ $\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2}$ D. $\frac{- 1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}$ $\frac{- 1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}$

Câu 3. Cho cấp số cộng có số hạng đầu là $u_{1} = - 3$ $u_{1} = - 3$ và $u_{6} = 27$ $u_{6} = 27$. Công sai của cấp số cộng đó là:

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Câu 4. Viết 4 số xen giữa hai số $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$ và $\frac{16}{3}$ $\frac{16}{3}$ để được cấp số cộng có sáu số hạng

A. $\frac{4}{3};\frac{5}{3};2;\frac{7}{3}$ $\frac{4}{3};\frac{5}{3};2;\frac{7}{3}$ B. $\frac{4}{3};\dfrac{7}{3};\frac{10}{3};\frac{13}{3}$ $\frac{4}{3};\dfrac{7}{3};\frac{10}{3};\frac{13}{3}$

C. $\frac{4}{3};\frac{7}{3};\frac{11}{3};\frac{14}{3}$ $\frac{4}{3};\frac{7}{3};\frac{11}{3};\frac{14}{3}$ D. $\frac{3}{4};\frac{7}{4};\frac{11}{4};\frac{15}{4}$ $\frac{3}{4};\frac{7}{4};\frac{11}{4};\frac{15}{4}$

Câu 5. Cho cấp số cộng ( $u_{n}$ $u_{n}$ ) vói $\left\{ \begin{matrix} u_{2} - u_{3} + u_{5} = 10 \\ u_{3} + u_{4} = 17 \end{matrix} \right.$ $\left\{ \begin{matrix} u_{2} - u_{3} + u_{5} = 10 \\ u_{3} + u_{4} = 17 \end{matrix} \right.$. Số hạng đầu và công sai lần lượt là

A. 1 và 3 B. 2 và 3 C. 3 và 1 D. 3 và 2

Câu 6. Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ $\left( u_{n} \right)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{matrix} u_{9} = 5u_{2} \\ u_{13} = 2u_{6} + 5 \end{matrix} \right.$ $\left\{ \begin{matrix} u_{9} = 5u_{2} \\ u_{13} = 2u_{6} + 5 \end{matrix} \right.$. Số hạng đầu và công sai lần lượt là

A. 3 và 4 B. -3 và 4 C. 4 và -3 D. -4 và -3

Câu 7. Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = - 1,d = 2,S_{n} = 483$ $u_{1} = - 1,d = 2,S_{n} = 483$. Số các số hạng của cấp số cộng đó là:

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23

Câu 8. Số hạng tổng quát của cấp số cộng thỏa $\left\{ \begin{matrix} u_{1} - u_{3} = 6 \\ u_{5} = - 10 \end{matrix} \right.$ $\left\{ \begin{matrix} u_{1} - u_{3} = 6 \\ u_{5} = - 10 \end{matrix} \right.$ là:

A. $u_{n} = 5 - 3n$ $u_{n} = 5 - 3n$ B. $u_{n} = 5 + 3n$ $u_{n} = 5 + 3n$ C. $u_{n} = 5n$ $u_{n} = 5n$ D. $u_{n} = 2 - 3n$ $u_{n} = 2 - 3n$

Câu 9. Tìm tất cả giá trị của $x$ để 3 số $1 - x,x^{2},1 + x$ $1 - x,x^{2},1 + x$ lập thành cấp số cộng.

A. $x = \pm 2$ $x = \pm 2$ B. $x = \pm 1$ $x = \pm 1$ C. $x = 2$ D. $x = 1$

Câu 10. Tìm tất cả giá trị của $x$ để 3 số $1 + 3x,x^{2} - 5,1 - x$ $1 + 3x,x^{2} - 5,1 - x$ lập thành cấp số cộng.

A. $\left\lbrack \begin{matrix} x = 3 \\ x = - 2 \end{matrix} \right.$ $\left\lbrack \begin{matrix} x = 3 \\ x = - 2 \end{matrix} \right.$ B. $\left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 3 \end{matrix} \right.$ $\left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 3 \end{matrix} \right.$ C. $\left\lbrack \begin{matrix} x = - 3 \\ x = 3 \end{matrix} \right.$ $\left\lbrack \begin{matrix} x = - 3 \\ x = 3 \end{matrix} \right.$ D. $\left\lbrack \begin{matrix} x = - 2 \\ x = 2 \end{matrix} \right.$ $\left\lbrack \begin{matrix} x = - 2 \\ x = 2 \end{matrix} \right.$

Câu 11. Cho cấp số cộng có 4 số hạng trong đó tổng của chúng bằng 22 , tổng bình phương bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng là:

A. $1;4;7;10$ B. $1;4;5;10$

C. $2;3;5;10$ D. 2; 3; 4; 5

Câu 14. Cho cấp số nhân với $u_{1} = \frac{- 1}{2};u_{7} = - 32$ $u_{1} = \frac{- 1}{2};u_{7} = - 32$. Công bội của cấp số nhân là:

A. $q = \pm \frac{1}{2}$ $q = \pm \frac{1}{2}$ B. $q = \pm 4$ $q = \pm 4$ C. $q = \pm 2$ $q = \pm 2$ D. $q = \pm 1$ $q = \pm 1$

Câu 15. Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân thỏa $u_{7} = 5,u_{10} = 135$ $u_{7} = 5,u_{10} = 135$ lần lượt là

A. $S = 2039189$ B. $S = 410263$ C. $S = 408242$ D. $S = 406221$

Câu 16. Cho cấp số nhân với $u_{1} = 3,q = - 2$ $u_{1} = 3,q = - 2$. Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân trên?

A. số hạng thứ 5 B. số hạng thứ 6

C. số hạng thứ 7 D. số hạng thứ 8 .

Câu 17. Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân với $\left\{ \begin{matrix} u_{4} - u_{2} = 54 \\ u_{5} - u_{3} = 108 \end{matrix} \right.$ $\left\{ \begin{matrix} u_{4} - u_{2} = 54 \\ u_{5} - u_{3} = 108 \end{matrix} \right.$ lần lượt là:

A. 9 và 2 B. 9 và -2 C. -9 và 2 D. -9 và -2

Câu 18. Giá trị của số thực $x$ để 3 số $\frac{- 1}{5};x;\frac{- 1}{125}$ $\frac{- 1}{5};x;\frac{- 1}{125}$ lập thành cấp số nhân là

A. $\pm \frac{1}{\sqrt{5}}$ $\pm \frac{1}{\sqrt{5}}$ B. $\pm \frac{1}{25}$ $\pm \frac{1}{25}$ C. $\pm \frac{1}{5}$ $\pm \frac{1}{5}$ D. $\pm 5$ $\pm 5$

Câu 19. Biết rằng $x,y$ là các số thực sao cho các số $x;2x - 3y;y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số $x^{2};xy - 6;y^{2}$ $x^{2};xy - 6;y^{2}$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Cặp $(x;y)$ là:

A. $\left( \sqrt{7};\frac{3}{\sqrt{7}} \right)$ $\left( \sqrt{7};\frac{3}{\sqrt{7}} \right)$ và $\left( - \sqrt{7};\frac{- 3}{\sqrt{7}} \right)$ $\left( - \sqrt{7};\frac{- 3}{\sqrt{7}} \right)$ B. $\left( - \sqrt{7};\frac{3}{\sqrt{7}} \right)$ $\left( - \sqrt{7};\frac{3}{\sqrt{7}} \right)$ và $\left( \sqrt{7};\frac{- 3}{\sqrt{7}} \right)$ $\left( \sqrt{7};\frac{- 3}{\sqrt{7}} \right)$

C. $\left( 2;\frac{3}{\sqrt{2}} \right)$ $\left( 2;\frac{3}{\sqrt{2}} \right)$ và $\left( - 2;\frac{- 3}{\sqrt{2}} \right)$ $\left( - 2;\frac{- 3}{\sqrt{2}} \right)$ D. $\left( - 2;\frac{3}{\sqrt{7}} \right)$ $\left( - 2;\frac{3}{\sqrt{7}} \right)$ và $\left( 2;\frac{- 3}{\sqrt{7}} \right)$ $\left( 2;\frac{- 3}{\sqrt{7}} \right)$

Câu 20. Cho cấp số công $\left( u_{n} \right)$ $\left( u_{n} \right)$ biết $u_{5} = 18,4S_{n} = S_{2n}$ $u_{5} = 18,4S_{n} = S_{2n}$. Giá trị $u_{1}$ $u_{1}$ và $d$ là:

A. $u_{1} =3;d = 2$ $u_{1} =3;d = 2$ B. $u_{1} = 2;d = 2$ $u_{1} = 2;d = 2$

C. $u_{1} = 2;d = 4$ $u_{1} = 2;d = 4$ D. $u_{1} = 2;d = 3$ $u_{1} = 2;d = 3$

Câu 21. Tổng $S = 1 + 2 + 2^{2} + \ldots + 2^{5n - 1}$ $S = 1 + 2 + 2^{2} + \ldots + 2^{5n - 1}$ là một số chia hết cho:

A. 21 B. 41 C. 51 D. 31

Câu 22. Xen giữa số 3 và số 19683 là 7 số để được một cấp số nhân có $u_{1} = 3$ $u_{1} = 3$. Khi đó $u_{5}$ $u_{5}$ là

A. -243 B. 729 C. $\pm243$ $\pm243$ D. 243

Câu 23. Tổng $S = \frac{1}{2.5} + \frac{1}{5.8} + \frac{1}{8.11} + \ldots + \frac{1}{(3n - 1)(3n + 2)}$ $S = \frac{1}{2.5} + \frac{1}{5.8} + \frac{1}{8.11} + \ldots + \frac{1}{(3n - 1)(3n + 2)}$ là:

A. $S = \frac{n}{2(3n + 2)}$ $S = \frac{n}{2(3n + 2)}$ B. $S = \frac{3n}{2(3n + 2)}$ $S = \frac{3n}{2(3n + 2)}$ C. $S = \frac{3n + 1}{2(3n + 2)}$ $S = \frac{3n + 1}{2(3n + 2)}$ D. $S = \frac{3n}{3n + 2}$ $S = \frac{3n}{3n + 2}$

Câu 24. Nghiệm của phương trình $1 + 7 + 13 + \ldots + x = 280$ $1 + 7 + 13 + \ldots + x = 280$ là:

A. 53 B. 57 C. 55 D. 59
Câu 29. Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ $\left( u_{n} \right)$ xác định bời $\left\{ \begin{matrix} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{matrix} \right.$ $\left\{ \begin{matrix} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{matrix} \right.$. Số 33 là số hạng thứ mấy của dãy ?

A. 17 B. 14 C. 15 D. 16

Câu 27. Một cấp số công có $u_{1} = 5,u_{12} = 38$ $u_{1} = 5,u_{12} = 38$. Giá trị $u_{10}$ $u_{10}$ là :

A. 24 B. 32 C. 30 D. 35

Câu 28. Tổng $S = 3 + 8 + 13 + \ldots + 2018$ $S = 3 + 8 + 13 + \ldots + 2018$ là:

A. $- \frac{5}{729}$ $- \frac{5}{729}$ và -3 B. $\frac{5}{729}$ $\frac{5}{729}$ và -3

C. $- \frac{5}{729}$ $- \frac{5}{729}$ và 3 D. $\frac{5}{729}$ $\frac{5}{729}$ và 3

Câu 30. Nghiệm của phương trînh $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \ldots + (x + 28) = 155$ $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \ldots + (x + 28) = 155$ là

A. 1 B. 2 C. 11 D. 4

Câu 31. Tổng $S = 1 + 11 + 111 + \ldots + \underset{n\text{~sol~}1}{\overset{11\ldots 11}{︸}}$ $S = 1 + 11 + 111 + \ldots + \underset{n\text{~sol~}1}{\overset{11\ldots 11}{︸}}$ là:

A. $S = \frac{10}{81}\left( 10^{n - 1} - 1 \right) - \frac{n}{9}$ $S = \frac{10}{81}\left( 10^{n - 1} - 1 \right) - \frac{n}{9}$ B. $S = \frac{10}{81}\left( 10^{n} - 1 \right) + \frac{n}{9}$ $S = \frac{10}{81}\left( 10^{n} - 1 \right) + \frac{n}{9}$

C. $S = \frac{1}{81}\left( 10^{n} - 1 \right) - \frac{n}{9}$ $S = \frac{1}{81}\left( 10^{n} - 1 \right) - \frac{n}{9}$ D. $S = \frac{10}{81}\left( 10^{n} - 1 \right) - \frac{n}{9}$ $S = \frac{10}{81}\left( 10^{n} - 1 \right) - \frac{n}{9}$

Câu 32. Tổng $S = 1.4 + 2.7 + 3.10 + \ldots + n(3n + 1)$ $S = 1.4 + 2.7 + 3.10 + \ldots + n(3n + 1)$ là:

A. $S = n(n + 1)^{2}$ $S = n(n + 1)^{2}$ B. $S = n(n + 2)^{2}$ $S = n(n + 2)^{2}$

C. $S = n(n + 1)$ D. $S = 2n(n + 1)$

Câu 33. Cho ba số $a,b,c(a > b > c)$ lâp thanh một cấp số nhân biết $a + b + c = 19$ và $abc = 216$ . Giá trị của $a,b,c$ lần lượt là:

A. $4;6;9$ B. $4;\frac{8}{3};\frac{16}{9}$ $4;\frac{8}{3};\frac{16}{9}$ C. $\frac{81}{4};\frac{27}{2};9$ $\frac{81}{4};\frac{27}{2};9$ D. 9;6;4

Câu 34. Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right){co}$ $\left( u_{n} \right){co}'S_{2} = 4,S_{3} = 13$. Khi đo', $S_{5}$ $S_{5}$ bằng:

A. 121 hoặc $\frac{35}{16}$ $\frac{35}{16}$ B. 141 hoặc $\frac{183}{16}$ $\frac{183}{16}$

C. 144 hoặc $\frac{185}{16}$ $\frac{185}{16}$ D. 121 hoặc $\frac{181}{16}$ $\frac{181}{16}$

Câu 35. Số hạng lớn nhất của dãy số $u_{n} = \frac{n}{n^{2} + 100}$ $u_{n} = \frac{n}{n^{2} + 100}$ là:

A. $\frac{1}{21}$ $\frac{1}{21}$ B. $\frac{1}{20}$ $\frac{1}{20}$ C. $\frac{1}{25}$ $\frac{1}{25}$ D. $\frac{1}{30}$ $\frac{1}{30}$

Câu 36. Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right){co}$ $\left( u_{n} \right){co}'S_{n} = 2n^{2} - 3n$. Giá trị $u_{1}$ $u_{1}$ và $d$ là:

A. $u_{1} = 1;d = 3$ $u_{1} = 1;d = 3$ B. $u_{1} = 2;d = 2$ $u_{1} = 2;d = 2$

C. $u_{1} = - 1;d = 4$ $u_{1} = - 1;d = 4$ D. $u_{1} = - 1;d = - 4$ $u_{1} = - 1;d = - 4$

Câu 37. Một cấp số công có $\left\{ \begin{matrix} u_{3} + u_{5} = 5 \\ u_{3} \cdot u_{5} = 6 \end{matrix} \right.$ $\left\{ \begin{matrix} u_{3} + u_{5} = 5 \\ u_{3} \cdot u_{5} = 6 \end{matrix} \right.$. Giá trị $u_{1}$ $u_{1}$ là :

A. 2 B. 4 C. 3 D. -4

Tài liệu vẫn còn, mời các bạn tải về

Tải về

Chọn file muốn tải về: