Chuyên đề dãy số lớp 11
Chuyên đề dãy số lớp 11
Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 11 học tập tốt toán đại số phần dãy số, VnDoc.com xin giới thiệu tài liệu "Chuyên đề dãy số lớp 11". Tài liệu Toán lớp 11 này tổng hợp các kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân đã được học trong nhà trường, đồng thời đưa ra các ví dụ cụ thể, các bài tập vận dụng, có kèm theo lời giải chi tiết, giúp các bạn có thể tự ôn luyện một cách dễ dàng.
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Chuyên đề dãy số lớp 11 để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết dưới đây được tổng hợp kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, phương pháp quy nạp toán học... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây để hiểu rõ hơn nhé.
DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
1. Phương pháp quy nạp toán học
A. Tóm tắt giáo khoa
Để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) là mệnh đề đúng với mọi giá trị nguyên dương của n, ta thực hiện hai bước sau:
- Bước 1: Chứng minh A(l) đúng.
- Bước 2: Với ɏx Є Z*, chứng minh nếu A(k) đúng thì A(k + 1).
B. Giải toán
Ví dụ 1: Chứng minh với mọi số nguyên dương, ta luôn có:
1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n² (1)
Giải: Chú ý vế trái (VT) có n số hạng, n = 1: VT = 1, n = 2: VT = 1 + 3…
- Với n = 1: (1) ↔ 1 = 1²: mệnh đề này đúng. Vậy (1) đúng khi n = 1.
- Giả sử (1) đúng khi n = k ↔ 1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) = k² (2), ta chứng minh (1) cũng đúng khi n = k + 1 ↔ 1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) + [2(k + 1)] = (k + 1)² (3)
Thật vậy: VT(3) = VT(2) + [2(k + 1) - 1]= VP(2) + [2k + 1]
= k² + 2k + 1 = (k + 1)²
= VP(3) (đpcm)
Theo phương pháp quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Chuyên đề dãy số lớp 11, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 11. Mời các bạn cùng tham khảo thêm kiến thức các môn Ngữ văn 11, Tiếng Anh 11, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11...
