Toán 11 Kết nối tri thức bài 20

Toán 11 Kết nối tri thức bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo và có thêm tài liệu giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức nhé.

Bài 6.15 trang 19 SGK Toán 11 Kết nối

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a)y = 3^x

b)y = \(\left ( \frac{1}{3} \right ) ^{x}\)

Bài làm

a) Lập bảng giá trị 

x	-2	-1	0	1	2
y = 3x	\(\frac{1}{9}\)	\(\frac{1}{3}\)	1	3	9

Các bạn tham khảo đồ thị có dạng dưới đây 

b) Lập bảng giá trị 

x	-2	-1	0	1	2
y =  (\(\frac{1}{3}\))x	9	3	1	\(\frac{1}{3}\)	\(\frac{1}{9}\)

Các bạn tham khảo đồ thị có dạng dưới đây

Bài 6.16 trang 19 SGK Toán 11 Kết nối

Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = logx

b) \(y = log_{\frac{1}{3} } x\)

Bài làm

a) Lập bảng giá trị

x	1/2	1	2	4	8
y = log x	-0,3	0	0,3	0,6	0,9

Các bạn tham khảo đồ thị có dạng dưới đây

b) Lập bảng giá trị

x	1	3	9	27
\(y = log_{\frac{1}{3} } x\)	-3	-1	1	3

Các bạn tham khảo đồ thị có dạng dưới đây

Bài 6.17 trang 19 SGK Toán 11 Kết nối

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y = log|x + 3|

b) y = ln(4 − x²)

Bài làm

a) \(\left\{\begin{matrix} x+3>0 & & \\ x+3<0 & & \end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |x+3|=x+3& & \\|x+3|=-(x+3)& & \end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix}(-3,\infty) & & \\ (-\infty,-3)& & \end{matrix}\right.\)

Vậy tập xác định của hàm số \(y=\log_{2}\left | x+3 \right |\) là \((-\infty,-3) \cup (-3,\infty) .\)

b) \(\left\{\begin{matrix} 4-x^{2}>0 & & \\ 4-x^{2}\neq1 & & \end{matrix}\right.\)

Phương trình \(4-x^{2}=0\) có nghiệm \(x=\pm2\). Khi \(x\in(-2,2)\), ta có \(\left\{\begin{matrix} 4-x^{2}>0 & & \\ 4-x^{2}\neq1 & & \end{matrix}\right.\)

vậy hàm số y được xác định trên đoạn (-2,2) .

Khi x < -2 hoặc x > 2 , ta có \(\left\{\begin{matrix} 4-x^{2}>0 & & \\ 4-x^{2}\neq1 & & \end{matrix}\right.\)

vậy hàm số y được xác định trên hai khoảng x < -2 hoặc x > 2 , ta có \(\left\{\begin{matrix} (-\infty,-2) & & \\ 2,\infty) & & \end{matrix}\right.\)

Vậy tập xác định của hàm số \(y=\ln(4-x^{2}) là (-\infty,-2)\cup (-2,2)\cup (2,\infty) .\)

Bài 6.18 trang 19 SGK Toán 11 Kết nối

Giả sử một chất phóng xạ bị phân rã theo cách sao cho khối lượng m(t) của chất còn lại (tính bằng kilôgam) sau t ngày được cho bởi hàm số 13e^−0,015t

a) Tìm khối lượng của chất đó tại thời điểm t = 0.

b) Sau 45 ngày khối lượng chất đó còn lại là bao nhiêu?

Bài 6.19 trang 19 SGK Toán 11 Kết nối

Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng. Giả sử sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó được tính theo công thức M(t) = 75 − 20ln(t + 1), 0 ≤ t ≤ 12 (đơn vị: %). Hãy tính khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 6 tháng.

-----------------------------------

Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức bài 21

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Kết nối tri thức bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit. Mong rằng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 11 Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng theo dõi để có thêm tài liệu học tập môn Ngữ văn 11 Kết nối tri thức.