Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 1 trang 130
Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm
Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc để có thêm tài liệu giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.
Bài 1 trang 134 SGK Toán 11 Chân trời
Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của minh ở bảng sau (đơn vị: mét)
72,1 | 72,9 | 70,2 | 70,9 | 72,2 | 71,5 | 72,5 | 69,3 | 72,3 | 69,7 |
72,3 | 71,5 | 71,2 | 69,8 | 72,3 | 71,1 | 69,5 | 72,2 | 71,9 | 73,1 |
71,6 | 71,3 | 72,2 | 71,8 | 70,8 | 72,2 | 72,2 | 72,9 | 72,7 | 70,7 |
a) Tính cự li trung bình của mỗi lần ném
b) Tổng hợp lại kết quả ném của anh Văn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
Cự li (m) | [69,2;70) | [70;70,8) | [70,8;71,6) | [71,6;72,4) | [72,4;73,2) |
Số lần | ? | ? | ? | ? | ? |
c) Hãy ước lượng cự li trung bình mỗi lần ném từ bảng tần số ghép nhóm trên
d) Khả năng anh Văn ném được khoảng bao nhiêu mét là cao nhất
Bài làm
a) Cự li trung bình của mỗi lần ném là 71,6 (m)
b)
Cự li (m) | [69,2;70) | [70;70,8) | [70,8;71,6) | [71,6;72,4) | [72,4;73,2) |
Số lần | 4 | 2 | 9 | 10 | 5 |
c)
Cự li (m) | [69,2;70) | [70;70,8) | [70,8;71,6) | [71,6;72,4) | [72,4;73,2) |
Giá trị đại diện | 69,6 | 70,4 | 71,2 | 72 | 72,8 |
Số lần | 4 | 2 | 9 | 10 | 5 |
Cự li trung bình mỗi lần ném xấp xỉ bằng 
\(\frac{69,6.4+70,4.2+71,2.9+72.10+72,8.5}{30}= 71,5\) (m)
d) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [71,6; 72,4)
Do đó: \(u_{m}=71,6; n_{m-1} = 9; n_{m+1}=5; u_{m+1}-u_{m} = 72,4-71,6=0,8\)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(M_{0} = 71,6 + \frac{10-9}{(10-9)+(10-5)}.0,8 = 71,7\) (m)
Vậy khả năng anh Văn ném được 71,7 m là cao nhất
Bài 2 trang 135 SGK Toán 11 Chân trời
Người ta đếm số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ 9 giờ đến 9 giờ 30 phút sáng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:
15 | 16 | 13 | 21 | 17 | 23 | 15 | 21 | 6 | 11 | 12 | 23 | 19 | 25 | 11 |
25 | 7 | 29 | 10 | 28 | 29 | 24 | 6 | 11 | 23 | 11 | 21 | 9 | 27 | 15 |
a) Tìm số xe trung bình đi qua trạm thu phí trong mỗi phút
b) Tổng hợp lại số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
Số xe | [6;10] | [11;15] | [16;20] | [21;25] | [26;30] |
Số lần | ? | ? | ? | ? | ? |
c) Hãy ước lượng trung bình số xe đi qua trạm thu phí trong mỗi phút từ bảng tần số ghép nhóm trên.
Bài làm
a) Số xe trung bình đi qua trạm thu phí trong mỗi phút là 17,4 xe
b)
Số xe | [6;10] | [11;15] | [16;20] | [21;25] | [26;30] |
Số lần | 5 | 9 | 3 | 9 | 4 |
c) Hiệu chỉnh lại bảng số liệu ta có:
Số xe | [5,5; 10,5) | [10,5;15,5) | [15,5;20,5) | [20,5;25,5) | [25,5;30,5) |
Giá trị đại diện | 8 | 13 | 18 | 23 | 28 |
Số lần | 5 | 9 | 3 | 9 | 4 |
Trung bình số xe đi qua trạm thu phí mỗi phút xấp xỉ bằng:
\(\frac{8.5+13.9+18.3+23.9+28.4}{30} = 17,7\)
Bài 3 trang 135 SGK Toán 11 Chân trời
Một thư viện thống kế số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba tháng ở bảng sau:
Số sách | [16;20] | [21;25] | [26;30] | [31;35] | [36;40] | [41;45] | [46;50] |
Số ngày | 3 | 6 | 15 | 27 | 22 | 14 | 5 |
Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Bài làm
Số liệu trên được hiệu chỉnh như sau:
Số sách | [15,5;20,5) | [20,5;25,5) | [25,5;30,5) | [30,5;35,5) | [35,5;40,5) | [40,5;45,5) | [45,5;50,5) |
Giá trị đại diện | 18 | 23 | 28 | 33 | 38 | 43 | 48 |
Số ngày | 3 | 6 | 15 | 27 | 22 | 14 | 5 |
Số sách được mượn trung bình mỗi ngày xấp xỉ bằng:
(18.3 + 23.6 + 28.15 + 33.27 + 38.33 + 43.14 + 48.5) : 92 = 34,6
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là [30,5;35,5)
Do đó \(u_{m}=30,5; n_{m-1} = 15, n_{m+1}=22, u_{m+1} - u_{m} = 35,5 - 30,5 = 5\)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(M_{0} = 30,5 + \frac{27-15}{(27-15)+(27-22)}.5 = 34\)
Bài 4 trang 135 SGK Toán 11 Chân trời
Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây
Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
---------------------------
Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 2 trang 136
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 11 Chân trời sáng tạo. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Ngữ văn 11 Chân trời sáng tạo.
