Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 3 trang 19

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit để bạn đọc cùng tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi để có thêm tài liệu giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo nhé.

Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 Chân trời

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) \(y=4^{x}\)

b) \(y = (\frac{1}{4})^{x}\)

Bài làm

Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 Chân trời

So sánh các cặp số sau

a) 1,3^0,7 và 1,3^0,6

b) 0,75^−2,3 và 0,75^−2,4

Bài làm

a) Vì 1,3 > 1 nên hàm số y = 1,3^x là hàm số đồng biến trên R

Mà 0,7 > 0, 6 nên 1,3^0,7 > 1,3^0,6

b) Vì 0,75 < 1 nên hàm số y = 0,75^x là hàm số nghịch biến trên R

Mà -2,3 > -2,4 nên 0,75^−2,3 > 0,75^−2,4

Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 Chân trời

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) log2(3 − 2x)

b) log3(x² + 4x)

Bài làm

a) \(log_{2}(3-2x)\) xác định khi 3 - 2x > 0 Hay x < \(\frac{3}{2}\)

b) \(log_{3}(x^{2}+4x)\) xác định khi \(x^{2}+4x\) > 0 hay x > 0 hoặc x < -4

Bài 4 trang 25 SGK Toán 11 Chân trời

Vẽ đồ thị các hàm số

a) y = logx

b) \(y=log_{\frac{1}{4}}x\)

Bài làm

Bài 5 trang 25 SGK Toán 11 Chân trời

So sánh các cặp số sau:

a) \(log_{\pi}0,8 và log_{\pi}1,2\)

b) \(log_{0,3}2 và log_{0,3}2,1\)

Bài làm

a) Vì \(\pi > 1\) nên hàm số \(log_{\pi}x\) đồng biến trên \((0;+\infty)\)

Mà 0,8 < 1,2 nên \(log_{\pi}0,8 < log_{\pi}1,2\)

b) Vì 0,3 > 1 nên hàm số \(log_{0,3}x\) nghịch biến trên \((0;+\infty)\)

Mà 2 < 2,1 nên \(log_{0,3}2>log_{0,3}2,1\)

Bài 6 trang 25 SGK Toán 11 Chân trời

Cường độ ánh sáng I dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức I = I₀.a^d, trong đó I₀ là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, a là hằng số (a > 0) và d là độ sâu tính bằng mét tính từ mặt nước biển.

a) Có thể khẳng định rằng 0 < a < 1 không? Giải thích.

b) Biết rằng cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng 0,95I₀. Tìm giá trị của a

c) Tại độ sâu 20m, cường độ ánh sáng bằng bao nhiêu phần trăm so với I₀? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Bài làm

a) Vì cường độ ánh sáng giảm dần theo độ sâu, tức là hàm số I = I₀a^d nghịch biến

Do đó, 0 < a < 1

b) Khi d = 1, ta có 0,95I₀=I₀.a¹

Suy ra a = 0,95

c) Khi d = 20. Ta có I = I₀.0,95²⁰ = 0,36I₀

Vậy tại độ sâu 20m thì I = 36

Bài 7 trang 25 SGK Toán 11 Chân trời

Công thức \(h = -19,4log\frac{P}{P_{0}}\) là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao h so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí P tại điểm đó và áp suất \(P_{0}\) của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng \(P_{a}\) - đơn vị áp suất, đọc là Pascal)

a) Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng \(\frac{1}{2}P_{0}\) thì máy bay đang ở độ cao nào?

b) Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng \(\frac{4}{5}\) lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B. Ngọn núi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

---------------------------

Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 11 Chân trời sáng tạo. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Ngữ văn 11 Chân trời sáng tạo.