Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 2 trang 14

Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 2: Phép tính lôgarit được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi để có thêm tài liệu giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo nhé.

Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 Chân trời

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \(log_{2}16\)

b) \(log_{3}\frac{1}{27}\)

c) log1000

d) \(9^{log_{3}12}\)

Bài làm

a) \(log_{2}16 = log_{2}2^{4} = 4\)

b) \(log_{3}\frac{1}{27} =log_{3}3^{-3} = -3\)

c) \(log1000 =log10^{3} = 3\)

d) \((3^{log_{3}12})^{2} = 12^{2}=144\)

Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 Chân trời

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:

a) \(log_{3}(1-2x)\)

b) \(log_{x+1}5\)

Bài làm

a) Để \(log_{3}(1-2x)\) có nghĩa thì 1 - 2x > 0 Hay \(x < \frac{1}{2}\)

b) Để \(log_{x+1}5\) có nghĩa thì x + 1 > 0 Hay x > -1

Bài 3 trang 19 SGK Toán 11 Chân trời

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư)

a) \(log_{3}15\)

b) log8 - log3

c) 3ln2

Bài làm

a) \(log_{3}15 = 2,4650\)

b) log8 - log3 = 0,4260

c) 3ln2 = 2,0794

Bài 4 trang 19 SGK Toán 11 Chân trời

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \(log_{6}9 + log_{6}4\)

b) \(log_{5}2 - log_{5}50\)

c) \(log_{3}\sqrt{5} - \frac{1}{2}log_{3}15\)

Bài làm

a) \(log_{6}9 + log_{6}4 = log_{6}(9.4)=log_{6}36 = log_{6}6^{2}=2\)

b) \(log_{5}2 - log_{5}50 = log_{5}\frac{2}{50} = log_{5}\frac{1}{25}=log_{5}5^{-2}=-2\)

c) \(log_{3}\sqrt{5} - \frac{1}{2}log_{3}15 = log_{3}5^\frac{1}{2}-\frac{1}{2}log_{3}15=\frac{1}{2}log_{3}5-\frac{1}{2}log_{3}15\)

\(= \frac{1}{2}log_{3}\frac{15}{5}=\frac{1}{2}log_{3}3=\frac{1}{2}\)

Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 Chân trời

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \(log_{2}9.log_{3}4\)

b) \(log_{25}\frac{1}{\sqrt{5}}\)

c) \(log_{2}3.log_{9}\sqrt{5}.log_{5}4\)

Bài làm

a) \(log_{2}9.log_{3}4=log_{2}3^{2}.log_{3}2^{2}=2.log_{2}3.2.log_{3}2=4.log_{2}3.log_{3}2=4.\frac{log3}{log2}.\frac{log2}{log3}=4\)

b) \(log_{25}\frac{1}{\sqrt{5}} = log_{25}5^{-\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}log_{25}5 = -\frac{1}{2}log_{25}25^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.log_{25}25 = \frac{-1}{4}\)

c) \(log_{2}3.log_{9}\sqrt{5}.log_{5}4=\frac{log_{2}3}{log_{2}2}.\frac{log_{2}\sqrt{5}}{log_{2}9}.\frac{log_{2}4}{log_{2}5}=\frac{log_{2}3}{1}.\frac{log_{2}5^{\frac{1}{2}}}{log_{2}3^{2}}.\frac{log_{2}2^{2}}{log_{2}5}=log_{2}3. \frac{\frac{1}{2}.log_{2}5}{2.log_{2}3}.\frac{2log_{2}2}{log_{2}5}=\frac{1}{2}\)

Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 Chân trời

Đặt log2 = a; log3 = b. Biểu thị các biểu thức sau theo a và b

a) log₄9

b) log₆12

c) log₅6

Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 Chân trời

a) Nước cất có nồng độ H⁺ là 10⁻⁷ mol/L. Tính độ pH của nước cất

b) Một dung dịch có nồng độ H⁺ gấp 20 lần nồng độ H⁺ của nước cất. Tính độ pH của dung dịch đó

--------------------------------

Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 3: Hàm số lôgarit

VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 2: Phép tính lôgarit. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 11 Chân trời sáng tạo. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Ngữ văn 11 Chân trời sáng tạo.