Toán 11 Chân trời sáng tạo bài tập cuối chương 5

Toán 11 Chân trời sáng tạo bài tập cuối chương 5 được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo và có thêm tài liệu giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo nhé. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng)

Bài 1 trang 143 SGK Toán 11 Chân trời

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. [7;9)

B. [9;11)

C. [11;13)

D. [13;15)

Bài làm

Số trung bình của mẫu số liệu xấp xỉ bằng:

(6.2 + 8.7 + 10.7 + 12.3 + 14.1 ) : 20 = 9 , 4

Đáp án: B

Bài 2 trang 143 SGK Toán 11 Chân trời

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoản dưới đây?

A. [7;9)

B. [9;11)

C. [11;13)

D. [13;15)

Bài làm

Đáp án B

Bài 3 trang 143 SGK Toán 11 Chân trời

Mốt của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. [7;9)

B. [9;11)

C. [11;13)

D. [13;15)

Bài làm

Đáp án B

Bài 4 trang 143 SGK Toán 11 Chân trời

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 7

B. 7,6

C. 8

D. 8,6

Bài làm

Đáp án C

Bài 5 trang 143 SGK Toán 11 Chân trời

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Bài làm

Đáp án B

Bài 6 trang 143 SGK Toán 11 Chân trời

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

Hãy ước lượng số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bài làm

Số trung bình của mẫu số liệu xấp xỉ bằng:

(6,75.8 + 7,25.10 + 7,75.16 + 8,25.24 + 8,75.13 + 9,25.7 + 9,75.4) : 82 = 8,12

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là: [8;8,5)

Mốt của mẫu số liệu là:

\(M_{0} = 8 + \frac{24-16}{(24-16)+(24-13)}.(8,5-8) = 8,21\)

Gọi \(x_{1};x_{2};x_{3};...;x_{85}\) lần lượt là tần số theo thứ tự không gian

Do \(x_{1},...,x_{8} \in [6,5;7); x_{9},...,x_{18} \in [7;7,5);x_{19},...,x_{34} \in [7,5;8) ; x_{35},...,x_{58} \in [8;8,5); x_{59},...,x_{71} \in [8,5;9);....\)

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là \(\frac{1}{2}(x_{41}+x_{42})\) thuộc nhóm [8;8,5) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là \(Q_{2} = 8 + \frac{\frac{82}{2}-34}{24}(8,5-8) = 8,15\)

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là \(\frac{1}{2}(x_{20}+x_{21})\) thuộc nhóm [7,5;8) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \(Q_{1} = 7,5 + \frac{\frac{82}{4}-18}{16}(8-7,5) = 7,58\)

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là \(\frac{1}{2}(x_{61}+x_{62})\) thuộc nhóm [8,5;9) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \(Q_{3} = 8,5 + \frac{\frac{3.82}{4}-58}{13}(9-8,5) = 8,63\)

Bài 7 trang 143 SGK Toán 11 Chân trời

Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc điện thoại mới, chị An thống kê thời gian sử dụng điện thoại của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:

a) Hãy ước lượng thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị An sạc đầy pin điện thoại cho tới khi hết pin.

b) Chị An cho rằng có khoảng 25% số lần sạc điện thoại chỉ dùng được dưới 10 giờ. Nhận định trên của chị An có hợp lý không?

Bài làm

a) Thời gian sử dụng trung bình xấp xỉ bằng:

(8.2 + 10.5 + 12.7 + 14.6 + 16.3) : 23 = 12,3 (giờ)

b) Gọi \(x_{1};x_{2};x_{3};...;x_{23}\) lần lượt là số lần sử dụng theo thứ tự không gian

Do \(x_{1},x_{2} \in [7;9); x_{3},...,x_{7} \in [9;11);x_{8},...,x_{14} \in [11;13) ; x_{15},...,x_{20} \in [13;15),....\)

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là \(\frac{1}{2}(x_{5}+x_{6})\) thuộc nhóm [9;11) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \(Q_{1} = 9 + \frac{\frac{23}{4}-2}{5}(11-9) = 10,5\)

Do ba điểm tứ phân vị chia mẫu số liệu thành 4 phần, mỗi phần chứ 25% số lượng các số liệu nên ta thấy nhận định của chị An là hợp lí

Bài 8 trang 144 SGK Toán 11 Chân trời

Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm)

a) Xác định số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu trên

b) Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

c) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên.

Bài làm

a) Số trung bình của mẫu số liệu trên là 192,5

Mốt của mẫu số liệu trên là 165,9

Gọi \(x_{1};x_{2};x_{3};...;x_{19}\) lần lượt là số năm theo thứ tự không gian

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là \(x_{10} = 173\)

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}(x_{4} + x_{5}) = 163,55\)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}(x_{14} + x_{15}) = 210,8\)

b)

c) Số trung bình của dãy số liệu xấp xỉ bằng:

(147,5.10 + 202,5.5 + 257,5.3 + 312,5.1) : 19 = 188

Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là: [120;175)

\(M_{0} = 120 + \frac{10-0}{(10-0)+(10-5)}.(175-120) = 156,7\)

Do \(x_{1},...,x_{10} \in [120;175); x_{11},...,x_{15} \in [175;230);x_{16},...,x_{18} \in [230;285) ; x_{19}\in [285;340)\)

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là \(x_{10}\) thuộc nhóm [120;175) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là \(Q_{2} = 120 + \frac{\frac{19}{2}-0}{10}(175-120) = 172,5\)

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là \(\frac{1}{2}(x_{4}+x_{5})\) thuộc nhóm [120;175) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \(Q_{1} = 120 + \frac{\frac{19}{4}-0}{10}(175-120) = 146,125\)

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là \(\frac{1}{2}(x_{14}+x_{15})\) thuộc nhóm [175;230) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \(Q_{3} = 175 + \frac{\frac{3.19}{4}-10}{5}(175-120) = 221,75\)

Bài 9 trang 144 SGK Toán 11 Chân trời

Bảng sau thống kê số ca nhiếm mới SARS-CoV-2 mỗi ngày trong tháng 12/2021 tại Việt Nam

a) Xác định số trung bình và tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

b) Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

c) Hãy ước lượng số trung bình và tứ phân vị của mẫu số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên

------------------------------

Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Chân trời sáng tạo bài tập cuối chương 5. Mong rằng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 11 Chân trời sáng tạo. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Ngữ văn 11 Chân trời sáng tạo.