Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 3 trang 80
Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 3: Hàm số liên tục
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 3: Hàm số liên tục để bạn đọc cùng tham khảo và có thêm tài liệu giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo nhé. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.
Bài 1 trang 84 SGK Toán 11 Chân trời
Xét tính liên tục của hàm số:
a) tại điểm x = 0
b) tại điểm x = 1
Lời giải
a)
Suy ra:
Vậy hàm số y = f(x) liên tục tại x = 0
b)
Suy ra không tồn tại
Vậy hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 1
Bài 2 trang 84 SGK Toán 11 Chân trời
Cho hàm số
Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên
Lời giải
Ta có:
f(-2) = a
Để hàm số f(x) liên tục trên thì hàm số f(x) phải liên tục tại
Hay
Suy ra: a = -4
Bài 3 trang 85 SGK Toán 11 Chân trời
Xét tính liên tục của hàm số sau:
a)
b)
c)
Lời giải
a) là hàm số phân thức có tập xác định là
Nên hàm số f(x) liên tục trên các khoảng
b) là hàm số căn thức có tập xác định là [-3;3] nên hàm só g(x) liên tục trên đoạn [-3;3]
c) h(x) = cosx + tanx là hàm số lượng giác có tập xác định là
Nên hàm số h(x) liên tục trên các khoảng
Bài 4 trang 85 SGK Toán 11 Chân trời
Cho hàm số f(x) = 2x -sinx , g(x) =
Xét tính liên tục hàm số
Lời giải
Hàm số f(x) = 2x - sinx liên tục với mọi
Hàm số liên tục trên khoảng
Suy ra: hàm số liên tục trên khoảng
khi
Suy ra hàm số liên tục trên khoảng
Bài 5 trang 85 SGK Toán 11 Chân trời
Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá C(x) (đồng) khi thời gian đậu xe là x (giờ) như sau:
Xét tính liên tục của hàm số C(x).
Lời giải
C(x) = 60000 khi nên hàm số C(x) liên tục trên (0;2)
C(x) = 100000 khi nên hàm số C(x) liên tục trên (2;4)
C(x) = 200000 khi nên hàm số C(x) liên tục trên (4;24)
Ta có:
Vậy không tồn tại hay hàm số C(x) không liên tục tại 2
Vậy không tồn tại hay hàm số C(x) không liên tục tại 4
Bài 6 trang 85 SGK Toán 11 Chân trời
Lực hấp dẫn do Trái đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm của nó là:
Trong đó M là khối lương, R là bán kính của Trái đất, G là hằng số hấp dẫn. Hàm số F(r) có liên tục trên không?
Lời giải
Suy ra: . Hay hàm số F(r) liên tục tại
nên hàm F(r) liên tục trên (0;R)
khi r > R nên hàm F(r) liên tục trên
Vậy hàm số F(r) liên tục trên
------------------------------
Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo bài tập cuối chương 3
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 3: Hàm số liên tục. Mong rằng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 11 Chân trời sáng tạo nhé.