Toán 11 Kết nối tri thức bài tập cuối chương 3

Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài tập cuối chương 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 3.8 trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 3.9 trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 3.11 trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 3.14 trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 3.15 trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Toán 11 Kết nối tri thức bài tập cuối chương 3 được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc. Mong rằng qua đây bạn đọc có thể dễ dàng giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức nhé. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết.

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	[0;20)	[20;40)	[40;60)	[60;80)	[80;100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Bài 3.8 trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Giá trị đại diện của nhóm [20;40) là

A. 10

B. 20

C. 30

D. 40

Lời giải

Đáp án: C

Bài 3.9 trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Vì đây là mẫu số liệu ghép nhóm và tần số các nhóm khác nhau nên có 1 mốt

Đáp án: B

Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

A. [20;40)

B. [40;60)

C. [60;80)

D. [80;100)

Lời giải

Tần số của nhóm [40; 60) lớn nhất (= 12) nên mốt thuộc nhóm [40; 60)

Đáp án: B

Bài 3.11 trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là:

A. [0; 20)

B. [20; 40)

C. [40; 60)

D. [60; 80)

Lời giải

Cỡ mẫu n = 42.

Tứ phân vị thư nhất Q₁ là $\frac{x_{10} + x_{11} }{2}$ $\frac{x_{10} + x_{11} }{2}$. Do x₁₁, x₁₂ đều thuộc nhóm [20; 40) nên nhóm này chứa Q₁

Đáp án: B

Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Nhóm chứa trung vị là

A. [0;20)

B. [20;40)

C. [40;60)

D. [60;80)

Lời giải

Cỡ mẫu n = 42

Trung vị M_e là $\frac{x_{21} + x_{22} }{2}$ $\frac{x_{21} + x_{22} }{2}$. Do x₂₁, x₂₂ đều thuộc nhóm [40; 60) nên nhóm này chứa trung vị

Đáp án: C

Bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2020 theo độ tuổi được cho trong bảng sau:

Độ tuổi	Dưới 5 tuổi	5-14	15 - 24	25 - 64	Trên 65
Số người (triệu)	7.89	14.68	13.32	53.78	7.66

Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam nam 2020.

Lời giải

Độ tuổi	Dưới 5 tuổi	5-14	15 - 24	25 - 64	Trên 65
Số người (triệu)	7.89	14.68	13.32	53.78	7.66
Giá trị đại diện	2.5	9.5	19.5	44.5	80

Tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020:

$\bar{x}=\frac{7.89\times 2.5+14.68\times 9.5+13.32\times 19.5+53.78\times 44.5+7.66\times 80}{7.89+14.68+13.32+53.78+7.66}=35$ $\bar{x}=\frac{7.89\times 2.5+14.68\times 9.5+13.32\times 19.5+53.78\times 44.5+7.66\times 80}{7.89+14.68+13.32+53.78+7.66}=35$

Bài 3.14 trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:

Tuổi thọ (ngày)	[0;20)	[20;40)	[40;60)	[60;80)	[80;100)
Số lượng	5	12	23	31	29

Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.

Lời giải

Tần số lớn nhất là 31 nên nhóm chứa mốt là [60; 80). Ta có: $j=4,a_{4}=60,m_{4}=31,m_{3}=23,m_{5}=29,h=20$ $j=4,a_{4}=60,m_{4}=31,m_{3}=23,m_{5}=29,h=20$.

Do đó

$M_{o}=60+\frac{31-23}{(31-23)+(31-29)}\times 20=76$ $M_{o}=60+\frac{31-23}{(31-23)+(31-29)}\times 20=76$

Ý nghĩa: Đa số các con ong có tuổi thọ là 76 ngày

Bài 3.15 trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:

Điểm	dưới 20	[20;30)	[30;40)	[40;60)	[60;80)	[80;100)
Số trường	4	19	6	2	3	1

Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam

Lời giải

Điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là tứ phân vị thứ ba

Ta có: cỡ mẫu n = 35

Tứ phân vị thứ ba $Q_{3}$ $Q_{3}$ là $x_{27}$ $x_{27}$ mà $x_{27}$ $x_{27}$ thuộc nhóm [30;40) nên nhóm này chứa $Q_{3}$ $Q_{3}$. Do đó, $p=3,a_{3}=30,m_{3}=6,m_{1}+m_{2}=4+19=23,a_{4}-a_{3}=10$ $p=3,a_{3}=30,m_{3}=6,m_{1}+m_{2}=4+19=23,a_{4}-a_{3}=10$ và ta có:

$Q_{3}=30+\frac{\frac{3\times 35}{4}-23}{6}\times 10=35.42$ $Q_{3}=30+\frac{\frac{3\times 35}{4}-23}{6}\times 10=35.42$

Vậy để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam ta lấy các trường có điểm chuẩn hóa trên 35.42

--------------------------

Toán 11 Kết nối tri thức bài 10

VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Kết nối tri thức bài tập cuối chương 3. Hi vọng qua đây bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 11 Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Ngữ văn 11 Kết nối tri thức.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

215

Bài trước

Bài sau