Bài tập trắc nghiệm Biến cố hợp, Biến cố giao, Biến cố độc lập (Mức NB - TH)

Trong các dạng bài Xác suất Toán 11, nhóm kiến thức về biến cố hợp, biến cố giao và biến cố độc lập luôn xuất hiện với tần suất cao ở mức nhận biết – thông hiểu. Việc luyện tập thông qua bài tập trắc nghiệm có đáp án giúp học sinh hiểu rõ bản chất từng loại biến cố, từ đó áp dụng công thức nhanh và chính xác hơn. Bài viết này tổng hợp hệ thống câu hỏi tiêu biểu, bám sát chương trình học.

A. Đề bài trắc nghiệm Biến cố hợp, biến cố giao. Biến cố độc lập

Câu 1. Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tập hợp không gian mẫu là:

A. \(\Omega = \left\{ SS;SN;NS \right\}\)                       B. \(\Omega = \left\{ SS;SN;NS;NN \right\}\)

C. \(\Omega = \left\{ SN;NS;NN \right\}\)                     D. \(\Omega = \left\{ SN;NS \right\}\)

Câu 2. Thực hiện gieo con xúc xắc sau đó gieo một đồng tiền xu. Mô tả không gian mẫu.

A. \(\Omega = \left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\}\)

B. \(\Omega = \left\{ 1;2;3;4;5;6;S;N \right\}\)

C. \(\Omega = \left\{ 1;2;3;4;5;6;N;S \right\}\)

D. \(\Omega = \{(1,S);(1,N);(2,S);(2,N);(3,S);(3,N);\)

\((4,S);(4,N);(5,S);(5,N);(6,S);(6,N)\}\)

Câu 3. Em hãy mô tả không gian mẫu của phép thử gieo một con xúc xắc là:

A. \(\Omega = \left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\}\)                   B. \(\Omega = \left\{ 0;1;2;3;4;5;6 \right\}\)

C. \(\Omega = \left\{ 1;2;3;4;5 \right\}\)                      D. \(\Omega = \left\{ 1;2;3;4;6 \right\}\)

Câu 4. Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối và đồng chất 5 lần. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?

A. \(64\)              B. \(32\)             C. \(10\)                 D. \(16\)

Câu 5. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Chọn mô tả đúng dưới đây?

A. \(\Omega = \left\{ (a;b)|a,b \in \left\{ 1;2;3;4;5 \right\} \right\}\)                           B. \(\Omega = \left\{ (a;b)|a,b \in \left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\} \right\}\)

C. \(\Omega = \left\{ (a;b)|a,b \in \left\{ 1;2;3;4;5 \right\};a \neq b \right\}\)                 D. \(\Omega = \left\{ (a;b)|a,b \in \left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\};a \neq b \right\}\)

Câu 6. Cho phép thử có không gian mẫu \(\Omega = \left\{ 1;2;3;4;5;...;12;13 \right\}\). Gọi \(M\) là biến cố lấy ra được số nguyên tố. Hãy liệt kê các phần tử của biến cố \(M\)?

A. \(\left\{ 1;2;3;5;7;11;13 \right\}\)                        B. \(\left\{ 2;3;5;7;11;13 \right\}\)

C. \(\left\{ 3;5;7;11;13 \right\}\)                               D. \(\left\{ 2;3;7;11;13 \right\}\)

Câu 7. Xét phép thử: “Gieo hai con xúc xắc 2 lần sau đó gieo một đồng tiền xu”. Gọi \(C = \left\{ (1,1,S);(2,2,S);(3,3,S);(4,4,S);(5,5,S);(6,6,S) \right\}\) là một biến cố. Đáp án nào dưới đây mô tả đúng biến cố \(C\)?

A. “Hai lần gieo xúc xắc kết quả như nhau và đồng xu xuất hiện mặt sấp”.

B. “Hai lần gieo xúc xắc kết quả như nhau”.

C. “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”.

D. “Hai lần gieo xúc xắc kết quả như nhau hoặc đồng xu xuất hiện mặt sấp”.

Câu 8. Một hộp chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu trong hộp. Số phần tử không gian mẫu là:

A. \(220\)             B. \(1320\)                  C. \(350\)                 D. \(1200\)

Câu 9. Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ trong một hộp chứa 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Giả sử \(C\) là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Tính số phần tử của biến cố \(C\)?

A. 5                           B. 4                                C. 2                        D. 3

Câu 10. Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 3 con trong khu dân cư và quan sát giới tính của các con trong gia đình đó. Tính số phần tử của không gian mẫu.

A. 9                  B. 8               C. 7                    D. 6

Câu 11. Cho hai thùng giấy đựng các viên bi trong đó:

Thùng 1 chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh.

Thùng 2 chứa 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh.

Lấy ngẫu nhiên 1 viên trong mỗi thùng. Gọi A là biến cố “Hai viên bi lấy được cùng màu”.

Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: …

Câu 12. Trên giá sách có 3 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Gọi B là biến cố “Hai quyển sách cùng loại nằm cạnh nhau”. Tính số phần tử của biến cố B?

A. 4896                  B. 4598               C. 720                 D. 5040

Câu 13. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi X là biến cố “Ba lần liên tiếp kết quả như nhau” và Y là biến cố “Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp”. Chọn khẳng định đúng?

A. \(X \cup Y = \left\{ SSS;SSN;NSS;NNN \right\}\)               B. \(X \cup Y = \left\{ SSS;NNN \right\}\)

C. \(X \cup Y = \left\{ SSS;SSN;NSS \right\}\)                          D. \(X \cup Y = \left\{ SSS;SSN;NSS;NNN;SNS \right\}\)

Câu 14. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 20. Giả sử biến cố M là biến số số được chọn là số nguyên tố. Mô tả nào sau đây đúng?

A. \(M = \left\{ 1;2;3;5;7;11;13;17 \right\}\)                        B. \(M = \left\{ 2;3;5;7;11;13;17;19 \right\}\)

C. \(M = \left\{ 1;2;3;5;7;9;11;13;17 \right\}\)                    D. \(M = \left\{ 2;3;5;7;11;13;15;17 \right\}\)

Câu 15. Ma trận đề kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 11A gồm 10 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm gồm 4 đáp án và chỉ có duy nhất 1 đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng học sinh được 1 điểm. Hùng không ôn tập trước khi kiểm tra nên khi làm bài đã chọn ngẫu nhiên 1 đáp án. Tính số phần tử không gian mẫu?

A. \(n(\Omega) = 4000\)                               B. \(n(\Omega) = 4^{10}\)

C. \(n(\Omega) = 10^{4}\)                                 D. \(n(\Omega) = 10!\)

(Còn tiếp)

B. Đáp án bài tập Biến cố hợp, biến cố giao. Biến cố độc lập

Câu 1.

Không gian mẫu là: \(\Omega = \left\{ SS;SN;NS;NN \right\}\).

Câu 2.

Mỗi kết quả của phép thử là cặp kết quả của phép thử gieo xúc xắc viết trước và gieo đồng tiền viết sau nên không gian mẫu là:

\(\Omega =\{(1,S);(1,N);(2,S);(2,N);(3,S);(3,N);\)\((4,S);(4,N);(5,S);(5,N);(6,S);(6,N)\}\)

Câu 3.

Không gian mẫu của phép thử gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất là: \(\Omega = \left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\}\)

Câu 4.

Mỗi lần gieo đồng xu có hai khả năng xảy ra nên khi tung đồng xu đó 5 lần thì theo quy tắc nhân ta có: \(2^{5} = 32\)

Vậy số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega) = 32\)

Câu 5.

Mô tả không gian mẫu đúng là: \(\Omega = \left\{ (a;b)|a,b \in \left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\} \right\}\)

Câu 6.

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chia hết cho 1 và chính nó vì vậy:

\(M = \left\{ 2;3;5;7;11;13 \right\}\)

Câu 7.

Mô tả đúng là: “Hai lần gieo xúc xắc kết quả như nhau và đồng xu xuất hiện mặt sấp”.

Câu 8.

Số phần tử không gian mẫu là:

\(n(\Omega) = C_{12}^{3} = 220\)

📖 Toàn bộ nội dung, bài tập và lời giải đã được tổng hợp trong tài liệu tải về.

----------------------------------------------

Thông qua việc thực hành các bài trắc nghiệm về biến cố hợp, biến cố giao và biến cố độc lập, học sinh sẽ hình thành tư duy phân loại biến cố rõ ràng và tránh sai sót khi làm bài. Đây là tài liệu phù hợp để ôn tập chuyên đề Xác suất Toán 11, hỗ trợ hiệu quả cho kiểm tra, đánh giá có đáp án.