Toán 11 Kết nối tri thức bài 12
Toán 11 Kết nối tri thức bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Toán 11 Kết nối tri thức bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua đây bạn đọc có thể dễ dàng giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức nhé. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.
Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P)
b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau.
c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P)
d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b
Lời giải
a) Đúng
b) Sai. a có thể thuộc mp(P) nếu có nhiều hơn 1 điểm chung
c) Sai. Vì a có thể thuộc (P). Để mệnh đề đúng phải thêm điều kiện a không thuộc (P)
d) Sai. Vì khi đó a và b có thể cắt nhau hoặc chéo nhau
Bài 4.17 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Cho hai tam giác ABC và ABD không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AD.
a) Đường thẳng AM có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao.
b) Đường thẳng MN có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao.
Lời giải
a) Ta có AM cắt (BCD) tại C suy ra AM không song song với (BCD)
b) M, N là trung điểm của AC, AD nên MN là đường trung bình của tam giác ACD suy ra MN // CD
Mà CD thuộc (BCD) nên MN // mp(BCD)
Bài 4.18 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD. Chứng minh rằng BD song song với (AMN)
Lời giải
M, N là trung điểm của BC, CD, suy ra MN // BD
Ta có: BD không thuộc (AMN), MN thuộc (AMN), MN // BD suy ra BD // (AMN)
Bài 4.19 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD). Gọi E là một điểm nằm giữa S và A. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB, AD. Xác định giao tuyến của (P) và các mặt bên của hình chóp. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì?
Lời giải
Mặt phẳng (SAD) chứa đường thẳng AD song song với mp(P) nên mặt phẳng (P) cắt (SAD) theo giao tuyến song song với AD. Vẽ EH // AD (H thuộc SD) thì EH là giao tuyến của (P) và (SAD)
Mặt phẳng (SAB) chứa đường thẳng AB song song với mp(P) nên mặt phẳng (P) cắt (SAB) theo giao tuyến song song với AB. Vẽ EF // AB (F thuộc SB) thì EF là giao tuyến của (P) và (SAB)
Ta có AB // CD, EF // AB suy ra CD // EF hay CD // mp(P)
Mặt phẳng (SCD) chứa đường thẳng Cd song song với mp(P) nên mặt phẳng (P) cắt (SCd) theo giao tuyến song song với Cd. Vẽ EG // CD (G thuộc SC) thì EG là giao tuyến của (P) và (SCD)
FG thuộc (P), FG thuộc (SBC) suy ra FG là giao tuyến của (P) và (SBC)
Tứ giác EFGH có EF // GH (vì cùng song song với CD) suy ra EFGH là hình thang
Bài 4.20 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Bạn Nam quan sát thấy dù cửa ra vào được mở ở vị trí nào thì mép trên của cửa luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hãy cho biết đó là mặt phẳng nào và giải thích
Lời giải
Ta có: Mép trên của cửa luôn song song với mép dưới của cửa
Và khi cửa được mở ra , dù được mở ở vị trí nào thì mép dưới của cửa cũng thuộc mặt sàn. Vì vậy mép trên của cửa luôn song song với mặt phẳng sàn cố định
--------------------------
VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Kết nối tri thức bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 11 Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Ngữ văn 11 Kết nối tri thức.
