là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với nên
Toán 11 Kết nối tri thức bài tập cuối chương 5
Toán 11 Kết nối tri thức bài tập cuối chương 5: Giới hạn. Hàm số liên tục
- Bài 5.18 trang 123 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 5.19 trang 123 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 5.20 trang 123 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 5.21 trang 123 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 5.22 trang 123 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 5.23 trang 123 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 5.24 trang 123 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 5.25 trang 124 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 5.26 trang 124 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 5.27 trang 124 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 5.28 trang 124 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 5.29 trang 124 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 5.30 trang 124 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 5.31 trang 124 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 5.32 trang 124 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 5.33 trang 124 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Kết nối tri thức bài tập cuối chương 5: Giới hạn. Hàm số liên tục để bạn đọc cùng tham khảo và có thêm tài liệu giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức nhé. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.
Bài 5.18 trang 123 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Cho dãy số với . Mệnh đề đúng là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Đáp án: C
Bài 5.19 trang 123 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Cho . Giới hạn của dãy số bằng
A. 1
B. 2
C. -1
D. 0
Lời giải
Đáp án: D
Bài 5.20 trang 123 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Cho cấp số nhân lùi vô hạn (un) với un = . Tổng của cấp số nhân này bằng
A. 3
B. 2
C. 1
D. 6
Lời giải
Đáp án: C
Bài 5.21 trang 123 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Cho hàm số . Mệnh đề đúng là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Đáp án: B
Bài 5.22 trang 123 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Cho hàm số . Khi đó bằng
A. 0
B. 1
C.
D. -1
Lời giải
Đáp án: B
Bài 5.23 trang 123 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Cho hàm số f(x) = . Hàm số f(x) liên tục trên
A. (−∞; +∞)
B. (−∞; 1]
C. (−∞;−1) ∪ (−1;+∞)
D. [−1;+∞)
Lời giải
Đáp án: C
Bài 5.24 trang 123 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Cho hàm số . Hàm số f(x) liên tục tại x = 1 khi
A. a = 0
B. a = 3
C. a = -1
D. a = 1
Lời giải
Để f(x) liên tục tại x = 1 thì suy ra a = 3
Đáp án: B
Bài 5.25 trang 124 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Cho dãy số (un) có tính chất | un − 1 | < . Có kết luận gì về giới hạn của dãy số này?
Lời giải
|un − 1 < ⇔ < un − 1 < ⇔ + 1 < un < + 1
lim( + 1) = 1; lim( + 1) = 1
⇒ limun = 1
Bài 5.26 trang 124 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Tìm giới hạn của các dãy số sau:
a)
b)
c)
Lời giải
a)
b)
c)
Bài 5.27 trang 124 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số
a) 1.(01)
b) 5.(132)
Lời giải
a) Ta có: 1.(01) = 1 + 0.01 + 0.0001 + 0.000001 +...
= 1 + 1 × 10−2 + 1 × 104 + 1 × 106 +...
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 1, q = 10−2 nên 1.(01) = = =
b) Ta có: 5.(132) = 5 + 0.132 + 0.000132 + 0.000000132 +...
Bài 5.28 trang 124 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Tính các giới hạn sau:
a)
b)
c)
d)
Lời giải
a)
b)
c)
d)
Bài 5.29 trang 124 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Tính các giới hạn một bên
a)
b)
Lời giải
a)
b)
Bài 5.30 trang 124 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Chứng minh rằng giới hạn không tồn tại
Lời giải
Ta lấy hai dãy của biến hội tụ về 0
Khi đó:
Vậy không tồn tại
Bài 5.31 trang 124 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Giải thích tại sao các hàm số sau đây gián đoạn tại điểm đã cho
a)
b)
Lời giải
a)
f(0) = 1
Vì suy ra hàm số gián đoạn tại x = 0
b)
do đó không tồn tại
Vậy hàm số gián đoạn tại x = 1
Bài 5.32 trang 124 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Lực hấp dẫn tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm Trái Đất là , trong đó M và R là khối lượng và bán kính của Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn. Xét tính liên tục của hàm số F(r)
Lời giải
F(r) liên tục trên khoảng
Bài 5.33 trang 124 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Tìm tập xác định của các hàm số sau và giải thích tại sao các hàm số này liên tục trên các khoảng xác định của chúng
a)
b)
Lời giải
a) Tập xác định : D = R\{-2;-3}
b) Tập xác định: D = R\{k }
------------------------
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Kết nối tri thức bài tập cuối chương 5: Giới hạn. Hàm số liên tục. Hi vọng qua đây bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 11 Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Ngữ văn 11 Kết nối tri thức.