Toán 11 Kết nối tri thức bài 17

Hàm số liên tục

Toán 11 Kết nối tri thức bài 17: Hàm số liên tục

Bài 5.14 trang 122 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 5.15 trang 122 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 5.16 trang 122 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 5.17 trang 122 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Toán 11 Kết nối tri thức bài 17: Hàm số liên tục được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua đây bạn đọc có thêm tài liệu để giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức nhé. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.

Bài 5.14 trang 122 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Cho f(x) và g(x) là các hàm số liên tục tại x = 1. Biết f(1) = 2 và $\underset{x\rightarrow 1}{lim}[2f(x)-g(x)]=3$ $\underset{x\rightarrow 1}{lim}[2f(x)-g(x)]=3$ . Tính g(1)

Lời giải

Vì f(x) và g(x) liên tục tại x = 1 suy ra $2f(1)-g(1)=\underset{x\rightarrow 1}{lim}[2f(x)-g(x)]=3$ $2f(1)-g(1)=\underset{x\rightarrow 1}{lim}[2f(x)-g(x)]=3$ suy ra g(1) = 1

Bài 5.15 trang 122 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng

a) $f(x)=\frac{x}{x^{2}+5x+6}$ $f(x)=\frac{x}{x^{2}+5x+6}$

b) $f_{(x)} \left\{\begin{matrix} 1 + x^{2} nếu x < 1 \\ 4 - x nếu x \geq 1 \end{matrix}\right.$ $f_{(x)} \left\{\begin{matrix} 1 + x^{2} nếu x < 1 \\ 4 - x nếu x \geq 1 \end{matrix}\right.$.

Lời giải

a) $f(x)=\frac{x}{x^{2}+5x+6}=\frac{x}{(x+2)(x+3)}$ $f(x)=\frac{x}{x^{2}+5x+6}=\frac{x}{(x+2)(x+3)}$

Tập xác định của f(x): D = R \{-2;-3}

Suy ra f(x) liên tục trên $(-\infty ;-3),(-3;-2) và (-2;+\infty )$ $(-\infty ;-3),(-3;-2) và (-2;+\infty )$

b) Tập xác định: D = R

Ta thấy $\underset{x\rightarrow 1^{+}}{lim}(4-x)=3,\underset{x\rightarrow 1^{-}}{lim}(1+x^{2})=2$ $\underset{x\rightarrow 1^{+}}{lim}(4-x)=3,\underset{x\rightarrow 1^{-}}{lim}(1+x^{2})=2$. Do đó không tồn tại giới hạn $\underset{x\rightarrow 1}{lim}f(x)$ $\underset{x\rightarrow 1}{lim}f(x)$

Vậy hàm số gián đoạn tại 1

Bài 5.16 trang 122 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Tìm giá trị của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}sinx nếu x\geq 0\\ -x+m nếu x<0\end{matrix}\right.$ $f(x)=\left\{\begin{matrix}sinx nếu x\geq 0\\ -x+m nếu x<0\end{matrix}\right.$ liên tục trên R

Lời giải

Ta có: $\underset{x\rightarrow 0^{+}}{lim}sinx=0$ $\underset{x\rightarrow 0^{+}}{lim}sinx=0$

Để hàm số liên tục trên R thì $\underset{x\rightarrow 0^{+}}{lim}sinx=\underset{x\rightarrow 0^{-}}{lim}(-x+m)=0\Rightarrow m=0$ $\underset{x\rightarrow 0^{+}}{lim}sinx=\underset{x\rightarrow 0^{-}}{lim}(-x+m)=0\Rightarrow m=0$

Bài 5.17 trang 122 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Một bảng giá cước taxi được cho như sau:

Giá mở cửa (0.5 km đầu)	Giá cước các km tiếp theo đến 30km	Giá cước từ km thứ 31
10000 đồng	13500 đồng	11000 đồng

a) Viết công thức hàm số mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường đi chuyển

b) Xét tính liên tục của hàm số ở câu a

Lời giải

a) $f(x)\;=\;\left\{\begin{array}{l}10000\;x\;nếu\;x\;\leq\;0.5\\5000\;+\;13500(x-\;0.5)\;nếu\;0.5<x\leq30\\403250\;+\;11000(x-30)\;nế\;ux>30\end{array}\right.$ $f(x)\;=\;\left\{\begin{array}{l}10000\;x\;nếu\;x\;\leq\;0.5\\5000\;+\;13500(x-\;0.5)\;nếu\;0.5<x\leq30\\403250\;+\;11000(x-30)\;nế\;ux>30\end{array}\right.$

b) Bổ sung sau

-------------------

Toán 11 Kết nối tri thức bài tập cuối chương 5

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Kết nối tri thức bài 17: Hàm số liên tục. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 11 Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng theo dõi thêm tại mục Ngữ văn 11 Kết nối tri thức.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

157

Bài trước

Bài sau