Toán 11 Kết nối tri thức bài 8
Toán 11 Kết nối tri thức bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm
Toán 11 Kết nối tri thức bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo để có thêm tài liệu giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức nhé. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.
Giải Toán 10 trang 59
Giải hoạt động 1 trang 59 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Xét dữ liệu cho trong tình huống mở đầu.
a) Mẫu số liệu về tổng điểm, kí hiệu là (T), có bao nhiêu giá trị?
b) Nếu lập bảng tần số cho mẫu số liệu (T) thì có thể hình dung được bức tranh tổng thể về kết quả thi không? Vì sao?
c) Mẫu số liệu (T) được mô tả dưới dạng bảng thống kê sau:
|
Tổng điểm |
< 6 |
[6; 7) |
[7; 8) |
... |
[28; 29) |
[29; 30] |
|
Số thí sinh |
23 |
69 |
192 |
... |
216 |
12 |
Hãy đọc và giải thích số liệu được biểu diễn trong bảng thống kê.
Hướng dẫn giải
a) Có 344 752 thí sinh dự thi nên mẫu số liệu về tổng điểm (T) có 344 752 giá trị.
b) Nếu lập bảng tần số cho mẫu số liệu (T) thì không thể hình dung được bức tranh tổng thể về kết quả thi vì tổng điểm thi 3 ba môn của các thí sinh có rất nhiều giá trị khác nhau dẫn đến bảng tần số sẽ dài dòng và phức tạp.
c) Từ bảng thống kê trên ta có thể thấy số lượng thí sinh đạt tổng điểm 3 môn trong từng nhóm điểm. Chẳng hạn
- Số thí sinh có tổng điểm 3 môn nhỏ hơn 6 là 23 thí sinh;
- Số thí sinh có tổng điểm 3 môn từ 6 đến dưới 7 điểm là 69 thí sinh;
...
- Số thí sinh có tổng điểm 3 môn từ 29 đến 30 điểm là 12 thí sinh.
Giải luyện tập 1 trang 59 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:
|
Thời gian |
[15; 20) |
[20; 25) |
[25; 30) |
[30; 35) |
[35; 40) |
[40; 45) |
[45; 50) |
|
Số nhân viên |
6 |
14 |
25 |
37 |
21 |
13 |
9 |
Đọc và giải thích mẫu số liệu này.
Hướng dẫn giải
Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm gồm 7 nhóm mô tả về thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty:
- Nhóm 1: Thời gian đi từ 15 phút đến dưới 20 phút, có 6 nhân viên;
- Nhóm 2: Thời gian đi từ 20 phút đến dưới 25 phút, có 14 nhân viên;
- Nhóm 3: Thời gian đi từ 25 phút đến dưới 30 phút, có 25 nhân viên;
- Nhóm 4: Thời gian đi từ 30 phút đến dưới 35 phút, có 37 nhân viên;
- Nhóm 5: Thời gian đi từ 35 phút đến dưới 40 phút, có 21 nhân viên;
- Nhóm 6: Thời gian đi từ 40 phút đến dưới 45 phút, có 13 nhân viên;
- Nhóm 7: Thời gian đi từ 45 phút đến dưới 50 phút, có 9 nhân viên.
Giải Toán 10 trang 60
Giải hoạt động 2 trang 60 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Chỉ số BMI (đo bằng w/h2, trong đó w là cân nặng đơn vị kilôgam, h là chiều cao đơn vị là mét) của các học sinh trong một tổ được cho như sau:
| 19,2 | 21,1 | 16,8 | 23,5 | 25,2 | 20,6 | 18,7 | 19,1 |
Một người có chỉ số BMI nhỏ hơn 18,5 được xem là thiếu cân; từ 18,5 đến dưới 23 là có cân nặng lí tưởng so với chiều cao; từ 23 trở lên là thừa cân. Hãy lập mẫu số liệu ghép nhóm cho mẫu số liệu trên để biểu diễn tình trạng cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ.
Hướng dẫn giải
Quan sát mẫu số liệu đã cho, ta thấy:
- Có 1 giá trị BMI của học sinh trong tổ nhỏ hơn 18,5, đó là 16,8;
- Có 5 giá trị BMI của học sinh trong tổ thuộc nửa khoảng từ 18,5 đến 23, đó là:
\(19,2; 21,1; 20,6; 18,7; 19,1;\)
- Có 2 giá trị BMI của học sinh trong tổ từ 23 trở lên, đó là \(23,5; 25,2.\)
Từ đó ta lập được mẫu số liệu ghép nhóm về tình trạng cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ như sau:
|
Chỉ số BMI (w/h2) |
Dưới 18,5 |
Từ 18,5 đến dưới 23 |
Từ 23 trở lên |
|
Số học sinh |
1 |
5 |
2 |
Giải luyện tập 2 trang 60 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Cân nặng (kg) của 35 người trưởng thành tại một khu dân cư được cho như sau:
Chuyển mẫu số liệu trên thành dạng ghép nhóm, các nhóm có độ dài bằng nhau, trong đó có nhóm \([40; 45)\).
Hướng dẫn giải
Độ dài của mỗi nhóm là \(45 – 40 = 5.\)
Giá trị nhỏ nhất là 40, giá trị lớn nhất là 63, do đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(63 – 40 = 23\).
Để cho thuận tiện, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 40 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 65, ta được các nhóm là \([40; 45), [45; 50), [50; 55), [55; 60), [60; 65)\).
Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
|
Cân nặng (kg) |
[40; 45) |
[45; 50) |
[50; 55) |
[55; 60) |
[60; 65) |
|
Số người |
5 |
7 |
11 |
7 |
5 |
Giải Toán 10 trang 61
Giải bài 3.1 trang 61 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Trong các mẫu số liệu sau, mẫu nào là mẫu số liệu ghép nhóm? Đóc và giải thích mẫu số liệu ghép nhóm đó.
a) Số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng
| Số tiền (nghìn đồng) | [0;50) | [50;100) | [100;150) | [150;200) | [200;250) |
| Số sinh viên | 5 | 12 | 23 | 17 | 3 |
b) Thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu sau:
| Nhiệt độ (∘C) | [19;22) | [22;25) | [25;28) | [28;31) |
| Số ngày | 7 | 15 | 12 | 6 |
Lời giải
Cả hai mẫu số liệu đều là mẫu số liệu ghép nhóm
a) Có 5 sinh viên chi dưới 50 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng
Có 12 sinh viên chi từ 50 đến dưới 100 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng
Có 23 sinh viên chi từ 100 đến dưới 150 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng
Có 17 sinh viên chi từ 150 đến dưới 200 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng
Có 3 sinh viên chi từ 200 đến dưới 250 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng
Như vậy, đa số sinh viên chi từ 100 đến dưới 150 nghìn đồng mỗi tháng cho cước điện thoại và có ít sinh viên chi trên 200 nghìn đồng cho cước điện thoại mỗi tháng
b) Có 7 ngày có nhiệt độ từ 19∘C đến dưới 22∘C
Có 15 ngày có nhiệt độ từ 22∘C đến dưới 25∘C
Có 12 ngày có nhiệt độ từ 25∘C đến dưới 28∘C
Có 6 ngày có nhiệt độ từ 28∘C đến dưới 31∘C
Giải bài 3.2 trang 61 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Số sản phẩm một công nhân làm được trong một ngày được cho như sau:
18; 25; 39; 12; 12; 54; 27; 46; 25; 19; 8; 36; 22; 20; 19; 17; 44; 5; 18; 23; 28; 25; 34; 46; 27; 16
Hãy chuyển mẫu số liệu sang dạng ghép nhóm với sáu nhóm có độ dài bằng nhau.
Lời giải
Giá trị nhỏ nhất là: 5
Giá trị lớn nhất là 54
Do đó khoảng biến thiên là 54 - 5 = 49
Để chia thành 6 nhóm với độ dài bằng nhau ta lấy điểm đầu mút phải trái của nhóm đầu tiên là 3 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 57 với độ dài mỗi nhóm là 9.
Ta được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
| Số sản phẩm | [3;12) | [12;21) | [21;30) | [30;39) | [39;48) | [48;57) |
| Số công nhân | 2 | 8 | 8 | 2 | 4 | 1 |
Giải bài 3.3 trang 61 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Thời gian ra sân (giờ) của một số cựu cầu thủ ở giải ngoại hạng Anh qua các thời kì được cho như sau:
653; 632; 609; 572; 656; 535; 516; 514; 505; 504; 504; 503; 499; 496; 492.
Hãy chuyển mẫu số liệu trên sang dạng ghép nhóm với bảy nhóm có độ dài bằng nhau
Lời giải
Giá trị lớn nhất là: 653
Giá trị bé nhất là: 492
Khoảng biến thiên là: 653 - 492 = 161
Để chia thành 7 nhóm có độ dài bằng nhau, ta lấy điểm đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 492, điểm đầu mút phải của nhóm cuối là 653 với độ dài mỗi nhóm là 23
Ta có mẫu số liệu ghép nhóm sau:
| Thời gian ra sân (giờ) | [492;515) | [515;538) | [538;561) | [561;584) | [584;607) | [607;630) | [630;653] |
| Số cầu thủ | 9 | 2 | 0 | 2 | 0 | 1 | 2 |
---------------------------------
VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Kết nối tri thức bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm. Hi vọng qua đây bạn đọc có thể học tập tốt hơn môn Toán 11 Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Ngữ văn 11 Kết nối tri thức.
