Giải Toán 11 trang 86 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức trang 86 Bài 12
Giải Toán 11 trang 86 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn các bài tập thuộc Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song. Lời giải được trình bày súc tích, dễ hiểu, bám sát SGK Toán 11 Kết nối tri thức, hỗ trợ học sinh củng cố kiến thức và hoàn thành bài tập nhanh chóng.
Giải luyện tập 1 trang 86 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Cho hình chóp 
\(S.ABCD\) có đáy là hình thang \((AB // CD)\). Hai đường thẳng \(SD\) và \(AB\) có chéo nhau hay không? Chỉ ra mặt phẳng chứa đường thẳng \(SD\) và song song với \(AB\).
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
Nếu hai đường thẳng \(SD\) và \(AB\) không chéo nhau thì \(SD\) và \(AB\) đồng phẳng hay bốn điểm \(S, A, B, D\) đồng phẳng, trái với giả thiết \(S.ABCD\) là hình chóp.
=> Hai đường thẳng \(SD\) và \(AB\) chéo nhau.
Ta có:
Đường thẳng \(AB\) không nằm trong mặt phẳng (SCD) và có \(AB // CD\) (giả thiết), đường thẳng CD nằm trong mặt phẳng \((SCD)\), do đó đường thẳng \(AB\) song song với mặt phẳng (SCD). Mà mặt phẳng \((SCD)\) chứa đường thẳng \(SD\).
Vậy mặt phẳng \((SCD)\) chứa đường thẳng \(SD\) và song song với \(AB\).
Giải vận dụng trang 86 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Trong tình huống mở đầu, hãy giải thích tại sao dây nhợ khi căng thì song song với mặt đất. Tác dụng của việc đó là gì?
Hướng dẫn giải:
Dây nhợ được căng theo hàng gạch đầu tiên, các hàng gạch được xây thẳng hàng và mỗi viên gạch đều có cách cạnh đối diện song song với nhau, do đó mép trên của hàng gạch đầu là một đường thẳng song song với mặt đất nên dây nhợ khi căng song song với mặt đất. Tác dụng của việc căng dậy nhợ để xây tường có độ thẳng, đứng và bằng.
Giải hoạt động 3 trang 86 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) là một mặt phẳng chứa \(a\). Giả sử \((Q)\) cắt \((P)\) theo giao tuyến \(b\) (H.4.36).
a) Hai đường thẳng \(a\) và \(b\) có thể chéo nhau hay không?
b) Hai đường thẳng \(a\) và \(b\) có thể cắt nhau không?
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
a) Hai đường thẳng \(a\) và \(b\) đều nằm trong mặt phẳng \((Q)\) nên hai đường thẳng này không thể chéo nhau.
b) Giả sử hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cắt nhau tại điểm I. Khi đó \(I ∈ (P)\) vì \(I ∈ b\) và \(b ⊂ (P)\).
Mặt khác \(I ∈ a\) nên \(a\) cắt \((P)\) tại I (vô lí do \(a\) song song với \((P)\)).
Vậy \(a // b\) hay hai đường thẳng \(a\) và \(b\) không thể cắt nhau.
------------------------------------------
Với Giải SGK Toán 11 KNTT trang 86 tập 1 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song , học sinh có thể dễ dàng đối chiếu kết quả và nắm được phương pháp giải từng bài. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về quan hệ song song trong không gian và học tốt Toán 11 .
